基于“弹性孔理论”的巷道围岩结构失稳研究

杨皓博，李仕牧，房百利，朱 伟，吕兆海，王瑞彬，涂智凌

（1.陕西彬长小庄矿业有限公司，陕西 彬州 713500；2.国家能源集团宁夏煤业有限责任公司，宁夏 银川 750011；3.陕西彬长文家坡矿业有限公司，陕西 彬州 713500）

大采高工作面穿越断层破碎区时，煤壁极易发生严重片帮、顶板垮落，预注浆耦合加固尤为重要，对控制煤岩体滑落失稳效果显著[1]。鞠金峰等[2]基于大柳塔矿采煤工作面端面漏冒灾害进行实测。黄乃斌等[3]针对淮南张集煤矿冲击矿压现场监测，进行了工作面顶板来压步距、动载变化率、煤壁片帮灾害等研究。王晓利等[4]针对无煤柱开采沿空留巷支护难题，设计了柔模支护技术方法。闫少宏等[5]研究了大采高工作面直接顶及基本顶判定方法和支架工作阻力量化计算过程，剖析了巷道顶板易形成“短悬臂梁－铰接岩梁”结构。伍永平等[6]基于“R－S－F”结构研究了长壁采场工作面覆岩倾斜砌体结构与工作面支架稳定性间关系，给出了“支架－围岩”稳定性关系判断标准。韩玉明等[7]使用超前预注浆加固技术，有效减缓巷道围岩受开采扰动影响，为动力灾害预测提供科学依据。围绕巷道围岩结构失稳问题，以小庄煤矿巷道围岩顶板为研究对象[8]，基于“弹性孔理论”[9-11]、数值计算及结合工程现场监测等综合探究方法[12-13]，开展巷道围岩结构失稳研究。

1 工程概况

陕西彬长矿区小庄煤矿井底车场12-3段、37-38 段，该段巷道长度 392.97 m；巷道宽度 5.2 m，巷道墙高度 2.0 m（基础高度 0.3 m），拱部高度 2.18 m，总净高4.18 m。巷道穿越煤巷、半煤半岩巷和全岩巷地质区段，穿越延安组下段、中段和富县组下段；巷道所穿越得4#煤层厚为0～5.5 m，煤层倾角为3°～5°，煤层结构属块状、内生节理发育裂隙。伪顶是砂质泥岩，夹细粒砂岩条带，具有波状型层理结构，含碳质条带和植物化石，伪顶厚度0.85 m，随工作面持续推进易发生失稳、垮落现象；直接顶为浅灰色细粒砂岩，夹粗砂岩薄层，含植物化石级黄铁矿结核，岩性坚硬，直接顶厚度是2.85 m，普氏系数f=3.5；基本顶为灰白色粗粒砂岩，含镜煤条带、分选较好、钙质胶结，基本顶岩性坚硬，无层理结构裂隙，基本顶厚为5.20 m，f=4.5；直接底为灰褐色铝质泥岩，含粉砂岩，岩层不显层理裂隙，底部含植物根系化石，直接底岩性紧密、较坚硬，直接底厚度1.26 m；基本底为灰褐色铝质泥岩，具有近似水平纹理特征，含铁质微粒，夹铁质结核层，颜色褐红且密度大，基本底岩性坚硬，普氏系数f=6。

2 基于弹性孔理论巷道围岩应力分析

2.1 基于双向等压应力场内的圆形单孔理论分析

基本假设：假定岩体是均质、各向同性、线弹性和无蠕变或黏性行为，而且岩体原始应力为各向等压（静水压力）状态，假定巷道是圆形，巷道无限长，岩体性质不变，从而采用平面方法研究该问题。

巷道设计参数：假定巷道断面为圆形，净直径5.69 m，净断面 19.1 m2，巷道设计采用锚网索支护，锚杆标准φ22 mm×3 000 mm高强度螺纹树脂锚杆，采用矩形安置，间排距800 mm×800 mm，锚杆使用Z2360、K2335树脂锚固剂各1支，锚杆托盘标准150 mm×150 mm×12 mm；铺设 φ6.5 mm 圆钢编制金属网，金属网长、宽1 000 mm×2 000 mm；网格100 mm，搭接长度100 mm，每200 mm采用16#铁丝绑住1道。巷道断面设计参数如图1。

应力分析：双向等压应力场里，圆孔四周应力状态压缩，弹性常数E、μ直接关系到应力的分布范围。

式中：σt为切向应力；σr为径向应力；ρ为覆岩密度；H为覆岩厚度；r为影响半径；r1为实际半径。

图1 巷道断面设计参数

由式（1）、式（2）可知，在双向等压应力场内圆孔四周随意位置切向应力σt与径向应力σr应力总和为 σ。σt、σr与角度无关，均属主应力，σt和 σr平面都是主平面。双向等压应力场内孔周边σt属于最大值应力集中系Kmax=2，和平面应力孔直径无关联。当σt=2γH大于孔围岩弹性限时，围岩发生塑形变化，而其他应力状态和孔径有关。当 σt＞1.05σ 或 σr＜0.95σ时，孔四周围岩应力值受到影响，且σt影响半径，实际工作中r1的10%作为影响孔径，在数值计算中一般取5r范围作为计算域。

2.2 基于双向不等压应力场内圆形单孔理论分析

基于巷道开挖条件及地质构造情况，围岩竖直方向岩石压力值取实际覆土自重的9.3倍，侧压力系数参照 TB 10003—2005《铁路隧道设计规范》取0.2。基于双向不等压应力场内的圆形单孔分析如图2。

图2 弹性圆孔周围应力分布

根据以上理论，双向应力无限板内圆形孔的应力解为：

式中：θ为圆孔夹角；λ为侧向应力系数。

当λ=0时，圆形孔左右部位拉应力随之变化，圆形孔应力集中系数Kmax=3。若原岩应力取自重质量，则侧向应力系数值在0≤λ≤1之间。如果λ=0、1/7、1/2、1，则圆孔侧向应力集中系数取 2～3。λ=1/3时，切向应力cos2θ，取 θ=90°、θ=270°时，圆孔周围 σt=0，圆孔上下位置拉应力随之消失。

2.3 多孔周围的应力分布理论分析

采矿工程中多条巷道间的影响可看做多孔互相影响的问题。假设相邻两孔间影响程度及多孔周围应力分布受以下因素影响：孔断面形状、尺寸大小、孔间距、同水平面孔数量、原岩应力场及相关参数。

1）断面相同相邻孔间应力分布规律。以双向等压应力场中圆形孔为研究对象，孔间距>2r时，相邻孔间互不影响，其应力分布和单一孔分布规律一致，该条件下多条巷道间相互不影响。

2）大小不等的相邻两孔应力分布规律。不等径相邻2孔，小孔应力集中系数能Kl=4.26，大孔应力集中系数Kb=2.75。结果表明，小孔受大孔影响，但大孔受小孔影响甚微。这种规律适用于回采工作面与邻近巷道相互间影响作用。

3）同一水平多孔相互影响条件下的应力分布。取λ=0时，孔周边应力集中系数随着D/B值的增大而增大（D=孔径，B=孔间距）。此外，同一水平面圆孔数目越多，孔周边应力集中系数也随之越大。

巷道孔切向应力分布情况如图3，认为各巷道是不等径相邻弹性孔模型，依据不等径相邻弹性孔理论，得出各巷道掘进时互不影响。

图3 巷道孔切向应力分布情况

3 基于有限元数值计算的围岩失稳分析

3.1 巷道围岩结构失稳数值计算分析

通过使用有限元ABAQUS数值计算软件，依据弹塑性本构模型和摩尔-库仑破坏准则，设计左右边界 40 m，模型宽 80 m、高 80 m、长 120 m（x、y、z分别取80、80、120 m）。模型底端设为固定边界，水平和竖向位置固定，4侧面设为滚轴边界，以限制水平位移，模型上部施加垂直荷载以模拟上覆岩层质量。煤矿巷道及附近20 m×20 m区域采用矩形放射状网格，余下部位采用六边形网格。基于试验巷道围岩工程地质状况，选取岩性较差的砂质泥岩进行围岩稳定性分析和支护设计数值计算分析。巷道围岩结构失稳数值计算如图4。

图4 巷道围岩结构失稳数值计算

3.2 围岩应力和应变演化规律

基于有限元数值计算结果，针对煤矿掘进巷道顶底板围岩垂直方向覆岩变化特征，绘制顶底板围岩垂直方向位移变化曲线图。

巷道经过支护后顶板运移量大幅度减小，同时减小了覆岩整体性破坏。受巷道掘进扰动作用影响顶板更容易发生失稳现象，巷道支护能够有效阻碍覆岩顶、底板运移，围岩稳定性得到有效控制，为下一步工作奠定基础，掘进巷道顶板垂直方向覆岩位移曲线图如图5。巷道顶底板围岩纵向位移可分3段：暂未掘进段、掘进段和掘进支护段。巷道在支护条件作用下，竖向方向位移逐步变小；巷道开挖后工作面在迎头作用力和土体应力相互作用下，围岩下沉量变化较小，覆岩运移趋势从而减缓。巷道顶底板围岩纵向位移分别是：掘进支护段>掘进段>暂未掘进段。掘进后位移会发生暂时性突变，表明在巷道开挖交界处有临时不规律下降出现。3段产生的隆起沉降量也不一样，开掘支护段>掘进段>暂未掘进段。底板围岩垂直方向隆起曲线如图6。

图5 顶板垂直方向覆岩位移曲线

图6 底板围岩垂直方向隆起曲线

伴随掘进巷道的持续推进，y=40 m处地层的位移变化量逐步扩大，下降量峰值位于巷道轴线的围岩附近；距离巷道中心线的长度越远，该处沉降量也越小。地层横向下沉量主要散布在离隧道轴心线14 m长度之间，左右两侧的沉降具有对称性。y=40 m附近处巷道掘进引起的地层横向沉降曲线如图7。

4 结语

1）基于“弹性孔理论”对小庄煤矿巷道围岩应力进行分析，煤矿巷道为不等径相邻弹性孔模型，依据不等径相邻弹性孔理论，得出各巷道开挖互不影响。

图7 y=40 m断面处巷道掘进引起的地层横向沉降曲线

2）开展巷道围岩结构失稳机理研究并提出控制对策，巷道经过支护后顶板运移量大幅度减小，同时减缓覆岩整体性破坏程度。受巷道掘进扰动影响下的顶板更易发生结构失稳，巷道支护能够有效阻碍覆岩顶、底板运移，围岩稳定性得到有效控制。

3）基于有限元数值分析方法得出，巷道未支护与支护作用下沉降量随着掘进的持续推进，巷道支护后沉降量平均较未支护状态下巷道沉降量降低50%，应力峰值减小且呈线性分布。

4）巷道经支护后顶板运移量大幅度减小，同时覆岩整体性破坏减缓，受巷道掘进扰动作用下的顶板更容易发生结构失稳，巷道支护能够有效阻碍覆岩顶、底板运移，围岩稳定性得到有效控制。