Boole环的一些性质

摘 要：用经典环论的方法讨论了Boole环上的一些性质，如：一个环成为Boole环的充分必要条件;Boole环满足理想升链条件的等价条件;素理想和本原理想之间的关系等。进一步探讨了弱Boole环中素理想成為本原理想的条件。

关键词：Boole环;本原理想;极大理想

Boole环由于在许多领域（如计算代数[1]、图论[2]等）有着重要的应用价值，近年来受到许多学者的关注。本文延伸了文献[3]的一些结果，并刻画了Boole环的一些性质。

一、预备知识

为了方便后续说明，本节我们主要介绍后面用到的一些定义和基本定理。

参考文献

[1] Sato Y， Inoue S， Suzuki A. Boolean Grobner bases[J]. Journal of Algebra， 2011， 46（5）：622-632.

[2] LaGrange J D. Boolean rings and reciprocal eigenvalue properties[J]. Linear Algebra and its applications， 2012， 436（7）：1863-1871.

[3] 林大华， 戴立辉. Boole环的结构特征[J]. 廊坊师范学院学报（自然科学版）， 2018， 18（4）：7-9.

[4] 马彪. Boole环的推广[J]. 杭州师范大学学报（自然科学版）， 2013， 12（1）：61-64.

[5] Hungerford T. Graduate Texts in Mathmatics[M].New York：Springer. 1974：125-372.

作者简介：刘静（1993- ），女，黑龙江黑河人，南京财经大学，硕士，研究方向：代数学。