建筑工程中直线实长与“直角三角形法则”关系的应用

宋 艳 衣淑丽 林红利

（青岛黄海学院，山东 青岛 266427）

0 引言

在建筑工程中，对于任何构件的施工都应该按照实际的尺寸进行，但由于建筑图样通常是按照多面正投影图进行绘制，图样放置的位置与投影面的关系不同，所以在图纸中不一定反映的均为实长。同时对于建筑工人来讲尽管实践动手能力比较强，但整体专业理论水平还是比较欠缺的特点，这就要求我们专业技术人员将这一部分尺寸明确标注，方便应用于工程实践。

1 直角三角形法则

1.1 概念

特殊位置直线的投影，能直接反映该线段的实长和对各投影面的夹角；而一般位置线段的投影则不能。工程上求一般位置线段的实长和对投影面夹角常用的方法为直角三角形法。

1.2 直角三角形法则的原理分析

以直线与H面的相对关系为例：图1为一般位置直线AB的立体图。过A点作 AB0∥ab，构成直角三角形 ABB0。该直角三角形的一条直角边 AB0的长度等于水平投影ab，

另一直角边BB0是线段AB两端点高度方向的坐标差ΔZ=ZA-ZB，斜边AB与直角边AB0的夹角为直线AB对H面的倾角α。用相同的方法也可求得直线对V面的倾角β及线段的实长，直线对W面的倾角γ及线段的实长。

图1 投影、实长与夹角的关系

即可得出的三个直角三角形，反映了投影、坐标差、倾角与投影面的一一对应关系。

2 直角三角形法则的应用

直角三角形法则是通过作图的方法对直线的实长即斜边进行求解的过程，而数学是通过已知条件用解析法将直角三角形的斜边求解为已知。……