上牌摇号政策下购车者等待时间效应的数理分析

李琦源

摘  要：截至至2018年末，北京市的上牌摇号政策已经实施了整七年，同时摇号政策也经历过一些变革和调整。例如中签率由2011年初的0.09，下降到现在的不到0.01，同时政府对多年持续参加摇号仍未中签的购车者提供双倍于基准中签率的照顾。而事实上，对于购车者来说，摇号还是一个不可控的随机过程，本文使用风险函数的方法，试图建立摇号政策的等待时间模型，计算相应的数学统计量，提出了单期中签率的幂效应，以此分析摇号政策的合理性以及存在的问题，并对这些问题提出一些解决办法。

关键词：摇号;风险函数;等待时间模型;幂效应

一、引言

由于人口的变化和消费水平的提高，北京市私家车数量也不断增加，随之而来的是近年來北京市交通拥堵问题的日益严重，对此北京市政府也在不断出台各种政策以缓解拥堵问题。并于2010年12月通过了《北京市小客车数量调控暂行规定》，《规定》从2011年开始实施，通过实行摇号的方式无偿地分配小客车配置指标，每年额度为24万台，即平均每月2万台。其中，个人指标占88%，运营小客车和其他指标共占12%。本文将建立等待时间模型，通过计算摇号的期望等待时间和极大等待时间，对摇号政策的效果进行数理分析。

除本文讨论的上牌摇号政策外，汽车限购政策还有例如上海市的车牌拍卖政策等。通过文献查找和研究可以发现，目前的研究成果主要集中在以下四个方面。

黄选洲（2011）分析了限购政……