Voigt线型宽度的经验公式及其应用

尹增谦，袁春琪，王永杰

(华北电力大学 数理系，河北 保定 071003)

1 引言

由于光谱线型中包含有发光粒子的内部结构、粒子间相互作用、周围环境等信息，光谱线型的研究在化学反应动力学、气象学、宇宙学等研究领域有很重要的理论意义和应用价值[1-9]。在低气压情况下，谱线的展宽是多普勒展宽占主导地位，而在压强很高的情况下，发光粒子与其他粒子频繁碰撞产生的碰撞展宽占优势。在实际发光系统中，两种展宽机制都是存在的，光谱线型为综合展宽线型。此时对应的线型函数是洛仑兹线型和高斯线型函数的卷积形式，称为Voigt线型函数。

自Voigt线型谱线提出以来，对它的研究一直备受重视[2-4]，本工作在分析洛仑兹线型函数和高斯线型函数的基础上，系统研究了Voigt线型函数，得到了三者谱线半宽度的经验公式。利用这个经验公式，建立了由实验线型函数获得洛仑兹、高斯线型函数的计算方案。

2 三种展宽线型函数

2.1 洛仑兹线型函数

由于自发辐射和碰撞而导致的均匀展宽线型函数，称为洛仑兹线型函数，其形式为[2]：

(1)

其中，ν0、αL分别为中心频率和半宽度，显然洛仑兹线型函数的最大值为：

(2)

2.2 高斯线型函数

当发光粒子有运动速度分布时，由多普勒效应引起的频移，会导致光谱线型为如下的高斯线型函数[2]：

(3)

对应的半宽度αG为：

(4)

公式(3)、(4)中ν0为中心频率，m、T分别为发光粒子的质量和气体温度，k、c分别为玻耳兹曼常数和真空中的光速。显然高斯线型函数的最大值为……