利用洛伦兹力演示器探究带电粒子在电场及磁场中的运动

苏义梅，曹 阳，张轶炳

(宁夏大学 物理与电子电气工程学院,宁夏 银川 750021)

1 存在的问题

带电粒子是人教社高中物理教材选修3-1中第3章磁场的内容，课程标准对于该节的要求是通过实验认识洛伦兹力，能判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小[1]. 目前，查阅有关洛伦兹力实验的相关文献发现，关于洛伦兹力的实验以自创实验为主，即电离溶液因受到洛伦兹力会产生旋转，放置碎纸片会观察到液体的旋转[2]，该实验的优点在于实验器材简单. 但是这类实验仪器只适用于观察洛伦兹力的方向，无法探究洛伦兹力的大小与哪些因素有关，且在实验过程中难以控制不可变量因素. 基于此，本文采用J2433-1型洛伦兹力演示器，可以观察电子在电场和匀强磁场中的运动,探究洛伦兹力的大小与哪些因素有关以及测量电子的比荷，实验仪器操作简单,实验现象明显.

2 实验仪器

2.1 实验仪器介绍

实验采用的J2433-1型洛伦兹力演示仪如图1所示，由励磁线圈、控制以及电源组合、暗箱、洛伦兹力管组成. 外层用暗箱起遮光作用来增强观察效果.

图1 洛伦兹力演示器实物图

2.2 实验仪器构造原理

1)洛伦兹力管

洛伦兹力管是充有混合惰性气体的玻璃泡，玻璃泡内装有电子枪，原理图如图2所示[6]. 惰性气体的作用是可以显示电子枪发射电子的径迹[7]. 电子枪各电极加入适当电压后，从K发射出带电粒子，带电粒子经过M和N小孔形成带电粒子束.

a部分:由上偏转板D1和下偏转板D2组成的电场，当不加电场时射线打到荧屏P1，加入电场时射线受到电场力的作用打到荧屏P1的上方或者下方.

b部分:励磁线圈通电后产生的匀强磁场，洛伦兹力演示器加励磁电流. 不加电场时，带电粒子在匀强磁场中由于受到洛伦兹力的作用作匀速圆周运动.

图2 洛伦兹力管原理示意图

2)偏转板电压旋钮

当将偏转板电压方向置“上正”时，则洛伦兹力管内上偏转板接正电压，下偏转板接地，电子枪发射出的电子束由下偏转板向上偏转板移动. 当置开关于“断路”时，上下偏转板没有电压接入.

3)励磁线圈

通电后，励磁线圈中有电流通过，由于电流的磁效应会在2只线圈之间产生匀强磁场，因为匀强磁场中B恒定，电子的运动速率v不变，所以力也是大小不变.

4)励磁电流旋钮

加大励磁电流由励磁线圈产生的匀强磁场变强. 当将励磁电流方向开关置于“逆时”时表明励磁线圈加上了逆时针方向的电流，由右手螺旋定则可知励磁线圈产生的磁场方向指向实验者；当将开关置于“顺时”时表明励磁线圈加上了顺时针方向的电流，当将开关置于“断路”时表明励磁线圈无电流，由右手螺旋定则可知励磁线圈产生的磁场方向指向实验仪器.

5)标尺

标尺上具有游标，当测量电子比荷时，游标对准电子运动轨迹圆的边缘，测量电子束运动轨迹圆的直径.

6) 电流表和万用表

测量电子的比荷时，连接3 V电流表测量励磁电流，用万用表测量加速极电压.

3 洛伦兹力演示仪的教学演示

3.1 带电粒子在电场中的运动

3.1.1 实验步骤

打开电源预热5 min，转动加速极电压，将加速极电压转到100 V时有电子束射出.

将偏转板电压开关扳到“上正”时，洛伦兹力管上偏转板接正电压，下偏转板接地，电子受到的电场力方向指向上偏转板，电子向上偏转板运动. 顺时针旋转偏转板电压，加大偏转板电压，观察实验现象如图3所示.

将偏转板电压扳到“下正”时，洛伦兹力管下偏转板接正电压，上偏转板接地，电子受到的电场力方向指向下偏转板，电子向下偏转板运动. 顺时针旋转偏转板电压，加大偏转板电压，观察实验现象如图4所示.

(a)50 V (b)100 V (c)150 V (d)200 V (e)250 V图3 偏转板电压扳到“上正”时，电子在电场中的运动轨迹

(a)50 V (b)100 V (c)150 V (d)200 V (e)250 V 图4 偏转板电压扳到“下正”时，电子在电场中的运动轨迹

3.1.2 实验现象及其结论

当洛伦兹力管的上偏转板接正电压，下偏转板接地时，电子束向上偏转，当洛伦兹力管的下偏转板接正电压，上偏转板接地时，电子束向下偏转，符合电子在电场运动时受到电场力的推导结果. 加在偏转板上的电压越大，电子束偏转的角度越大.

3.2 带电粒子在磁场中的运动

3.2.1 实验步骤

1)使用前将加速极电压逆时针转到零，使励磁电流方向处于断路状态，将励磁电流幅值逆时针转到最小值，使偏转板电压方向处于断路状态，将偏转板电压逆时针转到50 V. 打开电源预热5 min.

2)顺时针方向转动加速极电压旋钮，当加速极电压加到一定数值时，观察到有电子束射出.

3)给励磁线圈加顺时针方向电流，将励磁电流方向开关扳到“顺时”位置，由安培定则和左手定则判断出此时电子受到的洛伦兹力方向朝上，电子束向上偏转. 改变励磁电流，实验现象如图5所示.

4)控制励磁电流为1.2 A，即控制磁场不变，逐渐增大加速极电压，即增大电子在电场的速度. 实验现象如图6所示.

5)给励磁线圈加逆时针方向电流，将励磁电流方向开关扳到“逆时”位置，由安培定则和左手定则判断出此时电子受到的洛伦兹力方向朝下，电子束向下偏转. 如图7所示.

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A图5 加顺时针励磁电流时，探究电子在磁场中的运动

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A图6 改变加速电压，探究电子在磁场中的运动

(a)0 A (b)0.6 A (c)1.2 A (d)1.6 A图7 加逆时针励磁电流时，探究电子在磁场中的运动

3.2.2 实验现象及其结论

实验结论：用控制变量法，如图6所示，探究电子在磁场中的运动，控制励磁电流不变，加大加速极电压的数值，电子出电场速度变大，做圆周运动的直径变大，圆变大，符合理论推导结果.

4 测量电子比荷

实验步骤：

1) 将洛伦兹力演示器接3 A直流电流表，按要求预热5 min.

2) 顺时针方向转动加速极电压旋钮，将励磁电流方向开关扳到“顺时”位置，给励磁线圈通顺时针方向的电流.

3) 调节加速极电压为150 V，旋转励磁电流为0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助标尺，读出电子束运动轨迹圆的直径.

4) 调节加速极电压为200 V，旋转励磁电流为0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助标尺，读出电子束运动轨迹圆的直径.

5) 调节加速极电压为250 V，旋转励磁电流为0.6 A,1.2 A,1.6 A，借助标尺，读出电子束运动轨迹圆的直径.

6)实验数据见表1.

表1 实验数据

测得电子的平均比荷值为1.690×1011C/kg，理论计算电子的比荷为1.759×1011C/kg，测量值与理论值之间的相对偏差为3.9%. 在测量比荷过程中，读取圆半径时由于电子束具有一定宽度，因此会产生读数误差.

5 结束语

洛伦兹力演示器价格适中，使用它不但能够定性地观察带电粒子在磁场和电场中的运动现象，而且能够定量测量电子的比荷，实验现象明显，解决了讲授洛伦兹力知识点时抽象的问题，更有助于学生直观地理解物理知识点，提高学生实验探究的能力.