从偏差到完善
——《角的初步认识》教学设计

陈李勇

【教学内容】

人教版二年级上册第38、39页。

【教学过程】

一、开门见山，导入新课

教师板书课题：角的初步认识

师：看到“角”这个字，你想到了什么？

预设：牛角、羊角。

预设：元、角、分的“角”。

预设：墙角。

预设：直角、锐角、钝角。

黑板出示如下图的三个点。

师：观察黑板上的图，说说你看到了什么？

预设：三个点、三角形……

师：你是怎么看出三角形的？

教师根据学生叙述连接三个点，形成三角形。

师：猜猜看，它为什么会叫三角形呢？

预设：因为它有3个角。

【设计意图：用三个点导入，让学生想象形成的图形，既能培养学生的空间观念，又能为接下来的学习做铺垫。在学习本课之前，学生的认知并非一张白纸，他们有各种各样对于“角”的前概念。通过谈话，可以及时了解学生的经验水平,帮助学生澄清生活概念与数学概念的区别。】

二、基于现实，顺学而导

1.第一次指角。

师：你能指出三角形上面的三个角吗？

预设1：学生指“点”。教师问全班学生，同意的举手示意。（预设全班大部分都会同意）随后，教师用课件再次出示上述三个点的图，学生恍然大悟。

预设2：学生能够正确指出。教师再请一位学生指一指，强化表象。

2.第二次指角。

师：刚才你们都同意他的指法，现在怎么又变卦了？

师：确实如此。别看它的名字就只有一个字，其实很不简单呢。谁再来指一指三角形中的角？

学生上台，正确地指出。教师用红色粉笔描出，擦去中间部分，使3个角分离。（如下图）

师：请仔细观察，这三个图形有什么共同点？

预设：都有一个顶点、两条边。

师：这个点是角的“顶点”。通过观察，我们知道角有一个顶点、两条边。

【设计意图：与教材编排不同的是，在这里我直接以三角形的名称导入，让学生迅速聚焦到“角”上。通过让学生指角的活动，让他们的认知误区充分暴露，接着在此基础上展开教学，体现了“以生为本、顺学而导”的理念。】

3.呈现辨析练习，加深理解。

追问：①、③、⑤为什么不是角？

小结：一个角必须要有一个顶点和两条直直的边。

师：这样看来，课开始的时候同学们提出的那么多种角，哪些可能是我们要研究的角呢？

预设：直角、锐角、钝角。

4.找实际物体中的角。

师：生活中哪里有我们今天要学的角呢？

呈现下图，让学生完整地指出角，课件描红突出。

5.动手操作，概念内化。

（1）创造角。

师：刚才我们认识了角，你们想不想亲自动手做一个角给大家看看？老师为大家准备了圆形纸片、塑料小棒，大家可以折角、拼角，还可以画角（不同方向，不同大小）。

（2）反馈、交流：

①拼角与折角。

同桌相互指一指角的顶点和边。

②画角。

展示不规范的作品（大部分是顶点处理不好，很多学生拿三角板上的角直接去描），引导学生发表自己的看法。

师：有什么好办法可以画得既美观又快速？

总结方法：先画顶点，再从顶点出发画两条边。

展示规范的作品，提问：这些角的开口与大小都不一样，为什么都称为角呢？

师：同学们表现真棒。看来，无论采用什么方法，都能找到一个顶点和两条边。

6.想象，体会角的顶点与边的关系。

师：想象一下，如果给你一个点作为角的顶点，你最多可以画出几个角？

预设：大部分学生会说1个，还有部分学生说不一定。

课件演示：从这个点发出的边逐渐增多，让学生发现：从同一个顶点出发可以形成无数个角，只有确定一个顶点和两条边，这个角才能确定。的位置，只有当顶点与边都确定下来时，这个角才能唯一确定。】

三、理解角的大小是什么以及与什么有关

1.在操作中理解什么是“角的大小”。

师：（举起一个活动角）老师也拼了一个角，谁有办法能让它变大一点？

学生上台演示，把活动角的两边张开一点。

师：能变得再大一些吗？你怎么证明角变大了？

生：两条边的“距离”越来越远了。（如下图）

师：角的大小关键是看角两条边张开的程度。

2.辨析，探明误区。

师：小明同学在学习了今天的知识以后，产生了一个疑惑：把角1的两条边画得长一些，也能使角变大，你同意他的说法吗？

学生辨析、交流。

呈现：

课件重叠演示。（如上图）

师：其实，我们只是感觉整个图形（面）变大了，但角两条边张开的程度并没有改变。

3.制造认知冲突，强化认知。

课件出示：下面的角3与角4相比，哪个角大？你是怎么想的？

预设：学生出现分歧。

师：（追问）角4明明在角3里面，你们为什么说角4比角3大呢？

预设：角的大小不是看边的长短，而是看角两边张开的大小。

课件演示验证。

【设计意图：角的大小与什么因素有关是学生学习的难点。为破解这一难点，首先要让学生明白什么是“角的大小”。接着通过暴露思维误区，挖掘背后的原因，加深学生的理解。】

【设计意图：在教师示范之前，放手让学生自己先尝试着画一画，只有这样，他们才能发现自己画得不规范、不美观的原因，从而为教师的示范做铺垫。角的顶点与边并不是孤立的，而是有机结合的，角的顶点决定了这个角

四、分层练习，巩固所学

1.下面图形中，各有几个角？

2.把一个正方形剪去一个角，还剩下几个角？画一画。

学生独立完成，全班交流。

【设计意图：通过开放、有层次的练习，帮助学生巩固所学知识，发展空间观念。】

五、全课总结，提升认识

师：今天我们认识了角，知道角有大小。回想一下，我们是怎样收获这些知识的？用了哪些方法？

根据学生回答板书：指、做、画、辨、叠。

师：你还知道角的什么知识？你还有什么疑问吗？请记下来并与同学分享。

【设计意图：课尾让学生对今天所学知识进行回顾与反思，并提出存在的问题，带着问题课后继续探究，培养学生的自主学习能力与习惯。】