平面关节型机械手的运动学求解与仿真研究

傅永建,张雪华,丘友青

(1.龙岩学院 机电工程学院,福建 龙岩 364012； 2.龙岩技师学院,福建 龙岩 364000)

平面关节型机器人[1-2]具有装配机器人需要的柔性关节手臂，表现为水平方向上具有较好的柔顺性，垂直方向上拥有较大的刚性，具有结构简单、动作灵活的优点，被广泛应用于装配作业活动[3]。对平面关节型机械手进行运动学分析，有助于其伺服电机的选择，为控制系统的设计和研发提供参考和决策依据。

1 平面关节型机械手结构

平面关节型机械手实物图如图1所示，由一个移动关节和两个旋转关节组成。移动关节主要控制机械手手腕的伸缩，旋转关节分别控制机械手的抓合和机械大臂和小臂的旋转[4]。其实物简化图如图2所示。

图1 平面关节型机械手实物图Fig 1 Physical map of plane joint manipulator

1—机械手机身；2—大臂电机；3—光电编码器；4—大臂； 5—小臂电机；6—同步带；7—小臂；8—手腕升降电机； 9—手爪电机；10—手抓；11—光电编码器。图2 平面关节型机械手简化图Fig 2 Schematic diagram of plane joint manipulator

平面关节型机械手的各关节均选择直流电机作为驱动装置，在两个旋转关节上装有增量式光电编码器，主要用来提供半闭环控制所需要的反馈信号。

2 机械手运动学方程

机器人机械手的运动学方程，就是机械手的每个组成杆件相对于基础坐标系在空间中的位置和姿态的方程[5]。为实现平面关节型机械手每个杆件空间位置的描述，采用杆件坐标系，将机座视为机械手臂首端杆，末端执行器视为末端杆。

若平面关节型机械手由n个杆构成，杆件编号依次为0，1，2，3，，n，那么机械手的变换方程[6]