基于傅里叶变换的MATLAB图像处理

任鸿鹏

摘  要：作为一项重要的技术手段，数字图像处理已经广泛地应用于当今社会的众多领域，其中最常用到的方法就是傅里叶变换。该文在MATLAB的软件环境下，简要阐述了基于傅里叶变换的图像处理原理，并给出了相关图像的处理结果。这些将有助于增加初学者对傅里叶变换的理解，提升其处理实际问题的能力。

关键词：图像变换  傅里叶变换  MATLAB

中图分类号：TP391                                 文献标识码：A                         文章编号：1672-3791（2019）06（a）-0011-03

图像是世界万物的直观反映，是人类认识世界的重要源泉。当今世界，人类不仅可以通过特定的手段观测世界来获取图像，更可以在计算机的帮助下制造出各式各样的图像，因此，图像的制作、变换等成为了热门研究方向。

图像的变换，就是在计算机的支撑下，对图像进行有目的的处理的过程。现代社会，随着科技水平的提高，人们对图像的要求也越来越高，二维码的扫描、人脸识别、网络连接以及医学界的X光[1]技术等无一不体现了对图像的高度要求，因此掌握图像变换技术也变得越来越重要。

在图像变换的诸多方法中，傅里叶变换是最为常见的一种方法。傅里叶变换是由法国数学家傅里叶提出的一种线性积分变换，其核心思想是任何连续的周期函数都可以由一组相应的正弦函数叠加而成[2]。傅里叶变换的物理效果是将图像从空间域转化到频率域，逆变换是将图像从频率域转化到空间域。而图像的频率决定了图像的基本灰度等级、基本结构与边缘细节，正是傅里叶变换与图像频率之间的密切关系，因此被广泛应用于图像变换操作中。……