大规模MIMO系统改进MMSE信号检测算法

李航伟 唐加山

摘 要：上行链路的大规模多入多出（MIMO）系统信号检测中，最小均方误差（MMSE）算法由于涉及矩阵求逆运算使得算法复杂度过高。为改善这一缺点，在传统MMSE算法的基础上，通过设计一种新的迭代方式代替矩阵求逆，使原算法的复杂度降低了一个数量级。理论分析及仿真表明，改进算法显著改善了传统MMSE算法的复杂度，仅需少量迭代次数就能快速向理想MMSE矩阵求逆检测算法收敛。

关键词：大规模MIMO;信号检测;MMSE;迭代

DOI：10. 11907/rjdk. 182084

中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：1672-7800（2019）003-0070-03

0 引言

随着移动数据业务量爆发式增加，传统的多输入多输出技术（multiple-input multiple-output，MIMO）因其仅能提供4×4或者8×8天线规模的系统而显得力不从心，大规模MIMO技術应运而生。大规模MIMO系统指在基站端配置多达几十甚至数百根天线阵列同时服务于多个单天线用户终端，大大提高了系统的频谱和能量效率[1-3]。但是，随着天线数量的增加，大规模MIMO系统也面临一些问题，如何实现高效可靠的上行链路信号检测就是其中之一[4-5]。

随着基站端天线数量的大幅度增加，信道之间逐渐趋于正交，基于这个特性，线性检测算法如最小均方误差（minimum mean square error，MMSE）等在大规模MIMO系统中也具有很好的性能[6-7]。但是，这些线性检测算法涉及复杂的矩阵求逆运算从而导致复杂度过高[8]。为降低矩阵求逆带来的计算复杂度，采用Neumann级数展开算法用于信号检测，但当迭代次数大于2时，其计算复杂度又回到[O（k3）]，且当基站端天线和用户天线数量之比接近1时，会带来明显的BER性能损失[9]。GAO X[10]提出了Richardson迭代算法，但在迭代参数计算量较大且迭代次数较低时算法性能很差。TANG C[11]和DAI L[12]提出了Gauss-Seidel算法和Newton算法，它更多地关注精度，所以计算复杂度也较大。

本文提出了一种新的迭代算法，通过新的迭代矩阵构造方式避免了MMSE算法复杂的矩阵求逆问题。对该迭代方式的收敛性给出理论证明并分析复杂度，证明该算法复杂度为[O（k2）]，比传统MMSE算法降低了一个数量级。

1 系统模型

本文研究对象是大规模MIMO系统上行链路，系统模型如图1所示。该系统由部署N根天线的基站和K个单天线用户组成，所有用户以相同的时频资源向基站发送数据，通常设置为N>>K[13-14]。

因为在大规模MIMO系统中，滤波矩阵W是一个严格对角占优且正定的矩阵，且矩阵[A=PH-Q]保留了矩阵W的所有对角线元素，所以A是一个严格对角占优的Hermit矩阵，故下列不等式成立：

2.2 算法复杂度分析

Neumann级数展开算法与本文算法在不同迭代次数情况下的复杂度对比见表1。

3 仿真分析

为验证改进算法的复杂度和检测性能，本文对比分析了传统MMSE算法和本文算法的误比特率，并与Neumann级数展开算法进行比较。设置仿真时的传输信道为快衰落瑞利信道，基带信号调制方式为QPSK，天线规模[N×K]为128×16。

如图2所示，随着迭代次数增加，本文算法的误码率随之下降，当迭代次数为3时，要达到[10-3]的误比特率，本文需要的SNR与传统MMSE算法相差大约0.8dB。当迭代次数为4时，与传统算法的误码率基本相同，说明本文算法仅需要少量的迭代次数就能快速向理想MMSE矩阵求逆检测算法的性能收敛，即经过几次简单的迭代，本文算法的检测性能就能接近最优。

如图3所示，随着迭代次数的增加，Neumann算法也可向理想MMSE矩阵求逆检测算法的性能收敛，但该算法迭代次数为7时检测性能才接近最佳，而本文算法仅需4次迭代，故本文算法可在更低复杂度的情况下得到相同的最佳信号检测性能。

4 结语

本文在传统MMSE信号检测算法基础上，利用大规模MIMO系统特性和迭代运算设计了一种新算法，避免了传统MMSE算法所需要的复杂度较高的矩阵求逆运算。通过理论分析，该算法可使MMSE算法的复杂度从[O（k3）]降低到[O（k2）]。仿真结果表明，本文算法经过较少的迭代次数就可达到接近理想MMSE矩阵求逆的检测性能。

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（責任编辑：杜能钢）