杭绍台高速公路工程台州段GPS拟合高程精度分析

王志辉

（上海汇谷岩土工程技术有限公司，上海201108）

1 高程异常获取

地面一点沿正常重力线到似大地水准面的距离称为正常高，我国目前采用的法定高程系统就是正常高系统，也即水准外业测量所得高程。地面点沿法线到所采用的的参考椭球面的距离称为大地高，GPS控制网所得高程数据即为大地高[1]。所谓高程异常是指似大地水准面至地球椭球面的垂直距离，记为设地面一点大地高为H大地，正常高为h正常，则有

工程测量中，水准测量可以得到控制点的正常高，GPS控制测量可以得到控制点的大地高。同一控制点在已知大地高和正常高情况下，即可以通过（1）式计算所在位置的高程异常，在GPS控制网中联测一定数量水准高程点，求解各公共点的高程异常，采用合适的拟合模型精化测区小范围似大地水准面，最后利用精化后似大地水准面内插需要点的高程异常，结合大地高数据，最终得到点的正常高。

2 拟合模型的确定

根据点的平面位置（x，y）确定该点高程异常数学拟合函数模型为：

确定拟合模型的过程也就是计算（2）式系数的过程。常用的高程拟合模型有常数拟合、平面拟合、曲面拟合。常数拟合一般用于高程异常较为均匀的小范围控制网，局限性较大。平面拟合与曲面拟合都是基于（2）式中系数项的数量。（2）式中求解系数（a0-a2）就是平面拟合，解算3个未知数至少需要3组方程，也即平面拟合至少联测3个水准点。曲面拟合中二次曲面拟合也即是求解系数项（a0-a5），则需要联测至少6个水准点；……