海面舰船RCS起伏分布模型研究

沈 鹏

(中国人民解放军91404部队,河北秦皇岛 066001)

目标雷达截面积(Radar Cross Section,RCS)是表征目标体散射雷达波效率的物理量,是衡量目标体二次辐射特性的参数。海面舰船目标作为武器装载平台及作战单元,其RCS可认为是由多个强散射点组成,并且由于目标相对雷达姿态的变化以及杂波和环境的影响,这些都会使得目标回波幅值出现起伏,从而导致目标的动态RCS起伏是随机的、不规律的[1-3]。为准确地描述海面舰船动态RCS起伏特性和雷达散射性能,评估其隐身效果,有必要对其动态RCS统计起伏特性进行研究分析,建立高精度RCS起伏分布模型,从而提升舰船隐身设计和作战效能。本文在分析相关分布模型的基础上,对海面舰船的外场动态RCS测量数据进行起伏分布模型的研究,并通过拟合误差和优度检验,提出了分布拟合效果最好的分布模型。

1 RCS起伏分布模型

对于海面舰船这类散射性较强的目标来说,其分布模型主要为χ2分布模型以及对数正态分布模型[1-2,4]。

1.1 χ2分布模型

χ2分布模型作为比较新的RCS起伏统计模型,有着通用性的特点,可包含更多的雷达目标类型,例如它包含了传统的Swerling模型(Ⅰ，Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)模型。因而被广泛地应用于目标RCS起伏特性的研究[2,4-5]。

对于一个雷达散射截面积的随机变量为σ的目标,其χ2分布概率密度函数为

(1)

1.2 对数正态分布模型

与其它模型相比较,对数正态分布模型的峰值窄,拖尾较长，并且模型估计参数简单,RCS分布曲线形式简洁,能够描述多种目标类型[1,6-8]。

当雷达散射截面积的随机变量为x时,其对数正态分布模型的概率密度函数为

(2)

其中,μ为尺度参数,表示RCS分布的均值;σ为形状参数,表示RCS分布的方差。

2 分布特性拟合效果

对于实际测量的目标RCS数据,在建立精确的散射特性分布模型并进行数据分布拟合的基础上,可通过拟合误差等参数来进一步描述并分析分布拟合效果。

拟合误差有不同的定义方式,彼此只是表达式上的不同,从描述拟合模型的角度来说并无太大的差别,本文定义拟合误差为[5-6]

(3)

此外，对于拟合曲线与原始测量曲线二者的剩余平方和、复相关系数、均方根及拟合均值等参数,也可以用来描述及分析拟合效果。

3 海面舰船RCS起伏分布特性

3.1 分布特性拟合

为不失一般性,文中所研究的对象选择为某海面作业船只，进行方向特性RCS测量。RCS测量系统的测量状态为单脉冲15 GHz水平(HH)、垂直(VV)同极化,水平掠海方向测量,测量数据角度采样间隔为0.25°,测量环境平均气温为28.2℃,湿度为68.3%,大气压强为1008.5百帕,海面综合海况为二级。具体测量数据如图1所示。

在测量数据的基础上,分别采用对数正态分布和χ2分布模型进行拟合,结果如图2、3所示。

图2 15 GHz水平极化PDF统计及拟合曲线

图3 15 GHz垂直极化PDF统计及拟合曲线

拟合结果参数见表1、2。

表1 15 GHz RCS χ2分布拟合参数

表2 15 GHz RCS对数正态分布分布拟合参数

3.2 拟合优度检验

在完成海面舰船分布特性拟合基础上,为了研究分析两种不同的分布模型对外场动态RCS数据分布拟合情况,采用单样本K-S检验方法对拟合结果进行检验。K-S检验公式[6-7]

(4)

式中,Fn(xi)为原始测量数据在xi处的累积概率分布,S(xi)为在相应的xi处拟合模型的累积概率分布。D值越小，表示该拟合模型越容易被接受。

在进行分布模型的拟合优度检验时,可通过查K-S检验的临界值表3来确定拒绝临界值。

表3 K-S检验临界值简略表

基于本文中的样本量及显著性水平0.05,查表可知临界值D为0.312,则拟合优度检验结果如表4所示。

表4 K-S检验参数表

3.3 拟合结果分析

由拟合结果曲线可以看出,在15 GHz水平、垂直同极化测量条件下,两种分布模型的PDF分布函数曲线与原始统计数据的曲线分布趋势基本相同,曲线重合度略有差别,尤其是在RCS较小的区域,χ2分布重合度好于对数正态分布。K-S检验结果表明，该海面舰船全向360°RCS同时服从对数正态分布和χ2分布模型是可以接受的，而通过拟合误差的比较可知,该舰船目标χ2分布模型的拟合误差小于对数正态分布,故采用χ2分布模型进行拟合可取得更好的拟合效果。

4 结束语

本文在基于对数正态分布和χ2分布模型的基础上,结合海面舰船的外场动态RCS测量数据,对实测数据的RCS起伏统计模型进行了拟合分析及拟合优度检验。拟合及检验结果表明，在15 GHz测量频率条件下,该海面舰船目标360°全向RCS测量数据同时服从对数正态分布和χ2分布,且χ2分布具有更高精度的拟合效果。文中研究方法与结果可应用于对海面其它强散射特性目标RCS分布特性研究,从而为研究舰船散射性能和隐身评估设计提供理论支撑。