修正的Gash模型在大兴安岭北部山地樟子松林林冠截留中的适用性

李奕 宋墩福 魏萧萧 王盼

摘要为验证修正的Gash模型在大兴安岭北部山地樟子松林林冠截留中的适用性，基于2011年和2012年的气象、林分和降雨观测数据，利用修正的Gash模型对林冠的截留效应进行了模拟研究。结果表明，研究期内大气降雨总量为493.12 mm，林冠截留总量为122.65 mm，穿透雨总量为368.34 mm，树干茎流总量为2.13 mm。运用模型模拟的穿透雨量、树干茎流量和林冠截留量分别为378.07、4.02和111.03 mm，林冠截留模拟值低于实测值11.62 mm，相对误差为9.48%，实测值与模拟值有着较好的一致性，说明修正的Gash模型适用于对大兴安岭山地樟子松林林冠截留的模拟。

关键词修正的Gash模型;大兴安岭北部;樟子松;林冠截留

中图分类号S715文献标识码A

文章编号0517-6611（2019）03-0101-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.03.032

林冠截留作为森林生态系统降水输入的第一接触层，一直是森林水文学研究的重点，同时，也影响着地表-大气能量的循环过程和水量平衡。林冠截留的大小受多种因素的影响，主要可概括为气象因素[1-2]和林分自身特征[3-6]。用模型来估算和预测林冠截留的大小目前被广泛应用。研究早期的模型忽略了气象和林分特征，只适用于试验地，因而没有得到较好的推广和应用。Gash[7]模型是以Rutter模型等早期研究模型为基础，进行简化推导而建立的较为完善的模拟林冠截留的解析模型。之后，针对Gash模型在实际应用中存在的一些缺点，Gash等[8]进行了修正，提高了模型的适用性。修正的Gash模型结合了早期研究模型的长处，更为简单和实用，目前在全世界被广泛应用[9-16]，但该模型在我国森林中的应用较少，特别是在我国大兴安岭地区应用更为稀少。樟子松是松属植物中最耐寒的树种之一，其拥有常绿、抗旱、耐贫瘠以及适应性强等生物学特性，是目前我国沙地、东北地区农田防护林和城市绿化的首选，有着重要的地位和作用[17]。笔者通过对大兴安岭北部漠河县境内山地樟子松林林冠截留的观测，分析樟子松林对降雨的再分配特征，结合气象站气象观测数据，推导和计算出修正的Gash模型的相關参数值，通过对实验值与模拟值的对比分析来探讨修正的Gash模型在大兴安岭北部地区山地樟子松林的适用性，以期为评价和预测大兴安岭北部山地樟子松林林冠截留作用及评估其生态水文效应提供一种可靠的方法。

1数据采集与研究方法

1.1研究区概况

该研究在黑龙江漠河国家级森林生态系统定位研究站进行，其地理坐标为121°07′～124°20′E、52°10′～53°33′N，属寒温带大陆性气候，有较为明显的山地气候特征，年平均气温为-4.8 ℃，年平均降水量为431.2 mm，降雨多集中在7—8月，日照时数为2 377～2 625 h。≥10 ℃的积温为1 436～2 062 ℃，霜期为当年9月初至次年5月中下旬，年平均无霜期仅89 d。森林植被以北方明亮针叶林为主，乔木树种有兴安落叶松（Larix gmelinii），樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）、白桦（Betula platyphylla）、山杨（Populus davidiana）等，主要灌木种为兴安杜鹃（Rhododendron dauricum）、杜香（Ledum palustre）和越橘（Vaccinium vitisdaea）等。该地区土壤主要为棕色针叶林土，局部有草甸和沼泽，并有永冻层存在[18]。

1.2数据采集

2011年7月和2012年7—9月，在距离漠河森林生态系统定位研究站5 km处的樟子松林内布设样地，面积为20 m×30 m，阳坡，坡度为35°～40°，密度约662株/hm2，林分的平均树高17.36 m，平均胸径23.64 cm，郁闭度为0.7，标准地内随机布置10个由外径为20 cm的PVC管自制成的雨量桶，每场降雨后及时测定林内穿透降雨量TF（mm）。根据径级分布，在标准地内共选择5株标准木以观测树干茎流量，计算公式为：

SF=ni=1Sn·NA·104

式中，Sn为每株标准木的树干茎流量（mL）;N为单位面积上标准木的株数;A为标准地的面积（m2）。

根据穿透雨和树干茎流实测值来计算林冠截留量（mm）：I=PG-TF-SF。

该试验所需气象数据由国家气象局北极村气象站提供。

1.3研究方法

修正的Gash模型被用来模拟单独的降雨事件是目前被众多学者认可的较为科学的方法，在实际降雨中林冠加湿、林冠饱和以及降雨停止后林冠干燥的过程都存在于降雨的过程中，该模型的假设条件为相邻2次降雨之间有充足的时间使林冠完全恢复到降雨前的干燥程度。模型采用分项求和的形式，将整个林冠在降雨过程中各个阶段的截留损失相加得到总的林冠截留量。该模型计算林冠截留量的基本公式为[19]：

m+nj=1Ij=cmj=1PGj+nj=1（cc/）（PG-P′G）+cnj=1P′G+qcSt+cPt（1-C/）n-qj=1（PGj-P′G）

式中，Ij为林冠截留量（mm）;n为林冠达到饱和的降雨次数;m为林冠未达到饱和的降雨次数;j为总的降雨次数;St为树干持水能力（mm）;q为树干达到饱和产生树干茎流的降雨次数;为平均降雨强度（mm/h）;c为林分郁闭度;c为单位覆盖面积平均林冠蒸发速率（mm/h）;c=/c，为饱和林冠的平均蒸发速率（mm/h）;PGj为总的降雨量（mm）;Pt为树干茎流系数;P′G为使林冠达到饱和的降雨量（mm）;PG为单次降雨的降雨量（mm）。

模型5个组成部分分别代表的是cmj=1PGj：m次未能饱和冠层的降雨量（PG

2结果与分析

2.1研究期林外雨特征

在整个研究期内共计观测到26场降雨，林外降雨总量493.12 mm，平均每次降雨18.97 mm。26场降雨中，单次降雨量最大值78.24 mm，最小值0.93 mm，降雨以小雨（PG<10 mm）居多，达16次，占降雨总次数的6154%，观测期内共观测到2场暴雨（PG>50 mm），其降雨总量占观测期总降雨量的28.05%。平均降雨强度为1.9 mm/h，单次降雨强度介于0.1～12.0 mm/h，雨强大于5.0 mm/h的频度为7.69%，雨强小于1.0 mm/h的频度为5385%（图1A）。单次降雨最小持续时间为0.5 h，最大持续时间达21.5 h，平均每次降雨历时4.3 h。由图1B可知，频数最大的降雨历时4.1～6.0 h。由观测结果可知，降雨以雨强较小、雨量较少的小雨为主，大雨、暴雨等极端降雨现象较少，降雨量分布不均衡，降雨雨前干燥期較长。

2.2林冠对降雨的截留分配特征

观测期内林内穿透雨总量占整个研究期内降雨总量的74.70%，穿透雨率为21.04%～79.23%，平均穿透雨率为65.31%。由图2A、B可知，不论穿透雨量还是穿透雨率都有随着降雨量的增加而增大的趋势。穿透雨变异系数为10.25%～64.36%。研究发现，当降雨量PG<6.5 mm时，穿透雨变异系数较大，且随着降雨量的增大，其减小幅度较大;当降雨量PG>6.5 mm时，穿透雨变异系数较小，且随着降雨量的增大，其减小幅度相应变小。

由此可知，穿透雨率变异系数有随降雨量增大而逐渐减小的趋势。

穿透雨量与降雨量的关系TF为：TF=0.771 2PG-0.613 1，R2=0.998 0，n=26;

穿透雨率与降雨量的关系RTF为：RTF=9.576 9lnPG+42.633 0，R2=0.445 0，n=26。

观测期内树干茎流总量为2.13 mm，其占比不足研究期间总降雨量的1.0%，单次降雨的平均树干茎流量为0.04 mm。观测同时发现，只有在降雨量PG>4.0 mm时，才会产生树干茎流，分析原因可能樟子松树冠较大，树皮较厚，吸水量和透水性较大，因此，樟子松需要较大的降雨量才能使林冠和树皮达到饱和。树干茎流量与林外降雨存在拟合关系为SF=0.005 8PG-0.027 8，R2=0.926 9，n=26（图3）。

根据林冠截留计算方程，研究期内林冠截留总量为12265 mm，占同期大气降雨总量的24.87%，单场降雨的截留率为20.62%～78.96%，平均截留率为34.63%，可见，樟子松林冠截留能力较强。观测发现，随着雨量级的增加，林冠截留量虽有增加，但其截留率呈减小的趋势。通过数据可以知道，林冠截留率在小雨时最大，达78.96%，分析原因可能是小雨的降雨量小，降雨历时短，降雨强度小，林冠能够有时间充分被湿润，截留大部分降雨，从而使得截留率较大。而当发生大暴雨事件时，林冠截留能力低于其平均水平，也就意味着当场降雨的大部分雨水可能是没有经过树体直接降入林地的。林冠截留量与林外降雨量存在紧密正相关是许多研究已经确定的，只是不同森林类型其拟合曲线不同。通过对数据拟合结果的比较分析可得：线性回归方程最能反映林冠截留量与林外降雨量的关系（图4A）。林冠截留量随林外降雨量的增加而增大，但当林冠截留降雨的能力接近或达到饱和的时候，由于枝叶吸收水分已经饱和，截留量则受到蒸发的影响，可能增加的速度会相对缓和，实际情况下，截留量随林外降雨量的变化通常呈一条不饱和的曲线。 通过分析得到，对数回归方程能较好地反映林冠截留率与大气降雨的关系（图4B）。

2.3.1林冠持水能力（S）。该研究采用Wallace等[13]和Limousin等[20]的回归方法来确定林冠的持水能力（S），该方法是根据林内穿透雨量与林外降雨量关系方程，计算得到穿透雨的残差TF（σ），然后确定降雨量与穿透雨量残差的关系（图5），求得二者关系拐点的降雨量值，大于该值并且残差TF（σ）大于零的降雨量值（TFσ）与其对应的穿透雨量值的回归线在x轴截距的负值即为S[19-20]（图6）。根据实验数据计算后可得其回归方程为TFσ=0.758 1PG+0.925 7，R2=0.983 0，即S=0.925 7。由林分调查数据可得林分的平均郁闭度c=0.7，因此，单位面积林冠持水能力由公式Sc=S/c计算，Sc=1.322。

在该研究中根据观测数据计算所得S值大于其他研究[14，19]中所得S值，这是由于S值主要取决于树种组成，叶枝的表面积，林冠结构和树干、枝、叶持水能力等，不同的树种和林分组成关系均会对S值产生影响。

2.4修正的Gash模型模拟的截留量与实测截留量对比

根据实际观测数据可以计算出观测期内樟子松天然林林冠截留量、穿透雨量和树干茎流量分别为122.65、368.34和213 mm。将计算好的模型参数值代入模型中可以得到模型各组分的对应数值及林冠截留总量、穿透雨总量和树干茎流总量的模拟值（表1）。可知，林冠截留总量的实测值比模拟值多11.62 mm，相对误差为9.48%。由表1可知，在模型的各项组成中，降雨过程中的蒸发量和饱和林冠的降雨量是主要部分，其分别占模拟的林冠截留总量的74.88%和24.16%。分析原因为樟子松林冠冠幅较大，树皮较厚，有较强的吸水性能和透水性，加之观测期内的平均降雨强度较小，仅为1.847 mm/h，而其林冠平均蒸发速率较大，达0.338 mm/h，从而使得林冠的蒸发量和饱和林冠的降雨量较大。

由于修正的Gash模型最初是用于对林冠截留一周累积量的模拟[8]，因此在该研究中利用2012年7—9月连续观测数据对模拟周累积量和实测周累积量进行了比较分析（图7），分析发现积累的周数越多，林冠截留总量模拟值和实测值越接近。当到达第12周累积量时，两者的相对误差仅为3.49%，这也说明了修正的Gash模型能够较好地模拟大兴安岭北部山地樟子松天然林林冠截留量。

如图8所示，通过单场降雨的林冠截留模拟值与实测值比较分析可知，修正的Gash模型能够较准确地预测部分场次降雨的林冠截留量，但是还是有个别场次的林冠截留量有着较大差异，两者差异的最大值为3.34 mm，最小值仅为0.12 mm。

3结论与讨论

整个观测期内，大兴安岭北部山地樟子松天然林林冠截留总量为122.65 mm，占同期降雨总量的24.87%，说明山地樟子松天然林林冠的截留能力属于中等水平。应用修正的Gash模型模拟的林冠截留总量为111.03 mm，占同期降雨总量的22.52%，实测值高于模拟值11.62 mm，截留率高于模拟值2.35百分点，两者相对误差9.48%，与其他应用修正的Gash模型研究结果相比[14，19]，该模拟结果值较低于实测值，模拟精度偏低，但仍能够较好地模拟樟子松天然林的林冠截留。

尽管修正的Gash模型涉及較多的参数，且有较多因素影响模型的精度，但该研究通过采用较为成熟的方法获取参数，综合比较了实测值和模拟值，所以模拟结果较为可靠，这也表明了修正的Gash模型可以适用于大兴安岭北部樟子松林的截留模拟，该研究结果对于预测大兴安岭北部樟子松林冠截留量以及评估其水文效应具有科学参考价值。修正的Gash模型在模拟和预测林冠截留方面是目前比较常用和有效的降雨截留模型，模型综合考虑了降雨和空气动力学的特征，将林冠截留损失合理划分成几个组成部分，对降雨截留的整个过程考虑得较为充分，具有较好的物理学基础。即使是在不同的气候、地理位置或是林分类型的条件下，国内外不少研究也已经证明修正的Gash模型在模拟林冠截留时仍然是最简单有效的。该模型对单次降雨的林冠截留量进行模拟，小雨量时模拟准确性较高，随着降雨量增加，模拟精度有所下降。总体来看，笔者认为修正的Gash模型在樟子松天然林林冠截留降雨过程模拟中具有较好的适用性，能为该地区森林水文循环和区域水资源利用提供可靠的方法。

参考文献

[1] SCHELLEKENS J，SCATENA F N，BRUIJNZEEL L A，et al.Modelling rainfall interception by a lowland tropical rain forest in northeastern Puerto Rico[J].Journal of hydrology，1999，225（3）：168-184.

[2] CROCKFORD R H，RICHARDSON D P.Partitioning of rainfall into throughfall，stemflow and interception：Effect of forest type，ground cover and climate[J].Hydrological processes，2000，14（16/17）：2903-2920.

[3] NADKARNI N M，SUMERA M M.Oldgrowth forest canopy structure and its relationship to throughfall interception[J].Forest science，2004，50（3）：290-298.

[4] IIDA S，TANAKA T，SUGITA M.Change of interception process due to the succession from Japanese red pine to evergreen oak[J].Journal of hydrology，2005，315：154-166.

[5] 党宏忠，周泽福，赵雨森.青海云杉林冠截留特征研究[J].水土保持学报，2005，19（4）：60-64.

[6] DIETZ J，HLSCHER D，LEUSCHNER C，et al.Rainfall partitioning in relation to forest structure in differently managed montane forest stands in Central Sulawesi，Indonesia[J].Forest ecology and management，2006，237（1/2/3）：170-178.

[7] GASH J H C.An analytical model of rainfall interception by forests[J].Quarterly journal of the royal meteorological society，1979，105（443）：43-55.

[8] GASH J H C，LLOYD C R，LACHAUD G.Estimating sparse forest rainfall interception with an analytical model[J].Journal of hydrology，1995，170（1/2/3/4）：78-86.

[9] DEGUCHI A，HATTORI S，PARK H T.The influence of seasonal changes in canopy structure on interception loss：Application of the revised Gash model[J].Journal of hydrology，2006，318（1/2/3/4）：80-102.

[10] HERBST M，ROBERTS J M，ROSIER P T W，et al.Measuring and modeling the rainfall interception loss by hedgerows in southern England[J].Agricultural and forest meteorology，2006，141（4）：244-256.

[11] SHI Z J，WANG Y H，XU L H，et al.Fraction of incident rainfall within the canopy of a pure stand of Pinus armandiiith revised Gash model in the Liupan Mountains of China[J].Journal of hydrology，2010，385（1/2/3/4）：44-50.

[12] RAJ M，BRILLY M，MIKO M.Rainfall interception by two deciduous Mediterranean forests of contrasting stature in Slovenia[J].Agricultural and forest meteorology，2008，148（1）：121-134.

[13] WALLACE J，MCJANNET D.Modeling interception in coastal and montane rainforests in northern Queensland，Australia[J].Journal of hydrology，2008，348（4）：480-495.

[14] 何常清，薛建辉，吴永波，等.应用修正的Gash解析模型对岷江上游亚高山川滇高山栎林林冠截留的模擬[J].生态学报，2010，30（5）：1125-1132.

[15] 季冬.贡嘎山暗针叶林林冠截留的Gash模型[M].北京：北京林业大学，2007.

[16] 王馨，张一平，刘文杰.Gash模型在热带季节雨林林冠截留研究中的应用[J].生态学报，2006，26（3）：722-729.

[17] 李奕.大兴安岭北部樟子松林生态水文过程及水量平衡研究[D].哈尔滨：东北林业大学，2016.

[18] 李奕，蔡体久，满秀玲，等.大兴安岭地区天然樟子松林降雨截留再分配特征[J].水土保持学报，2014，28（2）：40-44.

[19] 赵洋毅，王玉杰，王云琦，等.基于修正的Gash模型模拟缙云山毛竹林降雨截留[J].林业科学，2011，47（9）：15-20.

[20] LIMOUSIN J M，RAMBAL S，OURCIVAL J M，et al.Modelling rainfall interception in a mediterranean Quercus ilex ecosystem：Lesson from a through fall exclusion experiment[J].Journal of hydrology，2009，365（1/2）：142-143.