《明天历》岁差与上元积年

王锦瑞 曲安京

(1. 西北大学科学史高等研究院，西安 710127；2.陕西学前师范学院数学与统计学院，西安 710100)

北宋周琮所著《明天历》是中国古代历法中算法公式化程度最高的历法[1]，《明天历议》[2](以下简称《历议》)载于历法术文之前，分段解释了《明天历》中某些天文常数及算法的合理性、准确性以及创造性，阐明历法理论的依据和特点。在《授时历》之前，几乎所有的中国传统历法都是围绕着上元编排算法事项的。绝大多数历法的上元积年，仅凭日干支、年干支、回归年、朔望月四项先决条件即可唯一确定，其他常数(如岁差、交点月、近点月及五星会合周期等)多不具备参与上元推算的资格，因此，这些常数是基于上元积年调取出来的([3]，55页)。但是，《明天历》获取岁差和上元积年的方法却与主流算法不同，其岁差常数的选取独立于上元积年，与月行速度、朔望月两个常数有关。同时，岁差常数反而参与了上元积年的确定，这种现象在中国古代历法史上是绝无仅有的。对这种情况进行研究有助于我们更加全面深刻理解中国古代历法常数系统的构造原理及其特征。

在《历议》“调日法”部分有一段关于《明天历》岁差常数构造方法的论述，由于这部分文字表述艰涩，鲜有学者关注。周琮在此段结尾处写道：“此之一法，理极幽眇，所谓反覆相求，潜遁相通，数有冥符，法有偶会，古历家皆所未达”([2]，2635页)。显然，周琮非常得意于《明天历》岁差常数选取方法的创见，并且认为以往历法家都未曾悟出岁差、周天分常数与月行速度、朔望月等常数之间的关系。……