转化思想在人教版小学教材中的渗透
——以人教版一二年级教材数与代数为例

卢维

（长江师范学院 文学院，重庆 408000）

人民教育出版社的小学数学教材简称“人教版”，人教版教材历史悠久，具有科学性、思想性、可读性、实践性、综合性和创造性，且关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，内容的丰富性和开放性等特点，其间融入转化思想、集合思想、数形结合思想、函数思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等，符合小学课标中指出的“人人学有价值的数学”。转化思想在生活中有着举足轻重的作用，研究转化 思想在小学教材中的渗透尤为重要，以人教版一到二年级的教材为例，分析其转化本质和方式，可以更好地理解教材。

一、转化思想在教材“数与代数”中的渗透

表1 一年级至二年级“转化思想”统计表[1]

images/BZ_70_1510_1481_1821_1675.pngimages/BZ_70_1835_1375_2042_1737.png

二、结论

从转化本质的角度，经过统计对比归纳发现转化思想在数与代数中均是将新知转化为旧知，给新知一个合适的突破点，即是转化思想在这一板块的渗透是通过新知转化为旧知完成的。在加减法中转化的思想在根本上表现为一位数加减一位数；在乘法中转化的思想在根本上表现为一位数乘一位数。即是在本阶段的教学中，均是将数学的计算转化为一位数的计算，于加法而言，要么是一位数不进位加减法，要么是一位数进位加减法；于乘法而言，在两位数乘一位数、两位数中，均是将其转化成了乘法口诀表中的内容，再借助一位数加法进行计算；于除法来说，一方面可以转化为除法口诀表中的除法，另一方面又有乘法的思维在其中。“做减法，想加法”“拆分法”等都是转化思想的运用。

从有关转化思想的教材内容的呈现顺序和教学节奏上看，教材充分关注学生的认知规律和数学的特点，内容结构、例题设置、呈现方式关注了顺序和数学节奏，符合小学生学习数学的规律，有利于数学学生对转化思想的理解，形成能力。

教材中转化思想的渗透离不开插图的辅助作用，插图生动形象，大多取材于生活，且含着数学信息。如图1一面红旗和数字1相对应，两个单杠和数字2对应，通过插图与数字对应的方式，能够更好地构建生活与数字的关系，使得学生更好地掌握实物向数字转化的过程，并具备实物向数字转化的能力；如图5中两位数加一位数的加法，借助小棒理解两位数加一位数先加个位，再加十位，竖式的出现使得两位数的加法瞬间转化为一位数加一位数，小棒这一插图的出现可以学生在形象中感悟转化思想，且增添了趣味性。

此外数学题目的解答过程，实际上是命题转化的过程，每个命题都有不同的转化方向。因此，研究相关问题的转化策略，就成为解题的关键，不断转化解题方向，从不同的角度、不同的侧面去寻找最佳的方法。转化法是数学解题的一个重要技巧，它把复杂的问题，运用事物之间互相联系的方法，巧妙地转化成简单的问题；它能在未知和已知知识之间进行转换，把抽象的问题具体化，具体的问题更加明了[2]。

三、不足与建议

但也存在不足。1.在转化思想渗透的过程中教材的语言的引导性和针对性还有待进一步提升。以图五为例，其中的引导语为“你能口算吗？”“也可以写成竖式，用笔算。”2.有助于转化思想的归纳性、结论性语言欠少。

转化思想在小学教学中的渗透，可以将一个实际问题，通过一定的转化、归纳为一个相对简单的问题[3]，而转化思想在小学教材中的渗透是转化思想在小学教学中的渗透的一个重要参考，也有助于学生自学，而引导语在其中有着举足轻重的作用，因此引导语应具有更强的引导性和针对性，如图五中的引导语可以再添加一句“我发现写成竖式后就变成了……”或者“我发现写成竖式后就变成了一位数加一位数的加法”。学生处于低年段，归纳性、结论性语言在教材中合适的位置出现，结论语言可试着直白化，有利于转化思想的渗透。

观察学习材料的组织，能更好地分析教材、处理教材，让教学内容更加有利于数学思想方法的培养[4]，这在一定程度上取决于教材中对数学思想的渗透方式。教材中对转化思想渗透的过程包括教材中涉及的教学内容本身，还包括教材编写时其他的辅助因素，如引导语、插图等。人民教育出版社出版的教材有其优点，也尚有完善的地方。