基于MRSVD和信息融合的供输弹系统早期故障预示

梁海英，许 昕，潘宏侠，赵雄鹏

(中北大学 机械工程学院，太原 030051)

供输弹系统作为火炮等武器装备的重要组成部分，运动过程复杂，伴有剧烈的撞击、振动和摩擦等现象，其工作可靠性一直是制约复杂兵器装备性能和实用性的障碍，也成为武器装备状态监测与故障诊断领域的焦点[1]。如果在供输弹系统早期故障出现阶段，即故障萌芽即将出现时，能及时准确地予以辨识和预示，并据此指导保养和维修工作，就能防止造成严重损失，提高运行的可靠性，延长其使用寿命。但供输弹系统结构复杂，工作环境恶劣，微弱的早期故障信息极易淹没在噪声中，且信号表现形式不确定，故障预示难度大，因此寻找一种有效可靠的供输弹系统早期故障预示方法十分必要。

PHILLIPS等[2]将SVD理论对采集的数据进行特征降维，实验证明，SVD比主成分分析更有效，可较精准地提取特征,不仅能减少存储量，速度也较快。华南理工大学赵学智等[3]利用SVD从铣削力信号中提取特征，可有效地实现特征提取。但奇异值分解技术难以检测强噪声背景中的微弱故障信息。本文以此为基础并结合矩阵二分递推原理对信号进行分析得到具有多分辨率的相似信号和细节信号，以展示信号的主体概貌和细节特征，并精确地寻找到奇异点位置，将微弱特征放大并且保持位置不变。

对于供输弹系统的故障识别，许海伦[4]基于小波理论和支持向量机对其电流信号进行分析，付志敏等[5]基于PCA-KLD方法只对其振动信号进行分析，但均未应用信息融合方法对供输弹系统的故障进行研究，识别率有待提高。针对供输弹系统的故障特征之间存在较强的非线性关系，同时充分利用异类传感器之间的互补信息，提高故障识别的准确率[6]，本文引入D-S证据理论进行振动信号和声信号的多场信息融合。

本文将MRSVD能量特征提取和多场信息融合运用于供输弹系统的早期故障识别，并通过试验证明，所提方法可有效识别供输弹系统的早期故障。

1 MRSVD能量特征

1.1 多分辨奇异值分解

MRSVD是在奇异值分解的基础上，加入矩阵二分递推结构的思想，实现将复杂信号分解到不同层次子空间的一种分解[7]。

奇异值分解（SVD）[8]的定义为：实矩阵H∈Rm×n，不论其行、列是否相关，都必定存在一个正交矩阵U=(u1,u2,···um)∈Rm×n和一个正交矩阵V=(v1,v2,···vm)∈Rm×n，使得

式中：S=(diag(σ1,σ2,···,σq),0)或者其转置，取决于m＜n还是m＞n；R为m×n的矩阵；H∈Sm×n，0为零矩阵；q=min(m,n)；σ1≥σ2≥···σq≥ 0，它们即称为实矩阵H的奇异值。

为了获取第j次分解时得到的SVD相似信号和细节信号，将式（1）用列矢量uji和vji表示为

式中：uji∈R2×1，vji∈R2×(N-1)，i=1,2。

令Haj=σajuj1vj1T，称为相似矩阵，反映信号的主要部分；令Hdj=σdjuj2vj2T称为细节矩阵，反映信号的细节部分。第j次SVD分解的相似信号Aj和细节信号Dj可从相似矩阵和细节矩阵中获得。设原始信号为A0，其MRSVD分解过程如图1所示[9]。

图1 MRSVD分解过程

1.2 MRSVD能量特征

MRSVD能量特征提取的步骤如下：

（1）针对信号进行k层MRSVD分解，得到k+1个分量信号ci，i=1,2,···k+1。

（2）计算k+1个信号所具有的的能量

（3）构建能量特征向量

（5）重复步骤（1）至（4），分别计算t个原始信号的特征向量。

2 灰色关联分析

灰色关联是灰色理论重要的组成部分，用于描述事物之间不确定关联，或者指事物之间主要行为与影响因素之间产生的不确定关联。灰色关联分析的实质是：寻找行为序列之间是否具有一定的内在联系，当其越接近时，关联度就越大，其表现越相似，反之就越小[10]。灰色关联分析的具体步骤如下：

（1）确定主行为序列和比较序列

假设主行为序列和比较序列分别为

式中：n是行为序列中因素的个数和xi(k)分别为xo与xi在第k点的数值。

（2）求灰色关联系数

点xo(k)与点xi(k)的关联系数为

式中：ρ为分辨系数，常取ρ=0.5；

（3）求灰色关联度

将关联系数的平均值roj定义为xo与xi的关联程度，其表达式为

3 多场信息融合

针对供输弹系统，运用D-S证据理论[11]对采集的振动信号和声压信号进行多场故障信息融合识别，主要步骤如下：

（1）构造证据体和识别框架。针对本文的供输弹系统，证据体为振动测点3、振动测点5、声压测点2，对应的识别框架分别为

（2）针对灰色关联度识别的结果，对识别的概率值进行归一化处理，确定各个证据体的基本概率赋值函数BPA的数值(i表示工况种类)。

（3）分别计算每一个证据体在Θ中的信度区间

（4）计算各个证据体联合作用下的BPA函数mi和信度区间( BelPl)。

（5）构造相应的决策规则，预先设定阈值ε1=0.1，ε2=0.1。

（6）根据决策规则得到最后的融合识别结果。

针对文中的供输弹系统，基于D-S证据理论的故障信息融合识别流程图见图2。

图2 基于D-S证据理论的故障信息融合识别流程图

4 试验

为验证所提方法对供输弹系统早期故障识别的有效性，依据供输弹系统工作机理和结构，结合实际测试的某型转管火炮的结构（由于供输弹系统的特殊性，无法预设故障，只能根据实射情况测试），对该型火炮开展多场信息测试工作。共布置6处振动测点和两处声压测点，振动测点采集3个方向的加速度信号。测点分布如表1所示，测点分布图如图3所示。

本次试验射速为450发/min，射击过程如下：6连发两次，实验完成且未发生故障；40连发，虽完成射击任务，但在射击至26～27发时射速降低，出现故障征兆。经过检修，60连发，全程射速平稳，机构正常运行，无任何故障现象。本文将某型号火炮的工作状态共划分为3种，即正常工况（60连发）、恶化中工况（6连发）、故障工况（40连发）。

本文选取振动测点3、振动测点5和声压测点2采集的信号，对其进行双树复小波变换降噪预处理，并进行MRSVD分解，经8层分解得到9个信号，分别是8个细节信号D1～D8和1个相似信号A8。如图4所示为振动测点3信号40连发的第5发信号MRSVD分解图。

表1 某型转管火炮测点分布

图3 某型转管火炮测点分布图

对分解后的不同尺度信号提取其能量值并进行归一化处理，如图5所示为振动测点3的各工况的能量相对值。

其中第1分量代表相似信号A8的相对能量值，第2～9分量分别代表8个细节信号D1～D8的相对能量值。很明显，针对不同工况，提取的能量值在相似信号和不同细节信号中具有一定的差异。

各工况选前5发数据的能量平均值作为测试样本，其余定义为训练样本。测试数据样本向量为xo=[xo(1),xo(2),···xo(9)] ，分别对应[A8,D1,D2,···D8] 。

各工况训练样本能量平均值组成故障标准模式矩阵Xi。

图4 振动测点3的40连发第5发信号MRSVD分解图

式中：X、X、X3分别为供输弹系统3种工况的标准模式向量，诊断评估指标为计算各个测试样本向量和标准模式向量之间的关联度，得单一信号的识别结果，表2所示为振动测点3的识别结果。

图5 振动测点3的信号能量分布图

表2中，每一个数值代表待测量和标准量的关联度大小，选择每种工况的最大关联度值为该工况所属的类型。经过灰色关联度识别分析，在15个测试样本中，振动测点3有13个样本识别准确，识别准确率约为86.67%；振动测点5有12个样本识别准确，识别准确率约为80%；声压测点2有11个样本识别准确，识别准确率约为73.33%。

表2 振动测点3诊断结果

将灰色关联度值进行归一化处理，用D-S证据理论进行融合识别。识别结果如表3所示。

表3 经D-S证据理论融合后的故障识别数据(MRSVD分解）

表3中，经D-S证据理论融合后的15个测试样本中，有14个识别准确，识别准确率为93.33%。对比表2和表3，可知经多场信息融合后，可获取更丰富的故障信息，避免仅凭单一信号所造成的识别错误，能提高故障识别准确率。

为了进行对比，将基于对信号提取聚合经验模态分解（EEMD）前5层分量能量值作为表征供输弹系统不同状态的特征值，并做灰色关联度分析和基于D-S证据理论融合识别。识别结果如表4所示。

表4 基于D-S证据理论的故障融合识别数据(EEMD分解）

表4中，经基于D-S证据理论融合后的15个测试样本中，有12个识别准确，识别准确率为80%。对比表3和表4，相比于EEMD分解后的能量特征值，MRSVD分解后的能量特征值更有效，可为后续分析提供更可靠的数据。

5 结语

本研究针对复杂供输弹系统早期故障中信号成分复杂、潜在故障征兆难以识别的问题，提出基于MRSVD能量特征和多场信息融合的识别方法，并进行试验验证，结果表明：

（1）运用MRSVD能量特征方法可实现对供输弹系统微弱信号的有效提取，为实现早期故障的准确识别提供可靠的特征信息；

（2）运用D-S证据理论进行故障融合识别可使识别准确率更高而且能够避免单一信号识别的错误；

（3）本文的多场信息融合理论为故障识别方法的研究提供了一种新思路。