我出高考数学题 （二）

胡彬

1.已知四棱锥P-A BCD如右图所示，PA⊥平面ABCD，∠ABC=90°，△ABC≌△ADC.0为AC的中点.E为PC的中点，PA=AC=2AB=2.

（I）证明：平面DOE//平面PAB

（Ⅱ）求直线ED与平面PBC所成角的正弦值.

（I）证明：由于0为AC的中点，∠ABC=90°，且AC=2，所以BO=1/2 AC=1.同理，D0=1.

又△ABC≌△ADC，2AB=2，所以AB=AD=1，則四边形ABOD是平行四边形，于是可知DO∥AB.

由E为PC的中点，可知EO∥PA，

由于DO∩ OE=O，PA ∩AB=A，DO，EO C平面DOE，PA，ABC平面PAB，所以平面DOE//平面PAB.