K8型单层球面网壳的性能化防火研究

贺拥军，欧阳峰



K8型单层球面网壳的性能化防火研究

贺拥军，欧阳峰

(湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082)

以凯威特K8型单层球面网壳为研究对象，选用高大空间火灾空气温升曲线模拟3种火灾场景下结构的非均匀温度场，利用有限元软件ANSYS对结构进行火灾全过程分析，得出结构在火灾作用下的位移特征、内力变化、极限荷载和失稳模态，阐明不同结构参数(荷载比、矢跨比、跨度)对耐火时间和极限位移的影响。根据结构在火灾高温下的最不利情况和破坏形式，结合双层球面网壳的抗火优势，采用性能化防火设计方法，得到单层球面网壳结构防火改进的一般规律，达到延长结构的耐火时间，提高结构在火灾高温下弹塑性极限承载力的目的。

K8型球面网壳；非均匀温度场；全过程分析；抗火性能；性能化防火设计

近年来，大空间建筑结构在世界范围内获得迅速发展。而网壳结构是众多大空间建筑结构中应用最为普遍的形式之一，具有刚度大、自重轻、整体性强和形态优美等特点。然而网壳结构多以钢管或型钢构成，其耐火性能较差，高温会使钢材的弹性模量和屈服强度降低，对结构的整体稳定承载力造成很大影响，是结构破坏的主要因素之一[1−2]。我国现阶段采用的基于指令性规范的防火设计方法已无法满足结构体系日益复杂的大空间建筑，而一种基于性能化的全新防火设计理念被逐渐引入到科学研究和工程实践中[3−5]。该方法先根据性能指标设定结构防火目标，再以此为基础定性和定量地分析和评估建筑火灾对结构造成的危险和后果，以期获得最佳的防火改进方案。本文采用高大空间建筑火灾的升温公式和欧洲规范EC3的材料模型，以耐火时间和弹塑性极限承载力作为性能指标，对K8型单层球面网壳结构在火灾作用下的抗火性能进行分析，研究其最不利情况。依照性能化防火设计理念设定防火目标为：延长耐火时间，提高火灾下的弹塑性稳定承载力，避免在高温作用下发生整体失稳。根据结构抗火性能分析，制定最佳的防火改进方案。

1 结构模型及计算方法

1.1 模型几何参数

算例结构模型高度为20 m，由上部屋盖结构和下部柱型结构组成。其中上部屋盖结构选用K8型单层球面网壳，跨度40 m，矢高8 m，由169个刚接节点和456根杆件组合而成，采用周边固支约束，如图1所示。杆件采用BEAM188单元进行模拟，截面为133×4，材料选用Q345无缝钢管，遵循Von Mises屈服准则；下部柱形结构高度为12 m，占地面积为1 256.64 m2，中央位置为空地，阶梯式看台环绕四周，单侧看台宽度为8 m，最高点离地8 m，如图1所示。

单位：m

1.2 火源简化模型

由于火灾燃烧的过程极其复杂，为了方便数值模拟，将火源简化为2型的时间平方火[6]。本算例分析大功率火灾下的不利情况，取火源最大热释率为25 MW，此时可将火源模型简化为底部直径为7.98 m，高为5.36 m的圆锥体[7]。

1.3 火源位置选取

火源位置与结构的非均匀温度场有着紧密联系，为了研究温度场分布的普遍规律，综合火源位置的概率分布，可大致分为3种火灾场景[8]，每种场景均选取合理测点以便研究，如图2所示。

1) 场景1：火源位于地面中心位置，选取A~D 4个测点；

2) 场景2：火源位于1/4跨地面处(测点D下方)，选取A~E 5个测点；

3) 场景3：火源位于墙角看台处，看台离地高度为8 m，选取A~F 6个测点。

(a) 场景1；(b) 场景2；(c) 场景3

1.4 计算分析过程

采用增量有限元法对网壳结构火灾进行全过程分析：先建立任意时刻结构内力和位移的增量平衡方程，再采用Newton-Raphson线性逼近[9]方法对该方程进行平衡路径追踪，最后运用弧长法技术完成火灾下的全过程分析[10]。整个分析过程中需考虑温度内力的影响。

1.5 有限元计算的准确性

采用有限元软件ANSYS进行分析计算，为验证其准确性，以一单层门式刚架进行说明[6]。见 图3。

图3 门式刚架及主要参数

屋面恒载取0.3 kN/m2，活载取0.5 kN/m2，钢材采用BEAM189单元模拟，其弹性模量与屈服强度选用ECCS规定，应力−应变曲线采用双线性各向同性强化材料模型，研究中间屋脊点在火灾下的力学响应，如图4所示。当刚架梁的节点位移超过跨度的1/200时，可判定结构失效，这个时间点危险性高，不利于消防救援。由图4可知实测时间22 min，数值模拟时间25 min，两者比较接近，误差在合理范围内，可验证有限元软件ANSYS计算的准确性。

图4 中心节点力学响应

2 非均匀温度场的分布

由杜咏等[11]提出的经验公式计算求得高大空间火灾的升温曲线，再由增量法计算求得无防火保护层的钢构件温度，3种火灾场景下各测点的温度变化曲线如图5所示。可以看出火灾发生初期温度增长较慢，随后进入到温度迅速增长的阶段，当火灾进行到约3 000 s时，温度趋于平稳。结合3种场景下各测点温度变化趋势，分析得出非均匀温度场分布的一般规律：离火源水平位置越近的节点，其温度增长越快，温度梯度越大；离火源位置水平越远的节点，其温度增长越慢，温度梯度越小；由于网壳的球面形状会产生热烟气汇聚效应，故场景2和3中的A点温度要大于B和C点的温度。3种场景对应的钢构件的最高温度都超过了600 ℃，而此时钢材的屈服强度和弹性模量则降低到常温的1/5，结构基本上丧失承载能力，所以研究网壳结构的抗火性能是很有必要的。

(a) 场景1；(a) 场景2；(c) 场景3

3 火灾作用下网壳结构的力学性能

对K8单层球面网壳结构进行抗火性能分析可分为2个阶段：第1阶段采用恒载升温，按荷载比0.5加载，并考虑结构自重，研究网壳在温度场中的位移特征和内力变化，得出结构耐火时间，并分析不同结构参数对耐火时间和极限位移的影响；第2阶段采用等温加载，研究结构在火灾中特定时间点的弹塑性承载能力和失稳模态，掌握结构在火灾作用下的位移动态发展，并预测薄弱环节。因K8型单层网壳对荷载不对称分布不敏感[9]，故本算例采用满跨均布荷载，所有荷载转化为等效集中荷载施加于节点上。

3.1 位移特征

对网壳结构进行瞬态响应分析，可获得3种火灾场景下各节点的位移—时间曲线，该曲线直观地表现了结构的整体变形规律。其中，结构耐火时间由曲线中拐点的出现时刻来确定，对应的最大节点位移即为结构的极限位移，此时也是结构在火灾中承载的最不利时刻。由于温度场的非均匀分布导致结构变形的非均匀性，使得结构上各节点的拐点并非在同一时刻出现，但经过分析比较后发现，各节点出现拐点的时间点比较接近，可将拐点最先出现的时间点视为结构的耐火时间点[12]。图2选取代表性测点，能够反映不同区域的温度变化情况，其位移时间曲线如图6所示。

由图6可知，各测点在火灾下首先会发生向上的位移,整个网壳结构表现出向上隆起的特征。随着温度的不断升高，火源上方区域的节点位移增长较快，最先到达拐点后回落。这是因为在火灾初期时，钢材的弹性模量和屈服强度变化不大，热膨胀作用对节点位移的影响占主导地位。由于温度场的分布不均匀，火源上方区域的温度增长较快，钢材在高温下逐渐软化，进而影响整个结构的节点位移变化。结合表1可以得出以下几点结论：

1) 节点位移受温度场非均匀分布的影响较大，当节点离火源的水平距离越近时，其位移增长越快，越容易出现拐点，经过拐点后位移值迅速回落；当节点离火源的水平距离越远时，其位移增长越慢，并逐渐进入平稳阶段；

(a) 场景1；(a) 场景2；(c) 场景3

2) 通常情况下，中心顶点的位移值最大，这是因为火灾产生的热烟气会沿着球面向上流动，最终汇集于中心顶点，形成热烟气的汇聚效应；

3) 火源位置离边缘看台越近时，结构的耐火时间越小。其中，场景3对应最不利火灾情况，此时结构的耐火时间最短，变形最大，火源所在半边区域的主肋杆及其附近节点会逐渐下陷，位移由正值变为负值，故应加强看台区域的火灾监控。

表1 结构耐火时间及极限位移

按荷载比0.5加载是结构最不利情况的一种形式，为分析结构在一般设计荷载下的耐火性能，取恒载为0.5 kN/m2，活载为0.5 kN/m2，由计算出的位移−时间曲线求得此时结构的耐火时间和极限位移如表2所示。可以看出，此时结构的耐火时间和极限位移都相对比较大。

表2 结构耐火时间及极限位移

注：“—”表示耐火时间超过100 min

3.2 结构参数对耐火时间的影响

为探究网壳结构的参数对耐火时间和极限位移的影响，选取合理数值进行计算分析，荷载比分别取0.4，0.5和0.6，矢跨比分别取1/4，1/5，1/6和1/7，跨度分别取为35，40，45和50 m，得出不同结构参数下的耐火时间和极限位移如表3~5 所示。

表3 荷载比的影响(跨度40 m，矢跨比1/5)

分析并比较表中结果可以看出：

1) 在同一火源场景下，跨度和矢跨比一定时，荷载比越大，结构的耐火时间越短，极限位移越小；当跨度和荷载比一定时，矢跨比越小，耐火时间越短，极限位移越大；当矢跨比和荷载比一定时，跨度越大，耐火时间越短，极限位移越大。

2) 对于不同火源场景而言，结构耐火时间和极限位移的变化情况同3.1中所述结论一致。

表4 不同矢跨比的影响(跨度40 m，荷载比0.5)

表5 不同跨度下的影响(矢跨比1/5，荷载比0.5)

3.3 杆件内力变化

随着火灾的发展，单层网壳结构的部分杆件先失效，并逐渐影响至整个结构，从而导致整体失稳，这些可能先失效的杆件即为关键杆件[13]，可由杆件的温度应力比来确定。分析发现：与支座相连的环杆最容易破坏，是防火保护的重点部位；随着火灾的发展，关键杆件集中出现在第1，2环环杆、次外环环杆以及与第1环相交的肋杆处，而其他环杆的温度应力比不大，具有较大的安全容留度；肋杆的应力值由中心沿径向呈递减的趋势，其中与最外环相连的肋杆由压杆变为拉杆；与最外环相交的斜杆，其温度应力的上升幅度较大，虽然留有较大的温度应力增长空间，但与其相连的最外环环杆在火灾初期即退出工作，所以这部分斜杆在设计时需要引起重视，而其他斜杆安全容留度很大，可以不做防火保护。具体数据略。

3.4 弹塑性稳定极限承载力

由于火灾温度的升高，钢材的屈服强度和弹性模量不断降低，导致网壳结构的弹塑性极限承载能力产生明显变化。计算时考虑结构的初始缺陷，最大偏差取跨度的1/300，得出各火灾场景下弹塑性极限承载力的变化情况如图7所示。其中常温下结构的极限荷载为26.5 kN/m2。

图7 火灾对极限荷载的影响

分析可知，结构极限承载力的变化和温度场的变化有着紧密联系：在火灾初期，极限荷载出现小幅增长，且火源位置越靠近地面中心时，增长幅度越大，持续时间越长。这是由于火灾初期时温度场升温幅度较小，钢材性能变化不大，热膨胀作用占据主导，整个结构向上隆起，不但抵御了外荷载的作用，而且抵消了初始缺陷的影响，使得极限荷载出现小幅增长。而当火源位置处于地面中心时，温度场沿中心均匀分布，热膨胀作用更加明显，故极限荷载增长幅度更大，持续时间更长；而随着火灾的发展，钢材逐渐软化，极限荷载迅速减小；最终，当火灾温度场趋于平稳时，极限荷载的变化也逐渐进入平稳阶段，此时场景3中对应的极限荷载已低至常温时的0.2。整个过程反映出极限荷载与升温曲线之间呈负相关。

3.5 失稳模态

研究网壳结构的失稳模态在不同火灾阶段的变化规律，可以动态掌握结构的位移发展情况，预测结构的薄弱环节。对不同火灾时刻下的结构进行特征值屈曲分析，提取前3阶失稳模态。比较分析第1阶失稳模态发现，3火灾场景初期的失稳模态较为相似，屈曲多出现于火源上方区域，主要表现为节点的无规律上凸或下凹。进入到迅速升温阶段时，各火灾场景的失稳模态均发生了根本性的变化：当火源位于地面中心时，屈曲均匀地分布在结构周边靠近支座的区域，表现为该区域节点沿环向的上下起伏，且次外环环杆和主肋杆交点处上凸明显；随着火源向周边看台方向移动时，离火源水平距离较近的次外环环杆，其屈曲程度逐渐加强，离火源水平距离较远的次外环环杆，其屈曲程度慢慢减弱。随后温度场变化趋于平稳，失稳模态形式不再发生较大变化，基本保持稳定。极限耐火时刻的失稳模态如图8所示。

(a) 场景1；(a) 场景2；(c) 场景3

4 结构抗火改进

4.1 防火方案说明

根据前文所做的抗火性能分析，可以确定结构的关键杆件和薄弱环节，拟定具体的防火改进方案为：选择全部肋杆、全部环杆以及一端与支座相连、另一端与肋杆相连的斜杆喷涂防火涂料，涂料选用室外用薄涂型SWB防火涂料，喷涂厚度为5.5 mm；对第2环和第5环布设椎体结构，从而形成局部加强的双层结构，如图9所示。

(a) 喷涂防火涂料；(b) 局部加强双层结构

4.2 耐火时间

对改进后的网壳结构进行瞬态响应分析，得出各火源场景下测点的位移—时间曲线，如图10所示，将其与图6曲线进行对比，可以发现各测点位移值下降，离火源水平距离较近的测点，其变化起伏减小，同时拐点的出现时刻向后延迟。

表6 结构耐火时间与极限位移

防火改进后结构的耐火时间和极限位移如表6所示，该方案使整体结构向上凸起的程度降低，耐火时间有较大幅度的增长，为人员疏散和消防救援工作提供了充足时间，满足设定的防火目标之一。同时中心顶点的位移值大大降低，表明该方案还可以有效地防御因热烟气的汇聚效应而引起的结构变形破坏。

(a) 场景1；(a) 场景2；(c) 场景3

4.3 弹塑性稳定极限承载力

对改进后的结构进行弹塑性极限承载力计算，其中常温下结构的极限荷载为32.48 kN/m2。图11中曲线的整体变化过程与图8的曲线基本一致，而改进后的结构在同一火灾场景下各时刻点的极限荷载均有明显提高，如在第3 000 s的温度场作用下，各场景对应的结构极限荷载分别提高了64.8%，94.5%和187.5%，表明该方案能极大提高结构在火灾高温下的承载能力，并有效控制结构在高温作用下的整体失稳，满足另一防火目标。

图11 火灾对极限荷载的影响

5 结论

1) 节点位移受温度场非均匀分布的影响很大，离火源水平距离越近的节点，变形程度越大，越容易出现拐点。当火源位置从中心沿径向移动时，结构的耐火时间减小，当火灾出现在边缘看台时，对应着火灾的最不利情况，应加强该区域的监控。

2) 结构耐火时间和极限位移主要受荷载比、矢跨比和跨度的影响，在结构防火设计时，宜选择合适的跨度范围，再通过增大矢高、减小荷载比来延长耐火时间。

3) 火灾作用下关键杆件集中于第1和2环环杆、次外环环杆、与第1环相交的肋杆以及与支座相连的环杆处，需要做重点防火保护。

4) 结构的极限承载力受火源位置和非均匀温度场的影响较大，并与温升曲线呈负相关。

5) 从火灾初期至结构极限耐火时刻，失稳模态经历了2种形式的变化：在火灾初期时，屈曲出现于火源上方区域，主要表现为节点的无规律上凸或下凹；随着温度迅速上升，失稳模态发生了根本性变化，屈曲主要出现在结构周边靠近支座的区域。

6) 采用性能化防火设计理念对结构进行针对性的防火改进，能有效延长结构耐火时间，提高结构在火灾下的稳定承载力，满足设定的防火目标。

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(编辑 阳丽霞)

Research on performance-basedfire-resistance of K8 single-layer spherical latticed dome

HE Yongjun, OUYANG Feng

(College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

A full-range analysis of K8 single-layer spherical latticed dome was carried out by ANSYS at elevated temperature obtained through taking temperature-rising curve in the large space fire to simulate non-uniform temperature field of three fire situations. The displacement characteristic, stress change, ultimate load and buckling mode of the structure in the fire were obtained, clarifying the influence of different structural parameters(load ratios ,rise-span ratio, span) on the fire-resistant time and ultimatedisplacement. According to the most unfavorable situation and the damage form of the structure under the fire, combined with the fire resistance of double-layer spherical latticed dome, the general fire resistance improvement rule of single layer spherical latticed dome is obtained by the performance-based fire safety design to improve the fire-resisting period and elasto-plastic stability under the fire.

K8 spherical latticed dome; non-uniform temperature field; whole process analysis; fire resistance; performance-based fire safety design

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.05.024

TU392.3

A

1672 − 7029(2019)05 − 1291 − 08

2018−05−09

国家重点研发计划项目(2016YFC0701201)；国家自然科学基金资助项目(51878261，51890902)；湖南省高校科技创新团队滚动资助计划项目(湘财教指(2015)616号)

贺拥军(1970−)，男，湖南宁乡人，教授，博士，从事钢结构及大跨空间结构理论与应用研究；E−mail：hyj0087@163.com