截圆柱

“纠错门诊室”开张啦，“医师”们已就位，开始“接诊”喽！听说最近小马虎越来越多，瞧，又一个“病号”前来“就诊”了！

  浙江杭州  李翎静

问：唉——看到鲜红的红叉叉，就想长叹一声。圆柱表面积的计算公式，我背得非常溜，圆柱表面积=侧面积+底面积。把圆柱截成4段后，只增加了底面积，所以只要求出底面积增加了多少就可以了。我的解题思路正确，可最终还是错了。呜呜……

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

  四川成都  苏老师

答：翎静同学，你的解题思路没错，但你得想一想把一根圆柱木材截成4段要截几次，底面数量增加了多少。没错，需要截3次，而每截一次会增加2个底面，一共增加了6个底面，不是4个。所以，表面积增加了3.14×82×（4-1）×2=1205.76（平方厘米）。

  警鐘长鸣

把一个圆柱截成n段后，其表面积会增加2（n-1）个底面的面积。值得注意的是，截圆柱增加的是表面积，总体积不变。

错题征集

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