机场水泥混凝土道面状况指数两层次分区方法及适应性

凌建明, 刘诗福, 黄崇伟, 吴 越

(1.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海 201804； 2.上海理工大学 交通运输工程系，上海 200093； 3.上海市城市建设设计研究总院(集团)有限公司， 上海 200125)

我国超过90%的机场采用水泥混凝土道面.水泥混凝土道面损坏状况调查及评价是机场运行管理必要的工作[1].道面损坏调查一般只能在机场停航后进行.由于飞行区停航时间短，作业时间有限，高效的道面损坏调查作业及合理的道面损坏状况评价是机场道面运行维护的关键[2].同时，科学合理地收集机场道面损坏状况信息也是目前机场道面管理系统应用的重要基础[3-4].

20世纪70年代，美国空军发布了《机场道面状况指数调查标准试验方法》(ASTM D5340),用以评估道面使用状况，提出了道面状况指数(PCI)以及配套的调查、计算、分析和评价流程[5-6].目前我国民用机场的道面评估也主要借鉴了该方法[2].近年来,多数学者致力于分析机场道面PCI指标的演变规律[7-8]，关于分区规则本身对PCI影响的研究相对较少.ASTM D5340方法对机场道面进行“部位→区域→单元”三层次分区.“区域”层的划分主要依据道面结构、荷载等级，是道面损坏状况评价的直接对象；“单元”层的划分是建立更加完善位置参考体系的同时，利用扣分折减曲线和修正折减曲线来定量评价道面的损坏情况，是计算道面损坏状况的最小单位.随着北斗定位技术(BDS)的成熟以及机场道面管理系统的应用，现场获取损坏调查病害发生的位置变得更加容易[9-10].采用“区域+BDS位置”的方式，既能满足道面损坏状况的评价，也能将定位工作有效分离，可显著提高调查效率.

本文将研究道面状况评价体系中，由“部位→区域→单元”三层次分区方法转换为“部位→区域”两层次分区方法的可行性.重点以区域PCI为分析对象，分析病害空间分布对PCI的影响，提出了取消单元划分的两层次道面分区方法及PCI计算程序.基于国内50个机场的实际损坏调查数据，定量分析了两层次分区方法下区域PCI值的适用性，研究结果有助于提高民用机场道面评价管理技术水平.

1 道面PCI三层次分区评价方法

1.1 PCI计算方法

我国现行规范规定,道面分区按照“部位→区域→单元”三个层次进行划分[2]，水泥混凝土道面将相邻20块板划分为一个单元.道面损坏状况调查采用人工目测法，记录调查日期、调查人员、单元编号、损坏类型、损坏程度、损坏量等信息.单元PCI可利用式(1)进行计算，道面区域和部位的PCI值在单元基础上采用面积加权方法计算.

IPCI=100-∑Dijk·ω(D,d)

(1)

式中：IPCI为PCI值；i,j分别为损坏类型(i=1,2,…,n)和损坏程度等级数(j=1,2,…,m)；Dijk为i类损坏类型、j级程度、k范围(损坏密度)的扣分值，由各损坏对应的扣分折减曲线确定；ω(D,d)为多种损坏的综合修正函数，与累计折减值D和折减次数d有关，由综合修正折减曲线确定.

1.2 病害空间分布对PCI的影响

研究表明，PCI值是由道面表观损坏类型、损坏程度及损坏密度确定的函数[11].病害在道面区域空间的分布状况直接影响各单元内病害密度及组合情况，因此不同的病害空间分布将影响单元PCI值和区域PCI值[12].在讨论两层次分区方法适应性之前，有必要定量分析病害空间分布对PCI的影响.

以中度损坏程度的交叉裂缝病害为研究对象,假设区域共辖10个单元、200块水泥混凝土板，共有10处该病害.试验考虑两种极端情况：病害分布最集中的方式为10个病害在同一单元的20块板内；分布最分散的方式为10个病害分别在10个单元内.两种情况区域PCI差异如下：

(1) 病害集中时，病害单元的损坏密度为10/20=0.5，由图1可知,相应的扣分值为61.2，则该单元的IPCI=100-61.2=38.8；其他9个单元的IPCI=100，区域IPCI为(38.8+9×100)/10=93.88.

(2) 病害分散时，各个单元的损坏密度均为1/20=0.05;该损坏密度下的扣分值为19.5，故单元IPCI=100-19.5=80.5；由于各单元IPCI相同，故区域IPCI也为80.5.

可见，集中和分散情况的区域PCI值差异显著，达到13.38.这是因为图1中单种病害的扣分曲线是凹函数非线性曲线，损坏密度的增加引起的单一损坏扣分值减小速率放缓.若对于多种病害而言，还存在多损坏组合导致的对总扣分值修正的影响.因此，病害空间分布对PCI值的影响较大.

图1 破碎板和交叉裂缝扣分折减曲线

2 两层次分区方法及PCI计算

2.1 两层次分区PCI计算方法

“部位→区域”两层次分区方法中，对于部位和区域的划分原则保持一致，仅仅取消以面积为基准的单元划分.

2.1.1计算方法

为了保证指标的一致性，仍利用病害扣分折减曲线和扣分值综合修正曲线计算PCI值.因此可在区域PCI中假设虚拟单元，以利用现有方法先计算虚拟单元PCI值，进而通过几何平均值求得区域PCI值.

以某区域为例，认为某一病害可能发生在区域内的任意板块，因此将所有病害均随机分布到区域内的各板块中，通过计算各个虚拟单元的PCI值进而求得区域PCI值.一次随机分布过程可对应一个区域PCI值，通过迭代多次随机分布过程则可获取区域PCI值的变异水平，以此表征区域PCI计算方法的稳定性.

2.1.2计算案例

现拟定大小为2 000块板的一个区域，计算不同病害数量和组合情况下随机分布过程对区域PCI的影响.具体计算思路如下：①以20块板为一虚拟单元，则共有100个单元，并对100个单元进行编号；②对于某一条病害记录，利用MATLAB软件随机生成该病害记录的单元编号，即假定该病害发生在该单元；③依次对每一条病害记录重复上述过程，完成所有病害在区域内的随机分布；④依据式(1)计算各单元的PCI值，进而得到区域PCI值；⑤重复上述操作，得到n次随机分布过程区域PCI的分布情况.

2.2 区域PCI的影响因素分析

2.2.1单一病害情况

国内15个机场水泥混凝土道面损坏数据的统计结果表明，平均损坏密度为9.2%，本文选定10%的损坏密度进行研究.以纵横斜向裂缝病害为例，500次病害随机分布,计算得到的区域PCI值的分布如图2所示.可见，每次随机分布得到的区域PCI之间存在差异，且分布情况与正态分布相近.选用0.95的置信区间[μ-2σ,μ+2σ](μ为均值，σ为方差)，即4σ的大小表示区域PCI值的稳定性，4σ越小,区域PCI值越稳定.

图2 10%轻微纵横斜向裂缝随机分布区域PCI值的频率直方图

Fig.2 Histogram of PCI frequency in random distribution area of 10% slight transverse and oblique fractures

分析水泥混凝土道面15种常见病害在不同损坏程度下病害位置的随机分布对区域PCI计算值的影响，结果如表1所示.由表1可知,对于同一病害，其损坏程度越严重，区域PCI稳定性越差；4σ最大值为2.76，相对误差仅为4.3%.

嵌缝料损坏(编号6)和重度的胀裂病害(编号5)的扣分值为定值，故得到的区域PCI值亦为定值，4σ等于0.对于收缩裂缝(编号10)，其扣分曲线不区分等级，并且曲线接近直线，因此区域PCI稳定性好.由表1可见,分析结果与病害扣分折减曲线线形基本保持一致.

2.2.2多种损坏组合情况

单一损坏的情况不涉及损坏扣分值的综合修正过程.本文选择统计中发生频率大于1%的9种水泥混凝土道面损坏类型，选取各损坏的密度的变化范围为0～6%，得到区域PCI值的分布情况如图3所示.

Fig.3 Area PCI distribution with density at different degrees of damage

由图3可知，区域PCI变化区间4σ的最大值小于2，区域PCI值分布较稳定，变异水平低；对于3种损坏程度的病害来说，随着损坏密度的增大，区域PCI值稳定性变差；而在同一损坏密度下，损坏程度越严重，对区域PCI值的稳定性影响越大.此外，在各种工况下,病害随机分布模拟得到的区域PCI值稳定性良好，变异性小.

3 两层次分区方法的适应性分析

本文共选取了6个机场共55个区域水泥混凝土道面损坏调查的实际数据进行分析，两层次分区方法采用100次随机分布.对比分析两层次分区方法与三层次分区方法计算的区域PCI值，并对两者得到的PCI偏差值进行单因素显著性分析.

3.1 偏差的总体分布

区域PCI值的对比情况如图4所示.大多数区域采用随机分布得到的PCI值小于确定单元划分时的计算值，这是因为环境和荷载作用的相似性，机场道面病害的实际分布往往具有聚集效应，而病害的集中分布会导致区域的总扣分值减小，因此三层次分区方法的区域PCI值较大.对于机场道面的运营管理而言，两层次方法的计算结果更偏保守和安全.统计发现，在55组数据中,定单元分区与随机分布得到的PCI值的平均偏差仅为1.04，对区域损坏等级的判定基本无影响.因此，两层次分区方法具有较好的适用性.

图4 两种分区方法计算的区域PCI值对比

Fig.4 Comparison of PCI in regions calculated by using two partitioning methods

3.2 偏差的影响因素

3.2.1区域所在部位的不同

机场道面按照使用功能的不同可划分为跑道、机坪和滑行道.将区域PCI计算偏差值根据3个不同部位分组并进行方差分析,结果如表2所示.由表2可知,区域所在部位的不同对区域PCI计算偏差不存在显著性差异，即两层次分区时病害随机分布计算区域PCI的方法可适用于机场飞行区道面的不同部位分区.

表2 区域所在部位对PCI计算偏差值影响显著性的方差分析

Tab.2 Variance analysis of the significance of regional location on the deviation of PCI calculation

方差来源平方和自由度均方和F值显著性检验结果组间7.5123.752.44接受假设组内80.09521.54总和87.6054F0.95(2,52)=3.182

3.2.2区域大小的差异

所分析的55个区域中，区域所辖单元数从8～240个单元不等，分析区域PCI稳定性指标4σ与区域大小的关系如图5所示.由图5可知，区域所辖的单元数越多，随机分布得到的区域PCI值稳定性越好.为定量化单元大小对区域PCI计算值稳定性的影响程度，将验算的55个区域按照单元数量分为4组(表3)进行方差分析，结果见表4.由表4可知,区域所辖单元数的不同对区域PCI计算偏差不存在显著性差异，即两层次分区方法计算区域PCI可适用于机场不同区域大小的道面.

图5 区域大小对区域PCI变异性的影响

区域单元数≤2020～5050～100>100区域数量17161210

表4 区域大小对PCI计算偏差值影响显著性的方差分析

Tab.4 Variance analysis of influence of region size on deviation value of PCI calculation

方差来源平方和自由度均方和F值显著性检验结果组间0.9130.300.18接受假设组内86.69511.70总和87.6054F0.95(3,51)=2.792

3.2.3不同机场的差异

考察不同机场对两层次分区区域PCI计算值的差异性影响.对55个区域的偏差值根据5个机场分组后并方差分析，如表5所示.由表5可知,不同机场之间不存在显著性差异，即两层次分区方法计算区域PCI可适用于不同的机场.

由上述方差分析结果可知，区域所在部位、区域大小和不同机场对病害随机分布计算得到的PCI值与定单元划分PCI值之间的偏差无显著性影响，即基于两层次分区方法的病害随机分布计算区域PCI的方法可适用于所有民用机场水泥混凝土道面的区域PCI计算中.

表5 不同机场对PCI计算偏差值影响显著性的方差分析

Tab.5 Variance analysis of influence of different airports on deviation value of PCI calculation

方差来源平方和自由度均方和F值显著性检验结果组间6.0651.210.73接受假设组内81.54491.66总和87.6054F0.95(5,49)=2.414

4 结论

(1) 提出的机场道面“部位→区域”两层次分区方法，可显著提高水泥混凝土道面损坏状况调查及评价的工作效率.

(2) 在各种工况下，病害多次随机分布得到的区域PCI值稳定性好，且近似呈正态分布，在0.95的置信区间[μ-2σ,μ+2σ]内,PCI的4σ最大值为2.76，相对误差仅为4.3%.

(3) 分析了两层次分区方法的适应性.通过6个机场55个单元的实际损坏调查数据,分析了与三层次分区方法区域PCI计算值的偏差，平均偏差仅为1.04，且结果对机场管理评价偏于安全.

(4) 单因素方差分析表明，区域所在部位、区域大小和不同机场对病害随机分布计算得到的PCI值与分区PCI值之间的偏差无显著性影响，两层次分区方法适应性较好，推广性强.