岩质高边坡动力破坏机理的振动台试验研究

张伯艳，李德玉，王立涛，李春雷

（中国水利水电科学研究院，北京市 100048）

0 引言

强震往往会诱发山体滑坡而造成严重的地质灾害，“5·12”汶川特大地震所发生的大量边坡失稳和因此形成的堰塞湖事件，给人们以深刻的印象；另外，在太平驿水电站、姜射坝进水口、沙牌拱坝左岸局部边坡都存在不同程度的损坏或垮塌。对水电工程来说，地震滑坡对其影响往往是灾害性的，近坝高边坡的稳定安全是大坝安全的重要保证，高边坡的抗震稳定问题是水电工程领域急需解决的最具挑战性的课题之一。

一般说来，边坡的稳定分析包括：刚体极限平衡分析方法、Newmark滑块分析法和和应力变形分析方法。这三类分析方法为边坡的稳定计算提供了较好的分析手段，然而仅有数值计算还是不充分的，对于重要的、对水电工程安全影响较大的边坡，还应进行地震模拟振动台试验研究。加之模型试验的直观性，使其为水电工程师们乐于采用。

20世纪70年代以前，主要对土石坝进行模型试验，其特点是：波形单一、试验模型较小。近年来，进行了越来越多的地震模拟震动台试验[1～8]，从模型材料上讲，不仅针对土质边坡，还针对岩质边坡；从波形上看，既有固定频率的正弦波，又有人工合成地震波和天然地震波；从模型大小看，模型最大长度能达到4m多；从试验目的看，主要是研究边坡的地震破坏机理。在长、宽、高分别为4.4m、1.3m和1.2m的模型箱内，Lin和Wang[1]制作了均质土坡模型，在激振频率低于8.9Hz的条件下，进行了不同频率和振幅的加载试验，得出结论是模型土坡在0.5g以上加速度时，呈现了明显的非线性反应，且破坏形态与原型土坡基本吻合。徐光兴等[2]进行了约为38°坡角的土坡模型试验，主要结论为：振动次数增多，振动幅度加大，边坡自振频率会减小；随坡高增大，试验土坡具有明显的动力放大效应；在不同地震波加振下，动力响应有较大差异，地震动卓越频率与模型边坡自振频率接近时，会产生共振效应。针对陡倾层状岩质边坡、反倾层状结构岩质边坡和层状岩质斜坡，李振生等[3]、杨国香等[4]、邹威等[5]分别进行了相应的模型试验，得出结论为：岩质边坡与土质边坡一样沿坡高有地震放大效应，岩质边坡的稳定性及其损伤破坏，与多种因素有关，包括地震波振幅、类型、频率、加振方向、岩体性质和结构面地质参数等。利用振动台试验，叶海林等[6]研究了预应力锚索的作用机制，Srilatha等[7]分析了边坡加固措施的效果，Murakami等[8]研究探讨了岩石螺栓和绳网对边坡的加固效果和作用机理。上述模型试验所针对的试验对象均为较小的边坡体，激振频率较低。中国水利水电科学研究院的大型地震模拟振动台，有较高的工作频段，为大型水电工程边坡的振动台模型试验提供了较好的试验平台。

本文拟通过西部地区某水电工程岩质高边坡的大型地震模拟振动台试验研究，揭示在地震作用下，岩质高边坡滑块滑面的张合反应，地震波沿坡高的放大作用，及高边坡失稳破坏机理。

1 模型设计

某水电站左岸边坡由底面C3-1，LS337，上游侧面f101、f114 和F14、，和左侧面F33、J101等构成大滑块，在大块体内部受J101和J110切割而形成复杂滑动块体体系，其长、宽、高分别为550m、540m、385m。依据前期计算分析成果，本研究模拟起控制作用的1号滑块（由J110，LS337和f114切割而成）和部分相邻岩体，1号块体横河向、顺河向和竖向长度分别约为246m、450、240m。由于振动台台面尺寸为5×5m，承载力为20t，所以只能在横河向加长50m，顺河向和竖向各加长100m，在有限范围内对1号块体的近域岩体进行模拟，对于无限地基辐射阻尼的影响，使用黏性液模拟。模型几何比尺1：200，经测算模型重约20t。

振动台的基本性能参数列于表1，模型相似比列于表2，表2中＊表示基本相似比尺，其他为导出比尺。需要指出的是，本次试验模拟的山体和滑块本身的变形均在弹性范围，因此，不用考虑应变比尺为1的限制。强震作用下，滑块将沿接触面运动，本文对接触面仅考虑抗剪强度的相似，接触面视为无厚度的。

试验模型包括1号滑动块体、边坡岩体和阻尼边界（如图1所示）。包括滑块在内的边坡体由特制加重橡胶粘接砌筑而成，按设计院要求考虑到材料的不均质性，试验模型概化为三类材料，其动动弹模分别为78MPa、117MPa、169MPa。模型顺坡向、横坡向和高分别为220cm、 295cm和191cm。模型总体积约为6.45m3，其中滑块体积0.174m3。为测量模型的动力响应，布设了位移计和加速度计，其安装位置如图1、图2所示。

表1 振动台基本特性Table 1 Basic characteristics of earthquake shaking table

表2 模型相似比尺（原型∶模型）Table 2 Model similarity scale

图1 试验模型及位移计安装位置图Figure 1 Test model and displacement meter installation location

图2 加速度计剖面位置图（m）Figure 2 Accelerometer profile location map

2 地震动输入方法

边坡动力响应的波动分析，一般应考虑无限地基的效应，即所谓无限地基辐射阻尼的影响。在地震模拟振动台中，通常用模型四周浇注黏滞阻尼液的方法，近似模拟模型四周的无限域基岩，但台面往下的半无限空间是无法使用黏滞阻尼液的。本文拟用计入无限地基辐射阻尼效应的波动分析方法求解原型边坡在地震作用下的动力响应，从而将由此获得的台面对应位置的加速度时程，经时间比尺变换后作为地基模拟振动台输入波。求解步骤如下：

由地震危险性分析成果可知：水平向设计峰值加速度为2.12m/s2，垂直向设计峰值加速度为水平向的2/3，即1.41m/s2。模型边坡顶部高程处相对较为平坦，因此，取边坡顶部处的加速度作为模型试验的设计加速度。所用地震波包括地震危险性分析得到的场地波，由水工抗震设计规范标准谱生成的谱拟合人工波和按峰值调整后的柯依那（KOYNA）波。

其次，建立边坡地震反应分析模型，利用波动反应分析方法，考虑边坡无限地基辐射阻尼影响，计算模型底面对应位置的绝对地震响应，此处加速度值即为振动台输入波。图3示例给出由此方法得到的振动台面输入顺波向规范波。

3 试验方案

在边坡的抗震计算中，常常使用强度储备安全系数与地震作用超载安全系数的概念，以定义两种类型的安全储备。与上述概念相对应，本文研究进行了强度折减为1.0和0.8的两次系列试验。强度折减1.0对应于加固后的边坡接触面实际抗剪强度，而强度折减0.8对应加固后实际抗剪断强度的0.8倍。

图3 振动台面输入顺坡向规范波Figure 3 The vibration table inputs standard waves along the slope

强度折减1.0时，在设计地震情况下，对应规范波进行了单向和三向加振，对应场地波和柯依那波进行了三向加振；另外，对规范波依次进行了1.5、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0倍和8.0倍设计地震的三向加振。

强度折减0.8时，在设计地震情况下，对应规范波进行了单向和三向加振，对应场地波和柯依那波进行了三向加振；另外，对规范波依次进行了1.5、1.8、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0、6.0倍和7.0倍设计地震的三向加振。

表3示例列出强度折减1.0时的加振方案。超载输入只对幅值进行调整，而波形不变。试验过程中在设计地震加载后，以及全部超载方案加载后都进行了白噪声加振，以对各阶段系统的动力特性进行了测试。

表3 强度折减系数1.0时试验加振方案Table 3 Test vibration reinforcement scheme with strength reduction factor of 1.0

续表

4 结果及分析

4.1 边坡体基本动力特性分析

本文进行了强度折减1.0和0.8两次系列试验，采用白噪声三向加振分别采集响应加速度，并计算边坡顶端中部加速度测点对台面的传递函数，获得模型边坡基本动力特性。激励白噪声频率范围3.0～120Hz，数据采集长度180s，频谱分析中FFT长度采用4096，对应频率分辨率为0.244Hz。

全部加振工况计算得到的频率和阻尼比见表4，由表可见，强度折减1.0时，模型边坡顺坡向、横坡向和竖向频率依次为18.80、20.02、35.96Hz，对应阻尼比为9.73%、12.6%、12.58%；强度折减0.8时，模型边坡顺坡向、横坡向和竖向频率依次为18.31、20.02、36.13Hz，对应阻尼比10.67%、11.58%、12.82%；表4所示的加振过程对边坡的基频基本无影响，表明表4所示的加振对边坡结构面无损伤。

4.2 加速度响应分析

试验获得了各加振工况、各加速度测点的加速度时程记录，数据量较大，限于篇幅，本文仅给出经整理后强度折减1.0，各加振倍数下规范波三向加振时，顺坡向最大加速度和边坡地震放大系数沿坡高的分布，本文对边坡地震放大系数定义为：边坡表面的地震响应加速度最大值与相应设计值的比值。由试验结果可以得到以下结论：

（1）有、无渗压情况，各测点加速度响应相近，由于渗压较小，本次试验渗压的影响可以不计。

图4 各加振倍数规范波三向加振最大加速度沿坡高分布（工况 3-1，8-1，12-1，13-1，14-1，15-1，16-1，17-1，18-1，19-1）Figure 4 Distribution law of the maximum acceleration along the slope height when the standard wave is vibrated in three directions under different vibration multiples

表4 边坡基本频率和阻尼比Table 4 Basic frequency and damping ratio of slope

（2）地震波的形状及频率成分，对边坡地震响应和边坡地震放大系数有明显影响，场地波大于规范波，规范波大于柯依那波。

（3）规范波三向加振，不同加振倍数情况下，边坡地震放大系数沿坡高分布不均匀，且呈现为竖向稍大于顺坡向，而顺坡向稍大于横坡向的趋势，除最顶端测点外，边坡地震放大系数在0.5～1.5之间，平均大致接近1.0。

（4）强度折减0.8时，加振倍数为设计地震的7倍时，1号滑块已整体失稳，发生滑坡。

4.3 位移响应分析

与加速度响应类似，试验同样采集了各工况、各位移测点的位移时程，图5、图6依次示例给出降强系数0.8时，1.5倍设计地震规范波测点4张开量位移时程、1～4号测点张开量残余位移与地震加载倍数的关系。由全部测点位移得出以下结论：

（1）与加速度响应类似，三向1倍设计加振情况，场地波产生的张开量位移比规范波的稍大，而规范波产生的张开量位移比柯依那波产生的稍大。

（2）降强系数1.0时，规范波三向2倍设计地震加振时，测点4的张开量时程出现了残余位移，而降强系数0.8时，规范波三向1.5倍设计地震加振时，测点4的张开量时程出现了残余位移（见图5）。

（3）降强系数1.0时，随加振倍数的增大，局部测点的残余位移逐渐增大，但边坡整体仍保持稳定。

图5 降强系数0.8时1.5倍设计规范波测点4张开量位移时程Figure 5 Opening displacement time history of measuring point 4 using 1.5 times design standard wave with strength reduction factor of 0.8

图6 降强系数0.8时1～4号测点张开量残余位移与地震加载倍数的关系Figure 6 The relationship between the residual displacement of the No.1-4 measuring point opening amount and the seismic loading multiples

（4）降强系数0.8时，不同加振倍数与测点残余位移的关系有较好的规律性，从加振倍数与测点残余位移关系图6可见，残余位移突变值在2～3之间，加振倍数2.5倍以上时，块体产生了小量的整体滑动，若以此作为块体失稳的判定标准，则块体整体超载安全系数约为2.5。

（5）降强系数0.8，至7倍超载，边坡整体失稳滑动，其整体稳定安全度介于6～7之间。

4.4 边坡动力稳定的几点思考

（1）从本文边坡抗震试验可知，增加边坡滑动块体结构面的强度，可显著提高其动力稳定性。降强系数从0.8到1.0，相当于结构面强度提高了25%。从试验结果可知，降强系数0.8时，1.5倍设计地震加振时，张开量时程初现残余位移，而在降强系数1.0时，张开量时程初现残余位移的加振倍数提高到2.0；降强系数0.8时，随地震加载倍数的增加，测点张开量残余位移有明显增加的趋势，且残余位移突变值在2～3地震加载倍数之间，7倍设计地震加振时，边坡失稳滑动；降强系数1.0时，因残余位移值较小，在残余位移与地震加载倍数的关系图上未出现突变，直至8倍设计地震加振，边坡整体仍保持稳定。

（2）从降强系数0.8时，2～3倍设计地震加载出现残余位移突变，但边坡并未失稳的现象看，“以残余位移与地震加载倍数的关系图上出现突变的地震加载倍数为安全系数值”，可能低估了实际边坡的抗震潜力。

（3）试验显现了边坡随加振强度提高的渐进破坏过程，用“刚体极限平衡方法”计算边坡的动力稳定安全可能低估了实际边坡的抗震潜力。

（4）本文初步获得：边坡地震放大系数沿坡高分布不均匀，其值在0.5～1.5之间，平均大致接近1.0。

5 结束语

在大型地震模拟振动台上进行的以西部地区某水电工程岩质高边坡为研究对象的考虑三种地震动输入和各种加振方案的模型试验，获得了大比尺边坡动力模型试验的经验，测得模型边坡加振前和加振过程中的基频、阻尼比及其变化，以此评判结构面损伤；获得加速度沿坡高的分布规律，计算得到边坡地震放大系数为0.5～1.5，平均大致接近1.0；通过对降强系数0.8和1.0，各试验结果的对比，得到增加边坡滑动块体结构面的强度，可显著提高其动力稳定性的结论；由“降强系数0.8时，测点张开量残余位移有明显增加的趋势，且残余位移突变值在2～3地震加载倍数之间，7倍设计地震加振时，边坡失稳滑动”的试验结果可知：本文研究的工程边坡，可以满足设计地震作用下的抗震稳定安全要求，并具有一定的抗震超载能力。