新型城轨电车混合动力系统能量管理策略

高锋阳，张国恒，石 岩，强国栋

(1.兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省轨道交通电气自动化工程实验室，甘肃 兰州 730070)

结合燃料电池、蓄电池和超级电容三者的优点，构建一种具有大容量储能、高效能量回收、绿色节能等特点的新型有轨电车混合动力系统是一种理想且可行的方案[1-3]。多种储能单元的组合必然需要更加有效的能量管理系统。规则算法是按照电车实际运行状态制定相应的规则，使其在不同的运行状态下运行在不同的工作模式，常见的状态机控制SMC (State Machine Control)算法和功率跟随算法都属于确定规则算法[4-5]。该类算法响应速度快，简单可靠，但是缺乏对经济性的考量。混合动力系统复杂多变，难以精确建模。模糊规则控制算法通过模糊逻辑使复杂的模型得到有效控制[6]，该方法具有较强的自适应性与鲁棒性，但其规则受设计者的经验影响。实时优化算法中最常用的是等效燃料消耗最小化算法[7-9]，该算法通常把系统实际能耗和储能设备等效能耗之和，作为总的目标成本函数，但此种方法不能保证全局能耗最优。全局优化算法是基于工况寻找能耗和效率最优解，最常用的是动态规划算法[10]，但其计算量巨大，实用性不理想。为了更好地适应实际行驶情况和寻求能耗等的进一步优化，一些智能算法被引入到能量管理，如人工神经网络算法[11-12]、遗传算法[13]等，但计算量大，对车辆的控制器有较高要求。考虑到城轨电车混合能量管理系统的可实现性和实际中多变的负载对控制算法的高要求，需要结合一些成熟的算法对能量管理系统做进一步的研究。由于多变的负载会对燃料电池产生冲击影响，所以必须充分发挥辅助供电单元的作用，即适当增加辅助供电单元在高功率负载下的功率输出，在维持动力电池SOC稳态平衡的情况下对燃料电池动态补偿[14-15]。可变滤波时间常数滤波算法可对负载功率进行解耦，也可对滤波时间常数进行调节[16-17]，实现对功率补偿范围的调节，这种方法适应性较强，且能保护电池，避免其过充或过放。

综上所述，针对无接触网城轨列车供电问题，采用燃料电池、锂电池和超级电容混合供电方式。同时，采用可变时间常数滤波算法对负载功率进行分解，低频功率的负载由燃料电池提供，高频功率的负载由辅助供电单元提供，利用状态机控制算法进行能量的再分配与管理。通过仿真实验验证所提控制策略的有效性。

1 燃料电池混合动力系统结构模型

燃料电池混合动力系统由燃料电池、蓄电池和超级电容组成动力电源。其中燃料电池作为主要供电电源，蓄电池和超级电容作为辅助供电单元满足负载需求并对燃料电池进行一定的保护。燃料电池经过单相DC/DC变换器连接于母线上，蓄电池经过双向DC/DC变换器连接于母线上，超级电容直接连接于母线。经过逆变器把直流电转变为交流电达到为机车供电的目的。燃料电池混合动力系统结构如图1所示。

图1 燃料电池混合动力系统结构

1.1 燃料电池模型

采用的燃料电池系统模型为氢氧燃料电池电堆模型[18]，如图2所示。

图2 燃料电池模型

模型表达式为

( 1 )

式中：Eoc为燃料电池堆开路电压；ifc为燃料电池堆输出电流；Ufc为燃料电池堆电压；N为电堆单节电池数目；A为塔菲尔斜率；Rohm、i0、Td分别为燃料电池电堆电阻、电池交换电流和响应时间；s为微分算子。

1.2 锂电池模型

采用一种简化的锂电池等效电路模型[19]，如图3所示。

图3 锂电池模型

根据KCL和KVL，可以得到方程

( 2 )

UB(t)=Uoc(t)-Uc(t)-iBR1(Usoc)

( 3 )

式中：R1(Usoc)和R2(Usoc)为锂电池内阻：Uc(t)为锂电池内部电容C两端的电压；UB(t)为车辆系统直流总线电压；iB为锂电池输出电流；Usoc为锂电池的荷电状态等效电压；Uoc(t)为锂电池的开路电压。

1.3 超级电容模型

采用超级电容模型的等效模型，如图4所示。

图4 超级电容模型

超级电容的电位为

( 4 )

超级电容器在放电期间的端电压为

Ut=Uc-iRs

( 5 )

超级电容器储存的能量为

( 6 )

超级电容容量状态SOC定义为

( 7 )

2 能量系统管理与控制

基于功率解耦和状态机控制的混合能量管理结构如图5所示。

图5 基于功率解耦和状态机控制的混合能量管理结构

2.1 基于电池SOC的可变滤波时间常数能量控制方法

波动的负载功率Pload通过低通滤波器后，得到低频率的负载功率Pload_ref。低通滤波环节采用一阶巴特沃兹低通滤波器，其传递函数为

( 8 )

式中：T为滤波时间常数。滤波后负载功率Pload_ef的表达式为

( 9 )

根据低通滤波原理可以将负载功率进行解耦，但是没有考虑储能装置自身的约束。电池的使用寿命与SOC密切相关，考虑荷电状态的约束可以避免电池的过充和过放，因此，应该结合反应电池运行特征的荷电状态对能量管理进行优化。

基于电池荷电状态的可变滤波时间常数能量控制方法是在低通滤波的基础上，根据电池的荷电状态实时修改滤波时间常数。当SOC处于正常状态时，滤波时间常数为初始给定滤波时间常数，当SOC超过或者低于正常状态时，通过修正和限定滤波时间常数以达到约束电池荷电状态的目的。此种方法把荷电状态分为3个阶段[20]，分别为[SOCmin,SOCdown]、[SOCdown,SOCup]、[SOCup,SOCmax]。SOCup和SOCdown分别为电池正常工作时的上下限，即当SOC处于[SOCdown,SOCup]区间时，滤波时间常数保持不变。当SOC超过这两个限定值时，开始修正滤波时间常数。电池的滤波时间常数修正规则如图6所示。

图6 基于电池SOC与滤波时间常数的关系

图6中，Tmax和Tmin分别为滤波时间常数的上下限；T0为电池处于正常状态的给定滤波时间常数；K为滤波时间常数的变化率；滤波时间常数的修正量ΔT=KTs;Ts为计算周期。

下一时刻的时间常数与当前时刻的时间常数存在如下关系

( 10 )

锂电池的SOC处于[SOCmin，SOCdown]时，当SOC愈小，燃料电池补偿的频率范围就愈大，输出的功率值也就愈大，锂电池的运行压力就会愈小，避免锂电池的过放。反之依然。锂电池的SOC处于[SOCup，SOCmax]时，随着SOC的逐渐增大，燃料电池补偿的频率范围减小，锂电池的输出功率值增加，有效利用辅助供电单元且减小燃料电池的运行压力。

2.2 基于状态机的混合能量管理

状态机控制原理主要是根据负载功率需求和电池的SOC确定系统的运行状态，从而决定系统中各个电源的参考输出功率[21]。本文采取的状态机管理规则如下：

其中，SOCmin=64%且SOCmax=90%；Pchar为锂电池的充电功率；Pfcmin、Pfcmax、Pfcopt分别为燃料电池输出功率的最小值、最大值、最优值。

在状态机控制策略中，锂电池的SOC分为3个区域，10个状态。为了提升燃料电池的工作性能和延长其使用寿命，应该避免其以小于最小输出功率或大于最大输出功率运行，使其尽可能工作在最优输出功率。当燃料电池输出功率大于或小于负载功率时，会造成功率不平衡，导致直流侧电压上升或下降，使得锂电池、超级电容充放电，以维持功率平衡。考虑锂电池的寿命，当锂电池剩余电量较低时，对其尽可能多的充电，且负载功率经过滤波后，燃料电池频率补偿范围扩大，输出功率更高，相应的减轻锂电池的运行压力，同时避免为高功率负载供电时而导致的过放。

当锂电池的SOC接近SOCmax或SOCmin时，可能会在两个状态间不断切换，造成系统响应的波动。为了解决这个问题，实际会在两个切换状态间加入滞环控制[22]，先维持某一状态一段时间，使其状态不能立即发生变化。状态机滞环控制如图7所示。

图7 状态机滞环控制

图8 锂电池充放电参考电流

3 仿真验证与分析

在MATLAB/Simulink中搭建燃料电池、锂电池和超级电容三种混合动力系统的仿真模型，该系统的最高功率为17.7 kW，滤波环节中基本滤波时间常数T取30 s，锂电池SOC初始值为68%，系统参数见表1。

表1 系统仿真参数

3.1 功率分配对比

图9为在相同实验条件下，未采用功率解耦的混合能量状态机管理策略和采用功率解耦的混合能量状态机管理策略的功率分配结果。在0～40 s时，负载功率为0，燃料电池对辅助供电单元进行预充电，为之后的供电做准备。40 s时列车启动，负载功率迅速增大，之后经过短暂的平稳运行，在60 s时负载功率再次迅速增加，从60 s到170 s，列车处于高负载功率需求阶段，在170 s时负载需求功率开始减小并在180 s时达到负载最大值-2.5 kW，这一时期为列车制动阶段，电动机转变为发电机向辅助供电单元供电，之后负载功率重新变为高功率需求阶段，在240 s时再次进入制动状态，之后是低负载功率运行阶段，330 s时负载需求功率开始减小，直到为0。图9(a)中当负载急剧变化时，燃料电池波动较大。当负载功率急剧上升时，锂电池不能提供较高的功率来减少燃料电池的功率负担，且其波动也较剧烈。图9(b)中当负载剧烈变化时，燃料电池的输出较为平缓与稳定。当负载急剧上升时，锂电池可以提供较高的功率来减少燃料电池的功率负担。所以，增加功率解耦控制可以使燃料电池在输出更加平稳的情况下，满足高负载功率需求，且更加有效地利用了辅助供电单元。

图9 状态机控制策略下有无功率解耦控制的功率分配对比结果

3.2 燃料消耗、锂电池SOC对比

图10、图11为在相同实验条件下，未采用功率解耦的混合能量状态机管理策略和采用功率解耦的混合能量状态机管理策略的燃料电池氢气消耗和锂电池SOC的波形。从图10可以看到，350 s后燃料电池的氢气消耗为29.5 g，锂电池的荷电状态从初始的68%在略微的上升一段时间后下降到63.8%。从图11可以看到，350 s后燃料电池的氢气消耗为30 g,锂电池的荷电状态从初始的68%在略微的上升后下降到最低点63.4%，之后逐渐上升到了64.4%。比较两图，后者燃料电池的燃料消耗略大，但是锂电池的SOC上升0.6%。两者SOC在刚开始阶段都有所上升，主要是由于燃料电池对于辅助供电单元进行预充电，图10中的SOC在最后低负载需求阶段没有明显变化，图11中的SOC在最后阶段有明显上升。图11中由于采用功率解耦控制，锂电池较多承担了仿真前期大功率负载需求的供应，待到负载需求较低时，由燃料电池对锂电池进行充电，为下次高负载需求功率做好准备。

图10 未采用功率解耦控制

图11 采用功率解耦控制

3.3 直流侧电压、燃料电池电流和锂电池电流

图12和图13为在相同实验条件下，未采用功率解耦的混合能量状态机管理策略和采用功率解耦的混合能量状态机管理策略的直流侧电压、燃料电池电流和锂电池电流的波形。从图12可以看出，未加功率解耦控制的直流侧电压波动在±0.2%以内，燃料电池电流随负载变化而波动较大，锂电池电流也随负载的变化而波动较大。从图13可以看到，加入功率解耦控制的直流侧电压的波动较未加功率解耦控制的直流侧电压略大，但其波动在±0.9%以内，符合供电要求。直流侧电压之所以上升是因为本文中采取的结构为超级电容直接并联于直流侧，当高频率的负载需求由辅助储能单元提供时，超级电容提供的能量较多，导致电压降低。燃料电池的电流波动较为平缓，锂电池电流在50s到120 s时较大，是为满足较大功率需求而以最大持续放电电流放电，在250 s以后，负载功率较低，燃料电池为锂电池充电，为下次高功率负载需求做准备。

图12 未采用功率解耦控制

图13 采用功率解耦控制

4 结论

(1)与只使用状态机能量管理方法相比，可变时间常数滤波算法与状态机控制算法相结合的能量管理方法可以使燃料电池在输出更加平稳的情况下，满足高负载功率需求，减小了燃料电池的运行压力。

(2)通过可变时间常数滤波算法，在考虑锂电池荷电状态的情况下，实现功率解耦。既充分利用了辅助供电单元的功能，也避免了锂电池的过充过放，减小了锂电池在低荷电状态时高负载需求功率情况下的运行压力。

(3)相对于传统能量管理策略，所提方法延续了状态机管理方法的简便性与可靠性，在此基础上，充分考虑燃料电池和锂电池的使用寿命，使得各供电单元发挥最大作用，能够更好地满足各种工况的功率需求，对于工程应用具有一定的参考价值。

由于采用了超级电容直接并联于直流侧的结构，直流侧的电压不易控制，当负载功率更大时，超级电容经由变流器接于直流侧，可能是一种理想的方案，但这会增加能量管理与控制的复杂度；另外，实验系统与实际工程应用功率容量存在差距，这些将会是下一步研究的重要内容。