船用泡沫铝夹层板在低温下的冲击动态响应研究

郭开岭，朱 凌，李应刚，余同希，周青文

（1.高性能舰船技术教育部重点实验室（武汉理工大学），武汉430063；2.先进船舶与深海装备研发协同创新中心，武汉430063；3.香港科技大学 力学与航空工程系，香港 清水湾）

0 引言

极地船舶在冰区航行，一方面需要经历恶劣的低温环境，另一方面需要承受来自浮冰的撞击。低温对船用钢的力学性能有一定影响，对船体结构的抗冲击性能也会产生重要影响[1-2]。极地海域存在大量的浮冰，极地船舶在冰区航行时经常会与浮冰发生碰撞，对船体结构会造成一定程度的损伤，船体结构的破坏有时会导致灾难性事故，对生命和财产安全构成严重威胁。近年来，极地船体在低温环境下的抵抗浮冰撞击问题愈来愈引起人们的关注[3-4]。

与传统的船体钢板相比，夹层板具有更好的抗冲击性能[5-7]，在船体结构抗冲击方面具有广阔的应用前景。泡沫铝夹层板作为船用夹层结构的典型代表，具有良好的能量吸收能力，越来越多的人开始研究其动态力学行为[8-15]。

Zhao 等[9]提出了一种Hopkinson 压杆的穿透实验方法，分析了泡沫铝夹层板在动态载荷作用下的穿透特性。Hou 等[10]进行了泡沫铝夹层板子弹侵彻实验，研究了泡沫铝夹层板的动态能量耗散特性。Zhu等[6-7]利用Instron 9350 冲击试验机进行了低温环境下泡沫铝夹层板的动态冲击试验。

Qin 和Wang[13]利用有限元软件研究了局部凹痕对泡沫夹层梁在冲击载荷下的动态响应的影响。赵桂平和卢天健[14]利用有限元软件模拟和分析了泡沫铝合金夹层板在冲击载荷下的动态响应。Yang等[15]利用有限元软件研究了面板厚度、芯层厚度以及冲头形状等对泡沫铝夹层板的抗穿透性能的影响。

已有很多人对常温以及高温下泡沫铝夹层板抗冲击性能[16]以及低温下船体结构抗冲击性能进行了研究[1-2]，然而低温对泡沫铝夹层板的抗冲击性能的研究仍然相对较少。因此，进行低温环境对泡沫铝夹层板的抗冲击性能的影响研究，对于提高船用泡沫铝夹层板的抗冲击性能，促进泡沫铝夹层板在极地船舶抗冲击方面的应用具有重要意义。

本文主要利用ABAQUS 有限元软件在考虑了低温的影响情况下进行了船用泡沫铝夹层板抗冲击性能研究。通过与实验对比，验证了数值仿真的可靠性。在此基础之上，利用数值仿真方法研究了不同温度、不同冲击能量情况下船用泡沫铝夹层板冲击响应的特点。

1 有限元方法

1.1 材料参数

利用万能实验机，进行了泡沫铝芯层准静态压缩实验和低碳钢面板准静态拉伸实验。万能实验机配有恒温环境箱，实验分别在-60℃低温环境（LT）和20℃常温环境（RT）进行。泡沫铝压缩试样尺寸为Φ60 mm×40 mm，平均孔径为2～3 mm，试样高度大于7 倍的平均孔径，故可忽略尺寸影响。泡沫铝压缩实验和低碳钢拉伸实验获得的材料参数如表1-2所示，塑性应力-应变曲线如图1所示。

表1 泡沫铝材料属性Tab.1 Properties of aluminium foam

表2 低碳钢材料属性Tab.2 Properties of mild steel

图1 不同温度下塑性应力与塑性应变间的关系曲线Fig.1 Plastic stress and strain curves at different temperatures

1.2 仿真模型

本文采用ABAQUS/Explicit[17]建立了有限元模型，对泡沫铝夹层板的动态冲击过程进行模拟。泡沫铝夹层板（AFSP）实验试样由上、下面板及芯层构成，其尺寸为90 mm×90 mm，上、下面板厚度均为1.5 mm，芯层厚度为15 mm。泡沫铝采用可压碎泡沫（Crushable-foam）中的各项同性强化模型[18]，弹性部分定义弹性模量和泊松比，塑性部分输入实验获得的真实应力应变曲线转化得到的塑性应力应变曲线，如图1（a）所示，并定义极限屈服强度比和塑性泊松比。低碳钢面板采用弹塑性模型（Elastic-plastic model），弹性部分定义弹性模量和泊松比，塑性部分直接输入实验中的真实应力应变曲线转化得到的塑性应力应变曲线，如图1（b）所示。

泡沫铝芯层采用线性缩减积分固体单元（C3DR8），面板采用壳单元（S4R）。冲头采用刚性体（R3D4），冲头直径25 mm，赋予质量4.0 kg。面板与芯层之间采用共节点形式，冲头与面板之间定义面-面接触。

动态冲击数值仿真比较耗时，为了节省计算时间，利用模型的对称性采用四分之一模型，同时由于网格密度对计算结果的影响较大，因此进行局部网格加密以提高计算精度，有限元网格模型如图2所示。外边界采用固定约束，1/4 对称面采用对称边界。

图2 泡沫铝夹层板有限元模型Fig.2 FE model of AFSP

1.3 冲击过程分析

数值仿真可以获得泡沫铝遭受冲击载荷作用下的物理量的变化过程，便于分析泡沫铝夹层板的动态响应机理。以144J 冲击能量为例，进行了低温（-60℃）和常温（20℃）环境条件下的冲击仿真模拟。

图3 表示了仿真中泡沫铝夹层板动态冲击过程，冲头与上面板发生碰撞之后，上面板局部凹陷变形，芯层压缩，下面板整体横向弯曲变形。冲击过程中，冲头的动能不断被消耗，转化为泡沫铝夹层板的变形能，当冲头的速度减为0 时，所有的能量都被夹层板吸收。随后，夹层板的弹性能开始释放，冲头发生反弹，冲头速度不断增加，直至冲头与夹层板的上面板发生分离。

图3 泡沫铝夹层板冲击过程Fig.3 Impact process of AFSP

图4 不同温度下泡沫铝结构响应对比Fig.4 Comparison of dynamic responses of AFSP at different temperatures

图4 是常温（RT）和低温（LT）环境温度下泡沫铝夹层板动态冲击结构响应的对比图。图4（a）是上面板的最终挠度时程曲线，从图中可以看出，低温下的最大挠度和最终挠度值均比常温下小，且先于常温达到最大值和最终值。图4（b）是冲击速度时程曲线，不同温度下冲头均出现反弹，低温下的反弹速度大于常温。当冲头与上面板发生分离之后，由于仿真中不计重力和阻尼的影响，冲头的速度将保持为常数，而夹层板冲击区域仍具有一定的反弹速度，因此夹层板会在平衡位置上下震荡。图4（c）是夹层板各部分的能量曲线，从图中可以看出夹层板的大部分能量由上面板吸收，其次是泡沫铝芯层，而下面板吸收的能量相对较小，仿真中的沙漏能非常小。低温下由于泡沫铝夹层板的各部分材料发生不同程度的硬化，泡沫铝夹层板各部分吸收的能量也会发生变化：在低温时上面板和芯层吸收能量的速率比常温下快，且吸收的能量比常温多，而下面板吸收的能量却比常温下小。因此，从能量吸收方面也可以说明，在低温下泡沫铝夹层板的防护效果比常温下好。

2 数值模拟的实验验证

数值仿真可以作为研究泡沫铝夹层板抗冲击性能的手段之一。为了验证其可靠性，利用Instron 9350 冲击试验机[11]进行了低温（-60℃）和常温（20℃）环境下的冲击实验，实验装置如图5所示。恒温箱内温度可以在-70℃～130℃之间调控，通过充液氮来实现低温，通过电阻丝发热实现高温。

泡沫铝夹层板的尺寸为150 mm×150 mm，中间有效面积为90 mm×90 mm，上、下面板厚度1.5 mm，芯层厚度15 mm。冲头为半球形，直径为25 mm，冲击架总质量为4 kg。通过自行设计的夹具实现泡沫铝夹层板的四周刚固边界条件，上、下夹具之间通过螺栓连接。

图6 是实验中泡沫铝夹层板的最终变形与数值仿真的对比。从图中可以看出仿真和实验的变形模式基本相同：上面板出现局部凹陷，芯层压缩，下面板整体弯曲变形。仿真和实验获得的夹层板的变形大小也基本相同。

图5 冲击实验机Fig.5 INSTRON 9350 test machine

图6 泡沫铝夹层板变形仿真与实验对比Fig.6 Comparison of deformation between the experiment and the numerical simulation

图7 是仿真和实验中获得的冲击力时程曲线以及力-位移曲线的对比。从图7（a）中可以看出，数值仿真与实验获得的冲击力时程曲线形状相似，冲击力峰值以及冲击持续时间也非常相近。另一方面，实验获得的冲击力在冲击的前期出现震荡，而仿真获得曲线较为光滑，主要原因是由于上下夹具由螺栓连接，在冲击的前期螺栓和板上的孔之间发生相对滑动以及夹具在冲击过程中与基座一起发生弹性振动；同时冲头与冲击架相连，因此冲击架的振动也会使冲击力时程曲线发生震荡。从图7（b）中可以看出，仿真和实验获得的力-位移曲线的变化趋势基本一致，最大位移和最终位移也基本相同。仿真的加载刚度和卸载刚度在冲击和反弹过程中基本保持不变，而实验中由于夹具以及冲击架的振动，加载阶段冲击力出现明显的震荡，刚度的平均值和仿真基本相同；卸载阶段，仿真时力-位移曲线的斜率存在明显的突变，而实验当中则是随着位移的减小而逐渐减小，主要原因是边界条件的影响。由于边界是由螺栓连接，而在泡沫铝夹层板变形过程中螺栓也会受力变形，螺栓的变形刚度和夹层板的变形刚度不同，二者之间相互影响，因此存在卸载刚度渐变的情况。从上述对比中可知，仿真与实验结果吻合较好，利用仿真方法研究泡沫铝夹层板在低温和常温下的抗冲击性能具有一定的可靠性。

图7 实验和仿真结果对比Fig.7 Comparison of dynamic responses between the experiment and the numerical simulation

3 冲击能量对泡沫铝夹层板结构响应影响

为了研究低温以及冲击能量对泡沫铝夹层板结构响应的影响，利用有限元方法进行了一系列数值仿真。仿真时的温度为20℃常温（RT）和-60℃低温（LT），冲击能量范围为30～240J，具体见表3。

图8 不同冲击能量下泡沫铝夹层板冲击力Fig.8 Impact force of AFSP at different impact energy

图8 是不同温度下泡沫铝夹层板的冲击力与冲击能量间的关系图。从图8（a）-（d）中可以看出，低温下不同能量时冲击力随着时间的变化规律和常温下基本一致，但是低温下的冲击力峰值比常温大，且冲击能量越大，这种影响也越大；低温下冲击力先于常温达到峰值，冲击力持续时间小于常温。从图8（e）中可以看出，在低温和常温下，随着冲击能量的增大，冲击力峰值不断增加，且增长速率不断减小，符合乘幂增长规律，进行数据拟合可得公式（1）。从图8（f）中可以看出，冲击持续时间随着冲击能量的增加而缓慢减小，遵从乘幂减小趋势，见公式（2），但整体变化非常小，在2.0～2.4 ms 范围内。

图9 是不同温度、不同冲击能量下，泡沫铝夹层板上面板中点位移变化情况。从图中可以看出，不同温度、不同冲击能量情况下，上面板中点的位移随着时间的变化规律基本相同，先随着时间逐渐增大，直到达到峰值，然后夹层板开始释放弹性能，位移值减小，直到冲头与板发生分离，位移在很小的范围内上下震荡。在低温和常温情况下，最大挠度以及最终挠度都随着冲击能量的增大而增大，且增长速率不断减小；达到最大挠度和最终挠度的时间都随着冲击能量的增大而减小。从图9（c）和（d）的对比可以看出，低温下上面板的最大挠度和最终挠度都比常温下的小，低温时达到最大挠度的时间都比常温时短。从图9（e）中可以看出，不同温度下，最大挠度和最终挠度随着冲击能量的变化规律基本相同，都是随着冲击能量的增大而逐渐增大，但是增长速率不断减小，符合乘幂增长规律，拟合可得公式（3）-（6）。从表4 中可知，不同冲击能量情况下，低温时的最大挠度比常温下大，范围为6.10%～6.49%，常温下的最终挠度也比低温下大，范围为7.13%～7.39%。

图9 不同温度、不同冲击能量时上面板变形Fig.9 Deformation of front face at different impact energy under different temperature

表4 不同冲击能量下低温对挠度的影响Tab.4 Effect of low temperature on deflection at different impact energies

图10 不同冲击能量时力-位移曲线Fig.10 Force-displacement curves at different impact energy

图10 是不同温度、不同冲击能量时冲头的力-位移曲线。从图10（a）和（b）中可以看出，在不同的冲击能量情况下，力-位移曲线的形状基本一样，加载路径基本一致，加载刚度基本相同，但是卸载刚度却不相同。如图10（a）中所示，K1、K4和K8分别表示30J、120J 和240J 情况下的加载刚度，从图中可以明显看出K1>K4>K8。由于不同冲击能量时夹层板的弹性应变能基本相同，而高能量时冲击力较大，所以卸载刚度随着冲击能量的增大而增大。从图10（c）和（d）中可以看出，不同冲击能量下，低温对力-位移曲线的影响规律基本一致。低温下，冲击力增大，而最终位移减小，但是反弹能量以及夹层板吸收的冲击能量基本相同。

4 结论

本文主要通过数值仿真和冲击实验进行了船用泡沫铝夹层板在低温和常温下的抗冲击性能研究，分析了低温以及冲击能量对夹层板结构响应的影响。通过数值仿真和实验的研究，可以得到以下结论：

（1）低温下泡沫铝以及低碳钢均会出现材料硬化现象，应力-应变曲线出现强化。

（2）泡沫夹层板在遭受冲击时，上、下面板以及泡沫铝芯层有着不同的变形模态。上面板为局部凹陷变形，芯层为局部压缩，而下面板则为整体横向弯曲变形。

（3）不同温度下，泡沫铝夹层板的冲击力峰值、最大挠度以及最终挠度都随着冲击能量增大而增大，遵从乘幂增长规律；而冲击持续时间则随着冲击能量的增大而减小，符合乘幂减小规律。

（4）低温对船用泡沫铝夹层板的结构响应有一定的影响。低温下冲击力峰值比常温时大，而泡沫铝夹层板最终挠度则比常温下小。随着冲击能量的增大，低温对泡沫铝夹层板的结构响应的影响增大。

通过以上分析可知，泡沫铝夹层板在低温下的抗冲击性能比常温下好，而且随着冲击能量的增加，优势更加明显。由于低温下具有优异的抗冲击性能，泡沫铝夹层板在极地船舶抵抗浮冰冲击方面具有巨大的应用前景。