基于模型简化法的多时延多智能体H_∞一致性研究

张弘烨 彭世国

摘 要：為了解决线性多智能体系统的[H∞]一致性问题，针对多智能体系统存在干扰且含有多个输入时延的有向网络提出一致性协议，并对该协议进行理论分析。通过模型简化法与Lyapunov泛函法对连接拓扑图的邻接矩阵及拉普拉斯矩阵进行数据分析，并寻找一种控制器使该系统达到[H∞]一致性。在此基础上，为了满足含有多个时延的线性多智能体系统模型[H∞]的一致性，设计控制器参数与系统内部参数之间的数学关系。最后对某个含有多个输入时延的多智能体系统进行MATLAB仿真分析，验证了该一致性控制协议的有效性与普遍性。

关键词：多智能体系统;[H∞]一致性;多时延;有向网络;模型简化法

DOI：10. 11907/rjdk. 182097

中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1672-7800（2019）003-0065-05

0 引言

随着近年来测量技术与通信技术的发展，合作控制受到社会的广泛关注[1-4]。在许多应用中，该控制问题可被归纳为多智能体系统一致性问题，使所有智能体通过调整，完成一个共同的控制任务。对于多智能体的一致性分析，许多学者进行了大量研究，并取得了丰硕成果。Olfati等[5]研究含有时延以及切换拓扑的多智能体系统一致性问题。Ren等[6]在此基础上考虑了高阶系统的一致性问题。Li等[7]则考虑了非线性系统的一致性问题。

在实际应用系统中经常会遇到外部干扰，因此学者们越来越重视多智能体系统的抗干扰能力。文献[8]介绍了含有单积分器的多智能体系统[H∞]的一致性;文献[9]则在此基础上进行扩展，研究了二阶系统的一致性;文献[10]研究含有切换拓扑的情形;文献[11]则研究了非线性网络中的[H∞]一致性。

鉴于两个智能体之间的信息交流需要时间，时延对于一致性控制而言显得尤为重要。现有文献从不同角度对含有时延的多智能体系统进行研究。文献[12]研究时变时滞系统的平均一致性;文献[13]对非对称时延以及高阶系统进行研究;文献[14]则研究了多时变时滞在切换拓扑情况下的一致性。

基于以上背景，本文考虑一个含输入时滞的线性多智能体系统的[H∞]一致性问题，并且由于输入时滞可能不只一个，因此考虑多输入时滞的情形，比单时延系统更具有普遍性。同时，运用模型简化法对系统进行分析，找出使系统稳定的充分条件。与传统方法相比，模型简化法更加简便，扩展性也更好。

由图2可知，由于控制协议的作用，在存在外界干扰的情况下，各智能体误差曲线逐渐趋于0，即系统内各智能体最终趋于一致，从而实现[H∞]的一致性。

5 结语

本文通过对含有多输入时延的线性多智能体系统进行分析，基于模型简化法与Lyapunov泛函分析法，找到可使系统达到[H∞]一致性条件的控制器以及控制器需满足的参数，解决了含有多输入时延的[H∞]一致性控制问题。在今后研究中，可在此基础上进行拓展，例如本文只考虑了固定拓扑的情形，将来还可以考虑切换拓扑等情形。

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（责任编辑：黄 健）