DFB激光器扫描的FBG波长解调算法

张嘉楠 熊燕玲 吴明泽 李伟博

摘 要：光纤布拉格光栅（FBG）传感器是通过观测光纤光栅反射谱中心波长漂移来判断待测量变化，准确寻找光纤光栅反射谱峰值信息成为研究重点。依据分布反馈式激光器（DFB）动态扫描输出波长与时间的规律，以标准法布理-珀罗透射谱为标准谱来直接获取光纤光栅中心波长信息，并采用高斯函数和洛仑兹函数两种拟合算法，对法布理-珀罗透射谱和FBG反射谱进行研究。采用曲线拟合度作为标准，运用编程语言编写寻峰算法并优化。实验结果表明，动态调谐的分布式反馈激光器光纤光栅波长解调系统高斯拟合算法优于洛伦兹拟合算法，拟合度可达到97%以上，系统测量分辨率达1pm、测量范围为1547～1552nm。

关键词：波长解调;高斯拟合;洛伦兹拟合;算法

DOI：10.15938/j.jhust.2019.02.021

中图分类号： TN253;TP31

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2019）02-0139-05

Abstract：The central wavelength of the reflecting spectra in Fiber Bragg grating（FBG） varies with the measuring parameters of external environment， which is the key point to confirm the reflecting peak information of the FBG. The central wavelength of the reflecting spectra in FBG was obtained by the standard FabryPerot transmission spectra based on the law between the dynamic scanning wavelength and scanning time of Distributed Feedback  laser（DFB）. The Gauss and Lorenz arithmetic function were used to investigate the FabryPerot transmission spectra and FBG reflecting spectra. The peakdetection algorithm was written and optimized by programming language based on the accuracy of curve fitting. The results show that the Gauss fitting algorithm is better than Lorenz fitting algorithm for the DFB dynamic scanning wavelength demodulation system. The fitting degree is more than 97%， the resolution of the measuring system is about 1 pm， and the measurement ranges from 1547nm to 1552nm.

Keywords：wavelength demodulation; Gaussian fitting; Lorentz fitting; algorithm

收稿日期： 2017-04-07

基金項目： 黑龙江省自然科学基金（F2017012）.

作者简介：

张嘉楠（1995—），男，硕士研究生;

吴明泽（1992—），男，硕士研究生.

通信作者：

熊燕玲（1964—），女，教授，Email：xyling1964@163.com.

0 引 言

近20年来，利用光纤布拉格光栅（fiber bragg grating， FBG）进行传感的技术成为可靠性高、实用性强的光纤传感技术[1-2]。FBG反射谱的中心波长只对栅区内温度与应变敏感，而不受FBG传感系统中有源和无源器件波动及损耗影响。由于FBG还具有波长编码独特优势和准分布式的特点，广泛应用于大型结构安全监测中[3-5]，因此，如何准确获取FBG反射峰波长信息成为研究重点。目前，直接获取FBG波长信息一种方法是利用光谱分析仪，光谱分析仪，虽然能够对有源或无源器件的谱信息进行获取和分析，但波长分辨率只有10pm，难以满足光纤光栅传感器涉足到的高分辨率检测领域要求[6]，另一种方法是利用光纤光栅波长解调仪去读取FBG反射谱中心波长[7]，虽能达到pm量级分辨率，但大多都基于宽带自发放大辐射光源和波长可调滤波器设计的[8]，多通道同步扫描窄带光功率低，且只有微瓦量级，并且这些仪器价格昂贵、体积大、不利于后续开发。而分布式反馈（distributed feed Back， DFB）激光器具有输出功率较高、输出光谱线宽窄、输出波长可调谐、价格适中等突出优点[9-10]，因此，本文设计可调分布反馈式谐激光器扫描光纤光栅反射波长方法，来识别FBG反射谱中心波长的传感与解调系统，对法布里-珀罗的透射谱和光纤光栅反射高斯谱数据实现曲线拟合。对于光纤布拉格光栅的反射功率谱密度曲线[11]，理论上其强度最大值位于中心波长处，并以中心波长为轴左右对称，而高斯函数和洛伦兹函数的图像特点与光纤布拉格光栅的反射功率谱密度曲线相近，因此在光线传感解调中可用高斯函数及洛伦兹函数来近似表达，通过FBG反射谱与高斯函数图像和洛伦兹函数图像逼近，即可求得该反射谱的中心波长值[12]。但多数研究者直接给出高斯拟合或高斯拟合与多项式拟合方式进行计算[13-16]，很少有关于FBG反射谱洛伦兹拟合的研究报道，本文将针对高斯拟合和洛伦兹拟合函数识别FBG反射谱峰值信息展开研究。

1 分布反馈式激光器扫描光纤布拉格光栅调制原理

分布反馈式激光器扫描光纤布拉格光栅调制系统框图如图1。该调制系统由波长可调谐DFB激光器、FabryPerot（FP）標准具、光纤光栅传感器及数据处理部分组成。

在一个扫描周期内，分布反馈式激光器发出不同波长窄带光，且扫描时间与波长呈线性关系。光源发出的光被分成两路，其中一路进入FP标准具，另一路进入光纤光栅传感器被反射后其反射谱再和FP标准具的透射谱一同进入光电转换系统[17]，如图2所示。把FP透射谱为标准谱，其透射谱峰值波长已知，采用寻峰算法给出FP时域信号中不同透射谱峰值波长与时间点数组，再用二项式拟合对数组数据运算，确定出扫描激光的波长与时间关系曲线;由于FP标准具透射谱与FBG传感器反射谱具有相同的波长时间函数曲线，只要知道时间点t，依据波长与时间关系曲线计算出对应的波长λ，完成对FBG传感器反射谱峰值波长的寻峰识别[18-20]。

2 波长寻峰算法

光纤不拉格光栅反射谱峰值中心波长寻峰算法如图3所示流程。首先对FabryPerot标准具的透射谱的有效峰值进行高斯拟合，建立扫描波长与扫描时间的函数表达式，再对光纤光栅反射谱中心波长峰值信息进行高斯（或洛伦兹）拟合，得到光纤光栅反射谱的峰值横坐标时间数据，再代入由FabryPerot标准具透射谱得到的扫描波长与扫描时间的函数表达式，计算出光纤布拉格光栅反射谱峰值波长。

为了更精确地获得FP透射谱和FBG反射谱各波峰所对应横坐标时间点，采用直接寻峰与多种曲线拟合寻峰相结合的方式。由于光谱存在的噪声使得主峰两侧出现旁瓣峰值最高点超出规定阈值线时将作为一个峰被识别。为剔除这些干扰峰，采用了如图4所示的初步寻峰法，先对光谱数据粗略寻峰，由阈值识别得到的谱峰是否为有效峰，再基于最小二乘法原理对有效峰值数据用进行高斯型和洛仑兹型拟合来精确寻峰。

3 实验分析

搭建了如图1所示调谐激光器扫描光纤布拉格光栅调制实验系统，实验中采集到FP透射谱分布规律如图5所示。

图5中横坐标为相对采样时间点，纵坐标为相对强度。激光器扫描范围为1547nm至1552nm，FP标准具的通道间距为100GHz，在激光器扫描范围内出现6个FP标准具透射谱波峰，对6个波峰分别用高斯拟合算法和洛仑兹拟合算法计算其拟合度，结果如图6所示。

由图6可以看出，高斯拟合下多次测量数据的平均拟合度在0.985至0.998之间，洛仑兹拟合下的平均拟合度在0.915至0.97之间，高斯拟合算法优于洛伦兹拟合，拟合度达到98%以上。

3.2 FBG反射谱寻峰

本文分别对5个峰值反射率不同的FBG传感器反射谱做算法处理，实验测得的反射谱如图7所示。

图8纵坐标分别用高斯拟合与洛伦兹拟合寻峰法方法的拟合值，其中横坐标数字1、2、3、4、5分别代表5个不同FBG传感器，可以看出高斯拟合算法下拟合度可以达到95%以上，1号FBG的相对拟合度值接近1，洛伦兹拟合算法下拟合度在78%～94%。高斯拟合寻峰算法优于洛伦兹拟合寻峰算法。再对这5个不同带宽、不同中心波长和反射率的FBG传感器，利用高斯拟合和洛伦兹拟合寻峰算法计算FBG波长值，与光谱分析仪采集的FBG标准值比较如表1所示。

可以从表1看出，高斯算法拟合计算值与实际测量值的差值在5pm以内，最大3.8pm，最小1.1pm，洛仑兹算法拟合计算值与实际测量值的差值在50pm以内，最大49.9pm，最小4.6pm，差值是高斯拟合的10倍，高斯拟合明显由于洛仑兹拟合。所以本系统采用高斯算法拟合进行FBG的解调。

3.3 系统的分辨率测量

参照图1搭建调谐激光器动态扫描FBG系统，对系统进行温度定标，并将温度传感器置于分辨率为0.1℃的温控箱中，对系统采集到的FBG中心波长随温度数据进行斯拟合处理，结果如图9所示，FBG传感器的中心波长与外界温度变化呈线性关系，并得到系统的分辨率约1.0pm。

4 结 语

在分布反馈式激光器扫描的光纤布拉格光栅波长解调系统中，分别采用高斯函数和洛伦兹函数拟合对FP透射谱和FBG反射谱编程寻峰，得到高斯函数拟合优于洛伦兹拟合的结论，并与FBG反射波长标准值进行合理比较。运用高斯函数拟合寻峰对FBG温度传感实验定标，得到了解调系统的分辨率1.0pm，测试范围1547nm ～1552nm，该系统可与商业化的FBG波长解调仪相比。

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（编辑：温泽宇）