软岩巷道钢管混凝土支架结构参数优化

刘 俊

（陕西省铁道及地下交通工程重点实验室（中铁一院），陕西 西安 710043）

1 钢管混凝土支架承载能力

首先通过建立理论模型，对钢管混凝土结构的承载能力进行分析，建立的钢管混凝土柱如图1。

假设该钢管混凝土柱的外径为D，钢管壁厚为d，钢管混凝土柱的轴向抗压承载能力p为。

图1 钢管混凝土柱模型

式中：Ac为钢管混凝土柱横截面中混凝土的面积；fc为混凝土材料自身的强度；θ为钢管混凝土的套箍系数。

式中：As为钢管混凝土柱横截面中钢管的面积；fs为钢管所用钢材自身的强度。

钢管混凝土支架的承载能力除与钢管混凝土柱承载能力有关之外，还应考虑钢管混凝土支架结构自身的偏心率和长细比。假设钢管混凝土支架的承载能力为F，计算如下：

式中：F为钢管混凝土支架的承载能力；φ为钢管混凝土支架的弯曲过程考虑长细比和偏心率的折减系数；p为钢管混凝土柱的轴向抗压承载能力。

因此，钢管混凝土支架的承载能力为：

“老板，您去哪儿？”一个好听的女声飘进我的耳朵里。司机是位三十多岁的靓姐，面容姣好，像一朵孱弱的白色丁香花。

从上述分析可知，钢管混凝土支架的承载能力与套箍系数、钢管所用钢材自身的强度、混凝土材料自身的强度、钢管的外径和厚度有关。钢管混凝土支架的套箍系数与巷道尺寸有关，对于同1条巷道是固定值，所以套箍系数可以理解为1个定值，一般套箍系数取0.85。因此，钢管混凝土支架的承载能力主要与钢管所用钢材的自身强度、混凝土材料的自身强度、钢管的外径和厚度有关。

2 数值模拟

2.1 模型建立

根据影响钢管混凝土支架的4个因素：钢管钢材的自身强度、混凝土材料自身强度、钢管外径、钢管壁厚。其中钢管钢材型号相对固定，一般有Q235、Q335等。控制其中3个因素的参数不变，研究另一个因素对钢管混凝土支架承载能力的影响规律。

通过ANSYS数值模拟软件依照巷道形状建立钢管混凝土支架的数值模型（图2）。根据山东某矿的巷道断面结构，选取钢管混凝土支架高3 800 mm，宽度为4 200 mm，上拱段的曲率半径为2 500 mm，帮拱段的曲率半径为1 800 mm。模拟假设钢管和混凝土之间完全粘结，不存在滑移或空隙，钢管和混凝土均是各向同性的。

图2 钢管混凝土支架模型

2.2 模拟结果与分析

2.2.1 混凝土强度对支架承载力的影响

选取钢管壁厚为4 mm，钢材的屈服强度为335 MPa，分别设置钢管外径分别为100、150、200 mm，设置混凝土强度分别为 C40、C45、C50、C55、C60。根据数值模拟得出结果，分析钢管混凝土支架在不同点处的应力和位移，确定各组支架的最大承载力。不同混凝土强度和钢管外径的支架的最大承载力如图3。

图3 不同混凝土强度的支架承载能力

由图3可知，相同钢管外径的钢管混凝土支架随着混凝土强度的增大，其承载能力呈现逐渐增大的趋势。每个钢管外径的钢管混凝土支架承载力随着混凝土强度增大而增大的综合速率基本相等，但不同钢管外径的钢管混凝土支架对应承载能力的局部变化速率是不同的，每条曲线均出现了拐点。

对于钢管外径为100 mm的支架，当混凝土强度为40～45 MPa时，钢管混凝土支架承载力增大迅速，混凝土强度为45 MPa的支架比混凝土强度为40 MPa的支架的承载力大80 kN，增大速率为16 kN/MPa。当混凝土强度为45～60 MPa时，钢管混凝土支架承载力增大速率明显减缓，混凝土强度为60 MPa的支架比混凝土强度为45 MPa的支架的承载力仅大90 kN，平均增大速率为6 kN/MPa。可见，混凝土强度大于45 MPa后，钢管混凝土支架的承载能力对混凝土强度的敏感性相对较低。所以，综合材料的用量、成本和效果，钢管外径为100 mm时，选取最佳混凝土强度为45 MPa。

对于钢管外径为150 mm的支架，当混凝土强度为40～50 MPa时，钢管混凝土支架承载力增大迅速，混凝土强度为50 MPa的支架比混凝土强度为40 MPa的支架的承载力大150 kN，增大速率为15 kN/MPa。当混凝土强度为50～60 MPa时，钢管混凝土支架承载力增大速率明显减缓，混凝土强度为60 MPa的支架比混凝土强度为50 MPa的支架的承载力仅大59 kN，平均增大速率为5.9 kN/MPa。可见，混凝土强度大于50 MPa后，钢管混凝土支架承载能力对混凝土强度的敏感性相对较低。所以，综合材料的用量、成本和效果，钢管外径为150 mm时，选取最佳混凝土强度为50 MPa。

对于钢管外径为200 mm的支架，当混凝土强度为40～55 MPa时，钢管混凝土支架承载力增大迅速，混凝土强度为55 MPa的支架比混凝土强度为40 MPa的支架的承载力大230 kN，增大速率为15.3 kN/MPa。当混凝土强度为55～60 MPa时，钢管混凝土支架承载力增大速率明显缓慢，混凝土强度为60 MPa的支架比混凝土强度为55 MPa的支架的承载力仅大30 kN，平均增大速率为6 kN/MPa。可见，混凝土强度大于55 MPa后，钢管混凝土支架承载能力对混凝土强度的敏感性相对较低。所以，综合材料的用量、成本和效果，钢管外径为200 mm时，选取最佳混凝土强度为55 MPa。

所以，钢管外径为100 mm时，选取最佳混凝土型号为C45；钢管外径为150 mm时，选取最佳混凝土型号为C50；钢管外径为200 mm时，选取最佳混凝土型号为C55。

2.2.2 钢管外径对支架承载力影响

为更加清楚的分析相同混凝土强度条件下，钢管外径对钢管混凝土支架承载能力的影响规律，将上述通过数值模拟得出的数据整理成曲线形式，不同钢管外径的支架承载能力如图4。

图4 不同钢管外径的支架承载能力

由图4可知，相同混凝土强度条件下，钢管混凝土支架的承载能力随着钢管外径的增大呈现逐渐增大的趋势。图中每条曲线均明显出现1个拐点，说明每个混凝土强度的钢管混凝土支架的承载力随钢管外径增大的速率均存在变化。

对于 C40、C45、C50、C55、C60 混凝土的钢管混凝土支架，当钢管外径为100～150 mm时，钢管混凝土支架承载力增大迅速，钢管外径为150 mm的支架比钢管外径为100 mm的支架的承载力分别大240、230、270、272、279 kN，增大速率分别为 0.48、0.46、0.54、0.544、0.558 kN/mm。所以，每组混凝土对应的支架承载能力的增大速率差别不大。

当钢管外径为150～200 mm时，钢管混凝土支架承载力增大速率明显变缓，钢管外径为200 mm的支架比钢管外径为150 mm的支架的承载力分别大 110、126、120、158、161 kN，增大速率分别为0.220、0.252、0.240、0.316、0.322 kN/mm。每组混凝土对应的支架承载能力的增大速率差别不大。但是与钢管外径为100～150 mm相比，钢管外径由150 mm增大至200 mm时对应的钢管混凝土支架承载力的增大速率明显较大。因此，综合材料的用量、成本和效果，混凝土 C40、C45、C50、C55、C60 时，选取最佳钢管外径均为150 mm。

2.2.3 钢管壁厚对支架承载力影响

基于上述分析，选取钢管外径为150 mm，混凝土强度为50 MPa，研究不同钢管壁厚对钢管混凝土支架承载力的影响规律。选取钢管壁厚分别为3、4、5、6、7、8 mm。根据上述数值模型进行计算，不同钢管壁厚的支架承载能力如图5。

图5 不同钢管壁厚的支架承载能力

由图5可知，随着钢管壁厚的增加，钢管混凝土支架的承载能力呈逐渐增大的趋势。钢管壁厚为3、4、5、6、7、8 mm 对应的钢管混凝土支架的承载力分别为 1 300、1 410、1 530、1 585、1 640、1 660 kN。在钢管混凝土支架的承载力随钢管壁厚增加而增大的过程中，曲线出现了明显的拐点。当钢管壁厚为3～5 mm时，钢管混凝土支架的承载力随钢管壁厚增加而增大的速率较大；当钢管壁厚大于5 mm时，钢管混凝土支架的承载力随钢管壁厚增加而增大的速率迅速减小。综合材料的用量、成本和效果，确定基于钢管外径为150 mm，混凝土强度为50 MPa的钢管最佳壁厚为5 mm。

3 结论

1）通过建立钢管混凝土结构模型，进行理论分析得出：钢管混凝土支架的承载能力与套箍系数、钢管所用钢材自身的强度、混凝土材料自身的强度、钢管的外径和厚度有关。

2）通过数值模拟得出山东某矿巷道钢管混凝土支架的参数为：钢管外径为150 mm，混凝土强度为50 MPa，钢管壁厚为5 mm，钢材的屈服强度为335 MPa，钢管混凝土支架的折减系数为0.85。