浅析概率思想在高等数学证明中的应用

胡娇铃

摘  要：本文通过阐述概率思想，分析概率思想应用在高等数学中的意义，对概率思想在高等数学证明中的应用展开探讨，旨在为研究如何促进高等数学证明教学的顺利开展提供必要借鉴。

关键词：概率思想  高等数学  证明

中图分类号：G642         文献标识码：A            文章编号：1672-1578（2019）07-0017-01

高等数学表现出显著的抽象性、复杂性、应用性等特征。面对高等数学中的证明问题，仅仅凭借高等数学证明方法通常难以获取正确结果，就算一些问题也最终证明出结果，然而证明步骤会显得特别复杂，不仅要投入大量的时间、精力，最终证明结果还不一定正确[1]。而通过在高等数学证明中引入概率思想，则能够使抽象复杂的问题趋于简单化，进一步调动起学生解题的积极性，收获更理想的高等数学教学成效。

1   概率思想

概率研究起源于十七世纪中页，进入十八世纪概率思想才实现了长足发展。作为概率论的奠基人，瑞士数学家伯努利提出了概率思想中的首个权限定理，即为在多次重复实验中，频率会呈现出不断稳定的趋势。该项定理使概率思想得到了极大水平的发展，并逐步在诸多领域得到推广。概率论是数学中必不可少的一个分支，其概率体系的建立是由法国数学家拉普拉斯于十九世纪初完成的。在拉普拉斯著作中其首次提出了关于概率的定义，即为全体总计N个事件，假设各个事件均是以一致程度确定的，发生E情况的有n个事件，则E情况发生的概率便为n/N。……