曳引机制动器起动引起电梯补偿滑轮的垂直振动分析

徐璐璐

摘要：本文展示了一种电梯动态模型，计算了曳引机制动器起动过程中的补偿滑轮运动。推导出了简化的数学模型以评估补偿滑轮的垂直静态位移。还评估了由曳引机的制动器引起的垂直振动，并且得出结论：当轿厢停止时的垂直振动频率与由制动器引起的垂直振动频同步时，发生最大振动。给出了最大垂直振动的数学模型，得出了补偿滑轮的垂直振动与建筑物高度成正比的结论，推导出的数学模型有助于电梯的优化设计。

Abstract： This paper presents an elevator dynamic model， which calculates the compensation pulley motion during the starting of the traction machine brake. A simplified mathematical model was derived to evaluate the vertical static displacement of the compensation pulley. The vertical vibration caused by the brake of the traction machine was also evaluated， and it was concluded that the maximum vibration occurred when the vertical vibration frequency when the car was stopped was synchronized with the vertical vibration frequency caused by the brake. The mathematical model of the maximum vertical vibration is given， and the conclusion that the vertical vibration of the compensation pulley is proportional to the height of the building is obtained. The derived mathematical model contributes to the optimal design of the elevator.

关键词：静态位移;垂直振动;单自由度振动模型

Key words： static displacement;vertical vibration;single degree of freedom vibration model

0  引言

应用于高层建筑的大多数电梯包括补偿绳，以满足轿厢和配重之间平衡的绳索张力。补偿绳通过补偿滑轮接收张力，补偿滑轮安装在电梯竖井的底部空间。补偿滑轮仅由补偿绳悬挂，可在轿厢行驶期间垂直移动。评估补偿滑轮的垂直位移，是确定电梯竖井深度的关键因素之一。

本文给出了评估补偿滑轮的静态位移和垂直振动的数学模型。 首先，提出了一种电梯系统模型来评估每个部件的垂直运动。 推导出的仿真模型表明，垂直静态位移取决于轿厢位置和轿厢载荷条件。基于模拟结果，我们可以生成简化的数学模型来评估静态位移。

其次，由曳引机制动器引起的垂直振动在数值上进行评估。最终得出结论：当轿厢停止时的垂直振动频率与由制动器引起的垂直振动频同步时，发生最大振动。 通过该结果，推导了最大振动的数学模型。

最后，评估了垂直振动与建筑物高度之间的关系。通过推导出的数学模型，可以得出结论：制动器引起的垂直振动幅度与建筑物高度成正比。

1  多体动力学模型

曳引机、导向轮、轿厢、配重和补偿滑轮是电梯的重要组成部分，当由于电梯系统中的异常行为而触发制动器时，曳引机制动轮上的制动衬片摩擦产生制动转矩使电梯从运行模式切换为驻停模式。电梯系统的多体动力学模型如图1所示，该多体动力学模型由以下运动方程表示：

2  模拟结果

2.1 补偿滑轮的静态位移

当轿厢停在顶层时，轿厢侧悬挂绳的刚度足够高， 因此，轿厢装载条件不会影响顶层补偿滑轮的垂直运动。补偿滑轮的垂直位置由配重侧的悬挂绳索的相对伸展确定。另一方面，当轿厢在没有任何负载的情况下停在底层时，与顶层的停止状态相比，滑轮向上移动。这是因为轿厢重量较轻，轿厢侧的悬挂绳索较短。如果轿厢有额定载荷，由于轿厢重量较重而抵抗配重，滑轮向下移动。滑轮的垂直静态位移与轿厢位置的关系如图2所示。

其中G，MW，MC和ML分别是重力加速度，配重质量，轿厢质量（包括负载）。xd是轿厢侧和配重侧之间的悬索的相对伸展。由于补偿滑轮是可动滑轮，垂直位移xs是xd的一半。

2.2 制动器起动时的垂直振动

当在电梯匀速行驶期间触发制动器时，补偿滑轮会接收大的振动，等式（1）的模拟结果如图3所示。

当触发制动器时电梯曳引轮转速骤降，曳引轮转速不能很好地跟随轿厢侧和配重侧的速度是，两侧的钢丝绳受到非平衡力。这引起轿厢和配重的垂直振动，并且在轿厢减速的过程中持续振动，将这个振动称为第一振动。当轿厢停止时，补偿滑轮持续振动，将这个振动称为第二振动。如果第一振动和第二振动在轿厢停止时间同步，则第二振动被放大，并且在轿厢停止时间之后发生更大的振动。

3  结论

本文评估了补偿滑轮的垂直位移和振动，推导出的数学模型表明了静态位移取决于轿厢位置和轿厢装载情况。 并得出结论：曳引机制动器引起的最大垂直振动与建筑物高度成正比。 推导出的最大垂直振动和静态位移由简单的数学公式表示，可以将它们用于电梯的优化设计。

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