PBL主题拓展教学：完善学生数学思维结构的一种有效路径

一、释义：PBL主题拓展教学的内涵诠释

PBL是Problem－Based Learning的缩写，是指基于问题的学习。PBL主题拓展教学是指根据学生的年龄特征和认知经验，围绕有价值的教学主题，由教师精心设计问题或师生合作提出问题，并通过超级链接不断拓展相关联的未知领域，开阔学生的视野，使他们形成新见解。这一过程能充分调动学生的认知能力和思维能力，有助于学生把分散的、零碎的知识点统整起来，从而使他们的思维结构更加完善。PBL主题拓展教学有五大特性：

第一，主题的种子性。主题是种子，它的确立基本上决定了PBL主题拓展的深度和广度，因而应依据学生的认知水平和生活经验来确定，应凸显其丰富的内涵和核心价值。

第二，问题的驱动性。美国教育家尼尔·博斯特曼说：“一旦你学会了提问，掌握了提出有意义的、恰当的和实质性的问题的方法，你就掌握了学习的技巧。”PBL主题拓展教学以一个或多个问题的解决为驱动力，促进学生主动参与学习，使问题真正成为他们研究和探索的出发点和归宿。

第三，活动的互动性。PBL主题拓展教学关注学生的全身心投入，主张为学生提供广阔的合作探究空间和必要的“脚手架”，并在问题解决的关键处给予点拨和引领，帮助学生在研究中提升能力、积累经验，最终寻得解决问题的方法。

第四，内容的系统性。荷兰教育家弗赖登塔尔说：“数学是系统化了的常识。”PBL主题拓展教学引导学生以主题为载体进行超级链接，将相关联的内容串成链、织成网、结成块、聚成球，由点到线、由线到面、由面到体地编织自己的数学系统和经验系统，不断形成自己系统化的数学思考和观点。……