计算课的单元整体建构，让教学真实发生

吴爱燕 马皖霞

摘 要：《义务教育数学课程标准》在实施建议中明确指出：在教学中，应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。单元整体建构不仅是对教学内容进行整合，还从教学时间上进行整合。这一切都是从学生的角度出发，让学生自主探究，使学生学会计算，更知道为什么要这样计算。

关键词：计算课;单元整体建构;自主成长

2018年，笔者有幸两次参加了以市“单元式备课，引领教材架构新高度”的数学教研展示活动，结合自身的教学困惑，发现这种模块式的单元整体建构教学对自己任教的三年级“乘与除”特别适用。看三年级上册教材编排：第四单元“乘与除”，第五单元是“周长”，第六单元“乘法”。周长单元的能力目标中提到探索并掌握长方形、正方形和其他多边形周长的计算方法，并能正确计算。学生是不是只能用口算法去解决周长问题呢，我们发现学生已经在偷偷地使用乘法的笔算（格式不规范的自创式竖式）。从学生的自我能力发展来讲，他可以在解决周长问题时选择口算解决，也可以用笔算解决，所以笔者认为，第六单元的“乘法”笔算可以往前移，与第四单元的口算进行整合，这样对学生来说更易懂易行。由此单元整体建构在笔者的脑海中留下了深刻的印象，深深感受到了单元整合、整体建构的无穷魅力。

首先，顺应学情，比照得内涵。小学中高年级学生，已具有一定的认知能力，其逻辑思维能力和抽象思维能力相对于中低年级的学生来说，已有较为明显的提高。他们渴望通过自己的自主探索获得知识。通过整合课后的乘与除，让我们看到老师在准备课中加以指引，在成长课中不限制学生的发挥，在规范课上学生的数学知识就可以像竹子一样拔节长高。只要学生真正参与了学习，所有的知识点都是在自己的头脑中有根有枝有花有果。笔者愿撷取几个精彩的片段跟大家分享。

片段一：准备课的对比沟通，理解口算算理，得出算法。（整十、整百、整千数乘一位数的口算和整十、整百、整千数除以一位数的口算的整合）

2×3= 8÷4= 20×3= 80÷4= 200×3= 800÷4=

活动（1）先计算，再思考，选取其中的一列和同桌说说你是怎么算的？

生1：我发现同一列中，都用到了同一句乘法口诀。

师追问：那2在这三道算式中表示的意思一样吗？

生：第一个2是2个一，第二个2是2个十，第三个2是2个百。

小结：原来0先不看的口算方法的道理是这样的，也就是2个（ ）×3=6个（ ）。

学生发现，后面的除法也可以這样小结，从此沟通了乘法和除法口算的方法。

这个片段中，老师在唤起学生表内乘除法的旧知基础上，重点引导学生进行横向比对和纵向比对，从比照中让学生自主沟通了表内乘法与整十数、整百数乘一位数的联系，也沟通了乘与除的口算算理与算法。

第二，凸显本质，建构成模型。新版教材在计算课上很注重让学生采用多种方法计算，在实际教学中，学生甚至会提出更多看似不同但本质相同的方法。对于一些程度好的孩子来说是帮助其拓展思路，但对于一些程度不好的孩子来说却是一份负担，各种计算方法让他们无从下手，因此教师在课堂上要注重优化算法，让所有的学生都能掌握最简练的计算方法，这也是高效课堂最基本的要求。笔者认为在讨论中建模是优化的有效手段，来看一下片段二：

老师引入：口算方法大家都学会了（前面只用了一节小课20分钟完成了整十数、整百数乘、除以一位数的计算教学），接下来大家静静地思考，你能用其他办法把12×4的口算过程记录下来吗？学生汇报中有画图、表格、分三步计算，列竖式（不规范的自创式竖式）。请大家观察这些办法，有没有把口算过程记录下来，口算中的每一步能不能在这些办法中找到，在哪里？（找相同点，凸显本质）

通过老师这样的引导和学生的自主探索，最终得出了一位数乘除两位数的计算模型。

第三，表征说理，辨析促生长。在不断的实践摸索中，学生的思维被发散，创造出了很多的办法，最终我们还得在思辨中规范化。一起来欣赏第三个片段：

师：我们创造出了那么多的计算一位数乘除两位数的方法，大家都觉得画图法和表格法太麻烦了，那老师把它们擦掉剩下简洁的竖式，你们这里有一层的，也有两层的，有从低位算起的，也有从高位算起的，到底哪种方法更好？

学生思考辨析，在这里学生展开了别开生面的大讨论，最终认为乘法一层比两层更简洁，因为以后一定还会学两位数乘两位数等多位数乘法，现在就写两层会很乱。从低位算起更顺手，因为碰到有进位时，从高位乘起会很容易出错，书写上也不清楚了。

师：乘法上大家都认同了从低位乘起，一层计算更清楚、简便，那么除法竖式应该是一层还是两层？从高位还是低位除起呢？举例尝试：58÷3（这一道有余的除法可谓打通了学生的任督二脉，笔者认为这里如果是用教材上的68÷2就起不到促进学生深度思考的效果）。

学生在探究中，进行了充分的试错，最后大家一致认为，乘法一层方便，除法两层更清楚;乘从低位乘起，除法从高位除起更好。好坏的标准就是用起来方便，写起来清楚。

分享了这三位教师的三个小片段，笔者也收获满满。为了促进学生更好地学，在利于学生各方面发展的前提下，教师有必要顺应学生内在的需求进行教材内容的大胆加与减，课时数的增与减。小学生只有学会数学认知结构的建构方法，才能更好地完善自身的认知结构，使之趋向于良性发展。