基于KL散度的密度峰值聚类算法

丁志成，葛洪伟，周 竞

(1.江南大学 轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏 无锡 214122；2. 江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214122)

0 引 言

聚类是根据某些特定的准则，通过在数据中发现的对象及其关系将未划分类的数据分割为不同的簇，令同一簇内数据点相似性尽可能大，同时不同簇间的数据点相似性尽可能小[1]的分析方法。聚类作为一种无先验知识的统计方法，能够分析数据的聚类属性、潜在结构以及数据存储容量[2-3]，是数据挖掘的重要分支[4]，如今其在模式识别、web搜索、人工智能、生物及航天等领域[5-6]已得到普遍推广和应用。

如今有许多优秀的算法被相继提出，其中最为典型的算法有基于划分的K-means[7]，K-medoids[8]聚类；基于网格的STING[9]聚类；基于层次的CURE[10]聚类以及基于密度的DBSCAN[11]，OPTICS[12]聚类算法。其中，密度聚类DBSCAN算法相较于基于划分和基于层次的聚类而言，具有无需事先确定生成簇的数量、可以探测拥有任何形状簇类的优点。算法对整个数据空间进行邻域搜索，能够有效识别正确的簇并且可以准确发现离群点。但DBSCAN也具有明显的缺陷：算法调用的是全局邻域值，对局部密度的变化趋势不能有效反映，无法有效处理密度不均匀的数据集且算法对输入参数十分敏感。尽管之后也提出过一些针对以上缺点的改进算法但许多缺陷仍无法避免。

2014年，Alex，Alessandro等提出了一种新的基于密度的聚类算法：快速搜索与发现密度峰值聚类(clustering by fast search and find of density peaks, DPC)[13]算法。DPC算法无需额外参数，通过决策图人工选取聚类中心后将其余数据点自动分配到相应聚类中心从而完成聚类。……