机器学习在湍流模型构建中的应用进展

张伟伟,朱林阳,刘溢浪,寇家庆

(西北工业大学 航空学院,西安 710072)

0 引 言

湍流问题涉及到工程中的诸多领域，其重要性不言而喻。人们对于湍流的探索和研究也从未间断。快速畸变思想[1-2]和各种标度率的提出以及拟序结构[3]的演示促进了人们对湍流的认识。随着计算机的迅速发展以及粒子图像测速仪(PIV)的应用，人们对湍流的研究更加深入细致。我国的湍流研究在前辈学者的引领下起步很早[4]，近些年也取得了可观的研究成果。佘振苏教授等[5]提出了基于结构系综理论(SED,Structural Ensemble Dynamics)的新模型(SED-SL)，陈十一院士团队[6]提出了带约束的湍流大涡模拟方法，何国威院士等[7]综述了在欧拉与拉格朗日两种参考系下的各种时空关联模型，等等。经过前人的不断努力，人们对湍流的认识不断加深，但湍流的本质问题[8]以及在工程中的高效应用仍未得到很好的解决，湍流仍然是航空航天航海等领域工程成败的关键瓶颈之一。湍流的本质、湍流演变的物理规律，以及如何在工程中更好地应用湍流，一直是研究者们不断探索的研究方向。

湍流研究的数值计算方法可根据网格分辨尺度分为直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)和雷诺平均应力模型(RANS)。随着计算机性能的提升和并行算法的开发，DNS和LES越来越多地在学术界和工业界得到应用。但是，对于复杂的几何外形和高雷诺数流动而言，急剧增长的网格量很大程度上限制了这两种方法的应用范围，对于飞行器在飞行包线中的计算恐怕要到2030年才能实现[9]。……