带有剪切应力输运性质的k-ε两方程湍流模型构造与应用

王 伟,张 扬,陈利丽

(1.航空工业 第一飞机设计研究院,西安 710089;2.西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室,西安 710049)

0 引 言

在空气动力学所涉及的流动中，逆压梯度引起的分离流动是极为常见的流动现象之一，尤其是在航空器的气动设计领域，这一流动现象多带来气动性能损失、结构疲劳和操作性稳定性变差,会严重威胁航空器的飞行性能和安全。虽然直接数值模拟方法(DNS)和大涡数值模拟方法(LES)能够描述湍流场的结构和时间历程，但是对于工业界中广泛的气动力评估，仍然需要依赖于高效鲁棒的雷诺平均方法(RANS)。然而，普遍存在的非平衡效应是RANS方法所需要面对的最大求解障碍之一。RANS方法中对于湍流脉动的求解仍然基于雷诺分解假设，即关于雷诺应力的合理建模。早期的纯代数封闭模型，如Baldwin-Lomax(BL)模型[1]，由于缺乏对于湍流变量的历史效应反馈，在求解带有分离现象的流动时精度较差。但是，BL模型提供了一种雷诺应力的简化封闭思路——即完成湍流速度尺度、长度尺度和时间尺度中的至少两个量,即可完成在线性涡黏假设下的雷诺应力封闭。为了求解这三个变量，学者们发展了“N”方程模型，其中N代表求解基本变量所需的偏微分方程数目。例如，由Baldwin等发展的一方程模型(BB模型)[2]，以没有经过壁面衰减的涡黏系数为输运变量构造了一个输运方程，虽然表面上看似乎在效率与精度间达到了最好的平衡，并且引入了时间效应，然而经典的BB模型是由k-ε两方程模型推导而来，数项扩散相关项被省略，这必然引起湍流求解精度的下降。……