基床系数对明挖地铁车站结构内力影响分析

王 佳

(沈阳铁道勘察设计院有限公司，辽宁 沈阳 110013)

0 引言

浅埋明挖地铁车站一般为矩形框架闭合结构，其横向尺寸远小于纵向尺寸。目前，在进行结构内力计算及构件截面设计时，对于顶板、底板及侧墙一般采用荷载结构模型进行二维结构受力分析，即沿车站纵向截取单位长度的横断面结构，将墙、板假设成单位长度的梁单元，将框架柱按刚度或面积换算成单位长度的厚度，侧墙与侧向土体、底板与地基均采用只受压弹簧假定，其中，只受压弹簧刚度为基床系数与垂直于结构横向的计算长度和土层沿隧道与地下车站纵向的计算长度三者的乘积。

在进行明挖地铁车站内力分析时，一般设计人员认为只要覆土深度相同时，结构内力、配筋都按经验取一致，很少关注基床系数对结构内力的影响。本文通过荷载相同、结构形式相同，分别改变水平基床系数和垂直基床系数的大小并建立模型对其进行分析对比。

1 工程概况

明挖地铁车站结构一般为侧墙两侧荷载对称，本文结构形式及荷载以沈阳地铁10号线雪松路站为基础，取其车站标准断面进行研究。车站为地下2层三跨结构，标准段宽度为20.5 m，纵向柱间距为9.75 m，柱混凝土等级为C50，其余构件混凝土等级均为C40，标准段结构各构件尺寸如图1所示。车站覆土4 m，地下水位为地面下3 m，地下水类型为潜水。车站底板及侧墙的水平及竖向基床系数为25 MPa/m，水平侧压力系数为0.43。车站结构底板大多位于中粗砂、砾砂、粘土及中风化岩石，基床系数从20 MPa/m～200 MPa/m不等。本文分别改变侧墙基床系数并依次增大竖向基床系数来研究结构内力变化情况。

2 基床系数改变对结构内力的影响分析

2.1 计算荷载

根据沈阳地区经验，各构件截面尺寸及配筋均由裂缝控制，限于篇幅，本文仅对由永久荷载效应控制的标准组合进行分析。

计算中假定所有荷载一次加载，不考虑施工过程的影响。侧向土压力选用静止土压力计算，水压力按静水压力计算，本车站范围内为砂土，采用水土分算。

本文计算中考虑结构自重、顶板覆土荷载、顶板超载、中板恒活载、底板水压力、侧墙水土压力、侧墙超载。

2.2 结构内力分析

为了更好的对比基床系数对结构内力的影响，本文分别建立了只改变侧向水平基床系数，同时改变侧墙侧向基床系数和底板竖向基床系数，只改变底板竖向基床系数等3种模型进行对比分析。由于明挖地铁车站结构的顶板一般按纯弯构件计算，中板及底板按压弯构件计算时对轴力进行适当折减，侧墙按压弯构件计算，但在计算结果中发现，基床系数的改变对轴力影响不大，最大差异为4%，所以弯矩值得变化对结构配筋影响较大。限于篇幅，本文仅给出弯矩的变化值。

2.2.1 侧墙水平基床系数的影响

图2给出了结构侧墙水平基床系数及结构底板竖向垂直基床系数均为25 MPa/m时的结构弯矩图，图3给出了结构侧墙基床系数增大1倍即50 MPa/m，结构底板竖向基床系数仍为25 MPa/m时的结构弯矩图。各控制点的弯矩值如表1所示，从表1的计算结果对比可以看出，侧墙的基床系数增大一倍时，弯矩值差异最大处为0.3%，侧墙水平基床系数的改变对结构内力的影响可以忽略不计。

表1 控制节点弯矩表

水平基床系数MPa/m顶板跨中kN/m顶板支座kN/m侧墙跨中kN/m侧墙与底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板与柱相交支座/kN·m-125287.8435.6352.9925.6355.2600.050287.1437.2352.7925.6355.4599.7

2.2.2 底板竖向基床系数的影响

图4为结构底板竖向基床系数在25 MPa/m的基础上增加1倍，即50 MPa/m时的结构弯矩图，图5为侧墙水平基床系数及底板竖向基床系数均为50 MPa/m时的结构弯矩图，各控制点的弯矩值如表2所示，从表2的计算结果对比可以看出，侧墙的基床系数增大1倍时，弯矩值差异最大处为0.46%，从表2的计算结果可以再次验证结构侧墙水平基床系数对结构内力的影响甚小，可以忽略不计。

为此，图6～图9给出了为只改变底板竖向基床系数时的结构弯矩图，即不考虑侧墙基床系数的改变影响，结构底板竖向基床系数分别为75 MPa/m,100 MPa/m,150 MPa/m和200 MPa/m。图4～图9控制节点处弯矩值对比如表3所示。

从表3的结果可以看出，结构底板基床系数的改变对结构顶板跨中弯矩影响不大，而对其他部位影响较为明显，尤其是结构底板跨中弯矩。各部位弯矩以底板基床系数为25 MPa/m为基准，即100%，则不同底板基床系数的弯矩变化比如表4所示。由表4统计可知：

1)结构底板基床系数的改变，对结构顶板跨中和底板与柱子的相交支座的弯矩影响可以忽略不计，内力变化值最大值均在4%以内。

2)对结构顶板支座、结构侧墙跨中的影响，随着结构底板基床系数的增大结构内力增大，内力变化最大在10%左右。底板基床系数每增加1倍时内力改变不大，增加在4%以内。

水平基床系数MPa/m顶板跨中kN/m顶板支座kN/m侧墙跨中kN/m侧墙与底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板与柱相交支座/kN·m-125289.8452.6359.7903.2331.5616.150289.0454.7359.4903.3331.7615.8

表3 控制节点弯矩表

竖向基床系数MPa/m顶板跨中kN/m顶板支座kN/m侧墙跨中kN/m侧墙与底板支座/kN·m-1底板跨中kN/m底板与柱相交支座/kN·m-125287.8435.6352.9925.6355.2600.050289.8452.6359.7903.2331.5616.175290.5463.6364.2888.1310.4621.5100291.3470.2367.7876.7292.0622.9150292.3479.4373.2859.3260.1618.9200293.9491.2381.4833.4217.2612.9

表4 控制节点弯矩变化比

3 结论

在明挖地铁车站场地标高相差不大，即侧墙两侧荷载对称的情况下：

1)侧墙侧向水平基床系数对结构内力基本不影响或者影响可以忽略，在结构内力分析时可不考虑。

2)底板竖向垂直基床系数对结构内力影响较大。竖向基床系数的改变对结构顶板跨中内力的影响可以忽略不计；随着竖向垂直基床系数增大，侧墙与底板支座处的负弯矩及侧墙跨中正弯矩则增大，但幅度并不大，底板基床系数每增加1倍时内力改变不大，增加在4%以内；随着竖向垂直基床系数增大，对结构底板的影响较为突出，结构底板内力减少，尤其是底板跨中最为明显。

3)随着结构底板基床系数增加，结构内力总的来说是减少，结构配筋也会有所减少。