公平关切下物流服务供应链质量缺陷承诺策略研究

杜 妮, 周盛超

(1.湖南农业大学 工学院，湖南 长沙 410128; 2.中南林业科技大学 物流学院，湖南 长沙 410004)

0 引言

物流服务供应链凭借其低成本和高效率优势在物流和经济等领域广受欢迎[1]。作为服务质量水平的一个重要显示信号，物流服务质量缺陷承诺不仅能提高服务质量，还能保证客户的满意度[2]，越来越多的物流服务企业通过推出服务质量缺陷承诺策略来吸引更多的客户[3]。目前，与物流服务质量缺陷承诺相关的问题已成为物流学术界关注和研究的热点[2,4～6]。但是目前研究都假定物流服务供应链中各成员是“完全理性”决策者，只追求自身利益的最大化。由于受环境不确定因素和自身认知局限性的影响，现实中的人却并非完全理性。例如，行为学和经济学研究者通过实验发现人们常常会表现出公平关切的有限理性行为[7～13]，即人们不仅会关注自身的利益，还会关心他人的收益情况。这种公平关切有限理性行为在物流服务供应链的运作过程中也普遍存在。一旦物流服务供应链中各成员的收益与其内心的公平参照点存在一定差距时就会感知不公平，从而表现出公平关切有限理性行为特征。例如，一些快递公司为了获取更大利润不断向经销商收取过多的费用，比如加盟费、管理费，而此时的经销商会认为受到不公平待遇，从而降低其服务质量，致使整条供应链的利益受损。因此，公平关切有限理性行为会对物流服务供应链的决策会产生影响。

近年来，学者对公平关切在供应链管理领域中的应用做了大量研究。Cui等认为公平关切对渠道关系的维持和发展具有显著的影响作用[14]。Boniface指出当渠道关系更强时，供应链就会变得更高效和可持续[15]。柳键和舒斯亮针对服务集成商的公平关切行为分析了“成本共担+收入共享”组合式契约协调的有效性问题[16]。柳键和舒斯亮进一步研究公平关切信息不对称下服务供应链的决策优化问题[17]。马雪松和陈荣秋基于服务提供商与客户的双方公平关切行为和服务合作价值构建服务供应链的应急管理模型[18]。Liu和Shen 等针对由一个公平关切型物流服务集成商和多个物流服务提供商组成的物流服务供应链，其中物流服务提供商通过提交物流服务质量缺陷承诺来竞争物流业务，引入公平关切熵函数构建新的博弈模型，分析物流服务提供商的最佳数量问题[19]。上述文献都只是对单一决策者的公平关切行为进行分析，忽视了物流服务集成商和提供商都公平关切的情形，同时也未探讨各决策者的公平关切行为对物流服务订购与质量缺陷承诺策略的影响。因此，深入分析和研究公平关切下物流服务供应链的订购与质量承诺缺陷策略问题具有十分重要的意义。

基于以上分析，本文主要研究渠道成员的公平关切行为对物流服务供应链的最优订购与质量缺陷承诺策略的影响。首先，以集成商-Stackelberg博弈模式下物流服务供应链订购与质量承诺策略模型为基础，纳入渠道成员的公平关切有限理性行为，并依据Nash讨价还价理论，构建Nash讨价还价公平关切模型，将此模型应用于物流服务供应链质量承诺策略问题。其次，针对物流服务集成商为公平关切行为者、物流服务提供商为公平关切行为者和两者都为公平关切行为者三种情形探讨物流服务集成商的最优物流服务订购量和物流服务提供商的最优物流服务质量缺陷承诺水平。最后，通过算例分析，研究渠道成员的公平关切有限理性行为对物流服务供应链最优策略、利润和效用的影响。

1 模型构建

1.1 问题描述和基本假设

本文以一个物流服务集成商和一个物流服务提供商组成的两级物流服务供应链为研究对象。物流服务集成商依据客户需求和物流服务提供商的业务能力将物流业务外包给物流服务提供商，并由物流服务提供商直接向客户进行服务。物流服务提供商针对物流业务必须向物流服务集成商给予一个物流服务质量缺陷承诺。物流服务质量缺陷承诺是指物流服务提供商所提供的物流服务质量低于客户预期的概率。由于顾客感知的物流服务质量取决于物流服务提供商所提供的实际物流服务质量，因此物流服务集成商不会更改物流服务提供商所提供的物流服务质量缺陷承诺。假设物流服务集成商向客户销售物流服务的单位物流业务零售价格为p，而将物流服务外包给物流服务提供商的单位物流业务批发价格为w,p、w由市场决定，为外生变量，且p>w。物流服务提供商向客户提供服务时，其单位物流业务成本为cF。

假设w-cFv,w-cF<τk1。τk1表示物流服务提供商因服务质量缺陷而支付的单位惩罚费用，vv表示物流服务提供商因质量缺陷而支付的惩罚费用高于剩余回购成本，防止物流服务集成商故意降低物流服务质量而将大量的物流服务返回给物流服务集成商。

本文的符号说明如表1所示。

表1 符号说明

其他符号说明：下标ISIF、ISFF、ISIFF分别表示物流服务集成商公平关切时的物流服务供应链、物流服务提供商公平关切时的物流服务供应链、两者都为公平关切时的物流服务供应链。

那么，物流服务集成商的利润函数πI为：

S(q,Q)-Q(w+cI)-gL(q,Q)+vI(q,Q)

(1)

物流服务提供商的利润函数πF为：

(2)

物流服务供应链的整体利润π可表示为：

S(q,Q)-Q(cF+cI)-gL(q,Q)

(3)

当物流服务集成商和提供商同属于一家企业时，即集中化模式下，该物流服务供应链的最优采购因子zC和物流服务质量承诺qC为：

1.2 Nash讨价还价公平关切下物流服务供应链决策

公平关切是在“参照点”的对比下所产生的一种心理因素，主要是通过在效用函数中加入决策主体之间的收益差异来刻画。由于公平关切型企业同时关注自身的利润和内心的公平收益，因此其效用函数由其自身所意识的收益以及收益与公平收益参照点之间的差值构成。目前，有关公平关切理论的模型有很多，其中Loch和Wu[8]提出的公平关切模型具有一般性，表示简洁，其表达式如下所示：

Ui(x)=xi-θi(xj-xi),i≠j

(4)

其中xi表示供应链中成员i的物质直接收益，xj表示供应链中成员i的公平收益参照点，也是供应链中成员j的物质直接收益。此效用函数分为两个部分。第一部分表示供应链中成员i的物质直接收益。第二部分表示供应链中成员i的公平关切效用，即代表物质直接收益与公平参照收益之间的差值。其中，θi表示供应链中成员i的公平关切系数，是其自身的本质特征并不依赖于相对实力和所做的贡献，且θi> 0。当θi增大时，那么供应链中成员i的公平关切效用越大，而且在整个效用函数中所占的比重也越来越大。另外，当xi≤xj时，双方收益之差在不断升高时，供应链中成员i的公平关切效用不断降低；当xi≥xj时，双方利润之差不断升高，供应链中成员i的公平关切效用不断增加。如果θi=0，即供应链中成员i为公平中性行为者，那么其公平关切效用函数与物质收益相等。

根据式(4)，公平关切型物流服务集成商的效用函数u(πI)和公平关切型物流服务提供商的效用函数u(πF)分别为：

可求解下式得到物流服务集成商和提供商的Nash讨价还价解：

(5)

根据上述计算和分析，公平关切型物流服务集成商的效用函数u(πI)和公平关切型物流服务提供商的效用函数u(πF)分别为：

(6)

(7)

2 Nash讨价还价公平关切下物流服务供应链订购与质量缺陷承诺策略

此部分以集成商-Stackelberg博弈模式下的物流服务供应链模型为基础，纳入公平关切有限理性行为，构建Nash讨价还价公平关切下物流服务供应链订购与质量承诺策略模型，研究Nash讨价还价公平关切下物流服务供应链的订购与质量缺陷承诺策略问题。物流服务集成商为领导者，首先制定采购因子z，物流服务提供商为跟随者，在物流服务集成商制定决策后，确定自己的物流服务质量缺陷承诺水平q。并且，假设物流服务提供商的公平关切系数为θF，物流服务集成商的公平关切系数为θI。接下来，分别对集成商公平关切、提供商公平关切以及双方都公平关切三种情形下物流服务供应链订购与质量缺陷承诺策略问题进行分析和探讨。

2.1 集成商公平关切时的物流服务供应链订购与质量缺陷承诺策略

当物流服务集成商为公平关切行为者而物流服务提供商为公平中性行为者时，即θF=0,θI>0，物流服务提供商的利润函数πF为：

对上式求关于q的一阶导和二阶导，可得：

由此可知，πF是q的严格凹函数。

将qISIF带入到式(6)中，可得物流服务集成商的效用函数u(πI)为：

对上式进行化简得到：

再对上式求关于z的一阶导，可得物流服务提供商的最优采购因子zISIF为：

{2[p+τ(k1-b)e-λqISIF-(1-τ)k2e-λqISIF+g-v][1-F(zISIF)]-(2+θI)(w+cI-v)+θI(cF+cI)}

命题1当物流服务集成商为公平关切行为者而物流服务提供商为公平中性行为者时，物流服务供应链的最优采购因子zISIF和质量缺陷承诺水平qISIF为：

{2[p+τ(k1-b)e-λqISIF-(1-τ)k2e-λqISIF+g-v][1-F(zISIF)]-(2+θI)(w+cI-v)+θI(cF+cI)}

2.2 提供商公平关切时的物流服务供应链订购与质量缺陷承诺策略

当物流服务提供商为公平关切行为者而物流服务集成商为公平中性行为者时，即θF>0而θI=0，根据式(7)，物流服务提供商的利润函数u(πF)为：

对上式进行简化，得到：

对上式求关于q的一阶导，可求解得物流服务提供商的最优质量缺陷承诺水qISFF平为：

由此可得物流服务集成商的利润函数πI为：

πI=ae-ηqISFF{[p+τ(k1-b)e-λqISFF-(1-τ)k2e-λqISFF-v]·

通过求解下面线性规划方程(8)，可得到物流服务集成商最优采购因子策略zISFF。

(8)

2.3 两者都公平关切时的物流服务供应链订购与质量缺陷承诺策略

当物流服务提供商为公平关切行为者而物流服务集成商为公平关切行为者时，即θF>0且θI>0。那么，根据式(6)，物流服务提供商的效用函数u(πF)为：

通过化解得到：

求上式关于q的一阶导，得到物流服务提供商最优质量缺陷承诺水平qISIFF为：

由此，物流服务集成商的效用函数u(πI)可表示为：

通过求解下面线性规划方程，可得物流服务集成商最优采购因子策略zISIFF。

3 算例分析

此部分采用Matlab 2012a软件进行数值仿真分析，探讨物流服务供应链中成员的公平关切有限理性行为对决策者最优策略、利润和效用的影响。在随机需求下的物流服务供应链模型中，假设ξ服从在[0,1]的均匀分布，那么其概率密度函数为f(ξ)=1、累积分布函数为F(ξ)=ξ。并假定其他参数值分别如下：a=100、p=99、w=55、v=30、cF=18、cI=8、λ=20、b=3、g=11、k1=35、k2=35、η=2、τ=0.8。

(1)物流服务提供商公平中性而物流服务集成商公平关切时，物流服务集成商公平关切系数θI对物流服务供应链中各变量影响作用的数值仿真结果如表2所示。

表2结果表明，随着物流服务集成商公平关切程度的增加，物流服务质量缺陷承诺水平缓慢减少，而物流服务集成商的物流服务订购量不断下降，并越来越偏离集中化物流服务订购量(相同模型参数下计算得出的集中化模式下最优物流服务订购量为71.6513)。当物流服务集成商越来越关注公平时，其会通过减少物流服务订购量来迫使物流服务提供商通过降低物流服务质量缺陷承诺水平吸引客户。但是，由于物流服务订购量的不断减少使物流服务提供商和集成商的利润不断降低，从而导致物流服务供应链的整体利润不断减少。随着物流服务集成商公平关切系数的增加，物流服务集成商的效用先增加后减少，使得物流服务供应链的整体效用也先增加后减少。由此可以看出，当物流服务集成商的公平关切程度在一定范围内时，其促进了供应链整体效用的增长；但当物流服务集成商的公平关切程度超过一定范围时，就会使物流服务供应链的整体利润和效用受损。

表2 物流服务集成商公平关切系数θI的敏感度分析(θF=0,θI∈[0,1.2])

(2)物流服务集成商公平中性而物流服务提供商公平关切时，θF对物流服务供应链各变量影响作用的数值仿真结果如表3所示。

表3 物流服务提供商公平关切系数θF的敏感度分析(θI=0,θF∈[0,0.9])

表3结果表明，随着物流服务提供商公平关切程度的增加，物流服务质量缺陷承诺水平不断提高，而物流服务集成商的物流服务订购量快速下降，并不断偏离集中化物流服务订购量(相同模型参数下计算得出的集中化模式下最优物流服务订购量为71.6513)。当物流服务提供商越来越关注公平时，其会通过提高物流服务质量缺陷承诺水平来减少物流服务集成商对其的惩罚费用，从而使其自身的利润更接近公平收益参照点。但是，由于物流服务质量缺陷承诺水平不断提升导致客户量不断流失，因而物流服务集成商的物流服务订购量也不断减少。物流服务订购量的降低速度较快，迫使物流服务提供商和集成商的利润持续降低，而且物流服务提供商的公平关切行为使得其自身效用不断减少，因此损害了物流服务供应链的整体利润和效用。

(3)物流服务提供商与集成商都公平关切时，θI和θF对物流服务供应链各变量影响作用的数值仿真结果分别如表4和表5所示。

表4 物流服务集成商公平关切系数θI的敏感度分析(θF=0.5,θI∈[0,1.0])

从表4可知，当物流服务提供商的公平关切程度一定，而物流服务集成商公平关切程度不断增加时，物流服务质量缺陷承诺水平不断降低，而物流服务集成商的物流服务订购量先增加后减少。当物流服务集成商越来越关注公平时，其会通过减少物流服务订购量迫使物流服务提供商降低物流服务质量缺陷承诺水平吸引客户、增加市场需求量，而市场需求的增长量大于物流服务集成商愿意减少的物流服务订购量，因此当θI∈[0,0.4]时，物流服务订购量不断增加；然而，随着物流服务集成商的公平关切程度超过一定范围时，物流服务集成商愿意降低的物流服务订购量大于市场需求的增长量时，物流服务集成商的物流服务订购量不断降低。于是，随着物流服务订购量的变化，物流服务提供商的利润也先增加后降低，而物流服务集成商的利润却不断增加。而且在物流服务集成商和提供商公平关切行为的相互作用下，物流服务提供商的效用不断增加，物流服务集成商的效用先增加而减少，而整个供应链的利润不断增加、效用先增加后减少。所以，当物流服务提供商的公平关切程度一定而物流服务集成商的公平关切程度在一定范围内时，物流服务供应链的利润和效用不断增加，从而缓解物流服务供应链的渠道冲突。

表5 物流服务提供商公平关切系数θF的敏感度分析(θI=0.4,θF∈[0.5,0.9])

由表5可知，当物流服务集成商的公平关切程度一定，而当物流服务提供商公平关切程度不断增加时，物流服务质量缺陷承诺水平不断提高，而物流服务集成商的物流服务订购量快速下降。当物流服务提供商越来越关注公平时，其会通过提高物流服务质量缺陷承诺水平来减少物流服务集成商对其的惩罚费用，从而使其自身利润更加接近公平收益参照点。但是，因物流服务质量缺陷承诺水平的增加导致客户量流失，所以物流服务集成商的物流服务订购量不断减少。物流服务订购量的降低使得物流服务提供商和集成商的利润持续下降，而且在物流服务提供商和集成商公平关切行为的相互作用下，物流服务提供商、集成商的效用和物流服务供应链的整体利润和效用也不断降低，因此物流服务供应链成员的公平关切行为损害了物流服务供应链的整体利润和效用。

4 结论

本文以集成商-Stackelberg博弈模式下的物流服务供应链模型为基础，纳入渠道成员的公平关切有限理性行为，基于Nash讨价还价博弈思想，构建Nash讨价还价公平关切下物流服务供应链订购与质量承诺策略模型，分析和研究物流服务供应链中成员的公平关切有限理性行为对决策者最优策略、利润和效用的影响。研究结果表明：物流服务质量缺陷承诺水平随着物流服务集成商公平关切系数的增加而减少，随着物流服务提供商公平关切系数的增加而增加；物流服务订购量随着物流服务集成商公平关切系数的增加而减少，随着物流服务提供商公平关切系数的增加而减少；物流服务集成商和提供商的利润随着物流服务集成商公平关切系数的增加而减少，随着物流服务提供商公平关切系数的增加而减少，但当物流服务集成商公平关切程度一定时，随着物流服务集成商公平关切系数的增加，物流服务集成商的利润不断增加，而物流服务提供商的利润也会先增加后减少；当物流服务提供商的公平关切系数增加时，物流服务供应链中各成员的利润和效用以及整体利润和效用都会不断减少；但是，当物流服务提供商的公平关切程度一定而物流服务集成商的公平关切系数不断增加时，物流服务供应链中各成员的利润和效用以及整体利润和效用都在不断提高。本文所设计的模型只是探讨和分析了完全信息情形下物流服务供应链中各成员的最优策略问题，而对于不完全信息情形下物流服务供应链中各成员的最优策略与协调问题还有待深入研究。