基于逐步回归的中国犯罪率相关因素分析

王家琦

摘 要：随着社会经济活动巨大变化，中国的犯罪案件有着增加的趋势。中国城乡居民收入差距，城市化率，失业率，离婚率，国内生产总值和受教育程度等因素与犯罪率呈一定的相关性。运用1998年到2016年间各指标和犯罪率的数据，采用逐步回归分析方法，建立了犯罪率数学模型。研究表明，城市化率，失业率和离婚率对犯罪率影响较大，进一步分析获得了准确的全国犯罪率与各种指标的线性变化，并对各个参数进行了显著性检验。据此，对中国犯罪率分析有助于犯罪的预防和刑事政策的制定。

关键词：犯罪率;MATLAB;逐步回归分析;政策制定

中图分类号：D9 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.11.086

1 引言

在中国特色社会主义发展的关键时期，犯罪率的升高不但会影响社会的安定，而且对经济，政治，文化等领域的发展造成一定程度的影响。文献表明，近年来犯罪率不断在增长，并且呈现持续上涨的趋势。2010年中国社会科学院发布了《法治蓝皮书》，文件特别提到2009年中国犯罪数量出现了大幅度增加，且犯罪低龄化趋势增高。持续增加的违法犯罪活动更可能导致巨大的社会成本支出和多个领域的破坏。因此，犯罪问题一直受到了我国政府的极大重视。本文的目的就是要探索出中国犯罪率的相关因素，揭示其如何影响着中国的犯罪活动。

前人的文献表明，中国城乡居民收入差距，城市化率，失业率，离婚率，GDP和受教育程度等因素可能导致犯罪率的增加。目前，学术界较为认同城乡居民收入差距的扩大与犯罪率的上升呈现一定的正向关系。压力理论对于这一现象做出解释：处在社会最底层的人认为自己具有较小的机会获得成功，而上层社会的人却很容易获得成功，这种不平等就会让社会底层的人产生压力，因此他們可能通过犯罪的方式来缓解这种潜在的压力。多元线性回归法可被用来分析犯罪率的影响因素。徐雷等人通过对截面数据与面板数据实证分析，研究了中国各地的区域经济差异对犯罪率的影响，结果表明区域间城市化发展水平对犯罪率影响最大，人均收入因素次之。程建新认为城市内部、农村内部以及城乡之间的收入不平等因素会导致犯罪率上升，城市化水平增高也会使得犯罪率增加，失业和农村贫困对犯罪率也有一定程度的影响。

综合上述资料，给我们研究中国犯罪率相关因素提供了很多启示，但也有一些不足之处：一方面，大部分对于犯罪率的研究都属于定性分析，而缺乏说服性较强的数量分析和实证研究;另一方面，目前系统研究各个指标与犯罪率增长两者关系还是比较少的。为了控制犯罪率的增长和治理犯罪，我们需要量化分析犯罪的具体相关因素。充分运用信息数据，本文试图通过建立逐步回归分析方法，为预防犯罪率找到更加清晰的方向，更准确的找到社会矛盾，为维护社会稳定做出贡献。

2 模型介绍

2.1 相关性

造成犯罪率增加的可能因素包括城乡居民收入差距，城市化率，失业率和离婚率等。相关性分析用于衡量两个变量因素的密切程度或者线性关系。我们根据相关性分析结果，筛选出与犯罪率相关性较高的一些指标，去掉与犯罪率相关性较低的指标。计算相关性系数的具体公式如下：

r（X，Y）=∑（X-X-）（Y-Y-）∑（X-X-）2∑（Y-Y-）2

其中X和Y分别表示两个随机变量。

2.2 逐步回归

现实生活中一种现象往往是与多个因素相联系的，由这些自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量或者所有变量进行估计更有效，更符合实际，这就要用到逐步回归模型。其具体的思想是：首先将变量引入，并逐个检查所有引入的变量。当一个变量的显著性因为后引入的变量而减少时，我们将去掉后引入的变量。整个过程中保证方程中含有的因变量对自变量的影响最强。重复这个过程，直至没有显著自变量引入方程，也没有不显著自变量筛除。其具体步骤如下：

步骤1：对p个自变量X1，X2，…，Xp中随机选取一个自变量与因变量Y建立一元回归模型

Y=β0+βiXi+ε ，其中i=1，…，p

计算变量Xi对应的回归系数的 F检验统计量，分别记为F（1）1，F（1）2，…，F（1）p，选出其中最大值记作F（1）i1。对给定的任意显著性水平α，记相应的临界值为F（1），如果F（1）i1F（1），则将Xi1引入回归模型。

步骤2： 建立因变量Y与自变量子集二元回归模型，共有p-1个。计算对应变量的回归系数 F 检验统计量，选其中最大者。对给定的显著性水平α，记相应的临界值为F（2），如果F（2）i1F（2），则将Xi2引入回归模型。如果不满足，终止变量引入过程。

步骤3：继续考虑因变量对变量子集回归，计算F统计量，重复步骤2。依此方法重复进行，直到经F检验没有变量引入为止。最终得到的方程即为我们所需要的逐步回归方程。

3 数据获取

3.1 中国犯罪率

犯罪率指一定时空范围内犯罪者与人口总数的比值，它是用来统计犯罪密度的重要指标之一。对于犯罪率的计算有多种方式，本文使用中华人民共和国人民检察院批捕、决定逮捕犯罪嫌疑人人数与全国年末总人口数并计算其比率，作为这一年的犯罪率。时间尺度上选择1998-2016近二十年时间段。

3.2 全国城市化率

城市化率又名城镇化率，一般使用城镇人口与年末总人口的比值，能客观反映出我国城市化的进程。近年来中国城市化发展迅速，在2011年时我国内地的城市化首次突破50%。合理的城市化对社会发展有着积极的作用，但在我国城市化过程中出现了一系列的问题，比如大量农民放弃耕种，粮食问题日益严重，进一步影响人民生活质量，社会秩序，国家政局等。因此，这个指标都有极大的可能导致中国犯罪率上升。

3.3 失业率

失业率指失业人口与劳动总人口的比值。失业率有两种统计方式，一是登记失业率，二是劳动力抽样调查失业率。失业率高，易加大贫富差距，造成社会矛盾，影响社会稳定性。我们采用城镇登记失业率研究其与犯罪率的相关性。

3.4 客运量

客运量指在一定时期内的旅客运输量。许多外来人口处于社会底层，身处陌生且复杂的环境中，势单力薄较容易上当受骗，往往成为犯罪者的犯罪对象。随着人口流动而来的弱势人群和弱势空间可能带来了叠加的犯罪效果和模式。且在混乱而流动的人群中更有利于犯罪者作案。本文考虑客运量与犯罪活动的关系。

3.5 离婚率

指离婚的比率，粗离婚率是年内离婚数与年末总人口数的比值，细离婚率是年内离婚数与已婚妇女人口数的比值。我们采用的是粗离婚率。家庭及生活环境对儿童的心理健康有着很大影响。父母离异往往会对孩子们的心灵造成很大创伤，对少年犯的抽样调查中发现，60%的人来自于离异家庭。

3.6 国内生产总值

国内生产总值（GDP）指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内，生产的全部最终产品和服务价值的总和。中国GDP作为我国国民经济核算体系的核心指标，一定程度上可以反映犯罪率的变化。

3.7 城乡收入比

城乡收入比指的是城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均可支配收入之比，能反映出城乡收入差距。首部《社会管理蓝皮书——中国社会管理创新报告》指出目前我国贫富差距日益扩大，社会冲突现象加剧。本文中，将这个指标作为一个重要的因子，研究其对犯罪活动的影响。

3.8 受教育程度

受教育的程度往往体现了一个国家、民族的人口素质。在一些发达国家，公民普遍受到较高的教育，公民的自觉性、法律意识较強，犯罪率相对较低。我们用6岁及6岁以上大专及以上人口数与6岁及6岁以上人口数的比值表示受教育程度。

选取1998至2016年上述指标的时间序列数据，结果如表1所示。

4 结果分析

根据相关系数公式，计算变量犯罪率Y与各个自变量的相关系数，结果如表二所示。结果表明，指标离婚率（X4），指标GDP（X5），指标受教育程度（X7）与犯罪率呈中度线性相关，其余变量与Y呈较为显著的线性相关。

多个指标之间可能存在相关性。线性回归模型指标之间由于存在一定的相关关系而使模型估计结果失真。因此，基于MATLAB采用逐步回归模型来排除引起共线性问题的变量。使用工具箱中自带逐步回归模型函数，代码为stepwise（X，Y，[1，2，3，4，5，6，7，8]，005，0.10），结果如图1。

其中，X3代表客运量，X6表示城乡收入差距，X7表示受教育程度。公式最后计算得到调整后的R2=0.821，均方根误差为0.289，p值为1.8×10-6。公式显示，客运量与犯罪率呈正相关。客运量越高代表人流量越高，人多的地方相对混乱，犯罪者更容易寻找到犯罪对象，并且有利于犯罪者的隐藏，各样的诱惑会使一些意志不坚定的人或被利用的受害者加入犯罪者的行列，从而使犯罪率提高。

公式中X6存在代表城乡收入差距与犯罪率呈正相关，城乡收入差距每增加1%，犯罪率大约提高1.73%。城乡收入差距过大会导致一些低收入者产生强烈的仇富心理，对社会感到不满，社会矛盾大大加深，增强了低收入人群产生报复社会等犯罪动机。底层人民长期辛苦的劳动却不能获得相当的收入，与高收入人群相比生活显得愈加困难，这样的不平衡和生活压力会导致一些底层劳动人民心理扭曲，易怒易冲动，犯罪的可能会增大。

公式中X7存在表示代表受教育程度与犯罪率呈正相关，受教育程度每增加1%，犯罪率大约提高896%。学校教育可能引发学生间产生冲突，例如校园暴力等事件，导致青少年犯罪问题严重。许多受过高等教育的人无法通过合法的劳动获得理想的收益，而选择去犯罪。较高的学历使他们的犯罪及逃避处罚都较为容易，大大降低了犯罪成本，促使犯罪率上升。

5 结论

本文通过逐步回归的方法分析多个因子与中国犯罪率的关系。结果表明，客运量、城乡收入差距、受教育程度三个因素影响犯罪活动较大。这种影响可能是从社会环境，心理因素，犯罪动机及条件等多个方面的共同作用。

对于我国而言，从以下几个方面可以减少犯罪率：第一，完善社会保障体系，大力发展经济减少人口流动，完善火车站，客运站等人流量较大地区的治安管理体系。加大对犯罪分子的打击力度。第二，大力发展小城镇及乡镇企业促进农村劳动力转移，推进农村产业结构升级和建设现代化农业，缩小农村与城镇基础教育水平的普遍差距，提高国民生活水平和质量。第三，完善社会保障体制，大学教育则应由注重规模的扩张向质量的提高转变。发展教育与取缔劳动力市场上的分割壁垒等政策共同作用，则还可以更进一步的促进和提高大学教育的犯罪预防效应。

参考文献

[1]鲁正春.城乡收入差距对社会犯罪率影响的实证分析[J].铜陵学院学报，2018，（2）.

[2]张向达，张家平.中国城乡收入差距对财产性犯罪率的非线性效应[J].中国软科学，2016，（4）：122-132.

[3]陈春良，史晋川.收入差距、劳动力市场状况与犯罪率[J].经济学动态，2011，（8）：115-121.

[4]徐雷，郑理.关于中国经济增长、社会福利与犯罪率关系的研究——基于1985—2010年的经验数据[J].西部经济管理论坛，2012，23（2）：34-40.

[5]程建新，刘军强，王军.人口流动、居住模式与地区间犯罪率差异[J].社会学研究，2016，（3）：218-241.

[6]陈刚，李树.教育对犯罪率的影响研究[J].中国人口科学，2011，（3）：102-110.