长距离网络RTK区域电离层延迟实时改正

王建敏，吕 楠，李亚博

(辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000)

全球导航定位系统(global navigation satellite systems，GNSS)定位中，一项重要的误差源为电离层延迟，是指在卫星信号穿过高度高于50 km 的部分时所产生的延迟[1-3]。电离层延迟可用经典的本特模型、国际参考电离层模型、Klobuchar模型计算[4-6]，与电子密度、太阳黑子数、地方时等因素有关。而在长距离网络载波相位差分(real time kinematic,RTK)中[7-10]，流动站的电离层延迟可采用本文提出的长距离网络RTK区域电离层延迟改正模型计算，先获取基准站的非差整周模糊度，再计算基准站的电离层延迟，最后内插计算流动站的电离层延迟。

1 长距离网络RTK电离层延迟

1.1 基准站电离层延迟

网络RTK中，测站为A、B、C、U，观测卫星为p，如图1所示。A站上L1载波相位方程为[11-14]

(1)

式中，Φ为载波观测值；ρ为几何距离；N、I、O、T、m、λ分别为模糊度、电离层延迟、对流层延迟、卫星轨道、多路径效应误差及波长。

则卫星p在基准站A上L1载波的非差误差为

(2)

A站上L2载波相位方程为

(3)

则卫星p在基准站A上L2载波的非差误差为

(4)

式(2)和式(3)相减，消去对流层延迟后计算电离层延迟误差

(5)

同理用L1、L2载波时，基准站B、C载波相位方程与式(1)相同。

(6)

1.2 流动站电离层延迟

(7)

式中，a、b、c为电离层延迟内插系数。

式(7)中内插系数采用与距离关系的公式λi=(1/di)/∑(1/di)，由基准站和流动站穿刺点坐标之间的距离di求解，并且还需满足关系a+b+c=1。在覆盖的区域内，求出系数a、b、c，将其与1.1节解算的结果代入式(7)即可算出该测站的电离层延迟。

2 算例分析

试验选用江苏省GPS 1604周当天的CORS观测数据，采样间隔为15 s，观测卫星的截止高度角为15°，接收机接收的是 L1、L2 双频数据。基本情况如下，BTPZ(base1)、BTXU(base2)、BTGU(base3)为3个基准站，构成1个三角网络，网中BTDH(rover)为流动站。base1-base2=155.16 km,base1-base3=121.68 km,base2-base3=241.50 km,rover-base1=73.864 km。base1、base2、base3、rover分布如图2所示。

对于双差载波模糊度，首先利用仅与噪声有关的MW法计算双差宽巷模糊度，再用Saastamoinen模型和GMF映射函数模型进行对流层估计，最后结合无电离层观测组合方程即可求出双差模糊度。用伪距观测值对网中几个站观测基准卫星的参考模糊度进行取值，进而利用式(6)算出网中各站非差参考模糊度。base1、base2、base3的各个非差模糊度计算完成后，类似式(5)同理可求出base1、base2、base3的电离层延迟。求出图2中的rover、base1、base2、base3的穿刺点位置，按其位置关系求出式(7)中的系数，然后按长距离网络RTK区域电离层模型式(7)算出rover站的电离层延迟。以部分卫星为例，电离层延迟改正数值如图3所示。

图3中，sod为时间，ion为电离层延迟改正。G05、G06、G07、G08、G09、G10卫星对应的电离层延迟改正均在20 cm以内，可以看出长距离网络RTK区域电离层延迟改正模型精度较高。

为了从卫星运动方向分析电离层延迟改正变化特性，以G09、G10为例，得出电离层延迟改正与卫星高度角的关系，如图4所示。图4反映了在卫星不断上升又下降的过程中，电离层延迟改正呈向左开口的不规则形状。

流动站上对应的电离层延迟也是根据基准站非差参考模糊度和载波相位值算出的电离层延迟内插得出；对流层延迟同理也可用上述理论算出；将其改正代入流动站的观测方程中，最后在流动站的星间单差观测方程中完成rover站在N、E、U 3个方向的定位结果，然后与其已知坐标相减得到图5结果。

图5中，横坐标表示历元，纵坐标表示流动站上定位结果与坐标已知值的差值。坐标差浮动变化相对平稳，说明了模糊度固定得很好。并得出均方根(root mean square, RMS)值，RMSN=0.018 m， RMSE=0.017 m，RMSU=0.031 m。由这些数值可得，基于电离层延迟误差的长距离网络RTK可收敛至厘米级的定位精度，说明长距离网络RTK区域电离层延迟改正模型的方法十分有效，有利于流动站的快速定位，也验证了长距离网络RTK区域电离层延迟改正模型的正确性。

3 结 论

本文提出的长距离网络RTK区域电离层延迟改正算法，首先获取非差整周模糊度，进而计算基准站电离层延迟，这项误差作为误差改正信息播发给流动站，对电离层延迟误差进行改正。通过实测CORS数据试验验证，该改正算法可使电离层延迟得到较为理想的改正效果，并且能够保障流动站获得厘米级精度的定位结果。