大跨度预应力混凝土框架结构设计与分析

段阳萍 (容海川城乡规划设计有限公司 山西太原 030027)

0 引言

随着科技的不断发展及社会的不断进步，建筑结构向大跨度、大空间的方向发展。预应力技术由于可对结构或构件的受力性能加以提高和改善，能解决大跨度结构中混凝土梁的刚度问题，同时还具有较小的截面和较少的钢筋用量，经济性能良好，以及具有良好的抗震性能，可以避免结构的破坏，因而被广泛地应用于大跨度连续框架结构中[1]。如，山西省襄垣大酒店，入口大厅上空采用无粘结预应力井字梁方案，跨度27mx27m，四层屋面梁方案采用预应力空心楼盖方案，跨度27mx30.7m；晋中工人文化宫篮球馆项目，楼面及屋面梁采用有粘结预应力框架梁方案，平面尺寸22.55mx63.2m等。

根据笔者工作实际，主要研究大跨度预应力混凝土框架结构设计，并以太原市迎泽区三十六中学改扩建工程中风雨操场屋面梁结构设计为例，探讨大跨度结构预应力梁的优点及应用。

1 大跨度预应力框架梁的设计

1.1 设计原则

框架是建筑工程中最重要的结构形式之一。近年来，随着预应力技术的广泛应用与发展，采用预应力技术，加大楼板跨度，建成具有建筑平面布置灵活、内部空间较大等特点的大跨预应力混凝土结构大量涌现，并取得了较好的经济效益和社会效益。根据相关研究及工作结构设计中的具体实践，认为在设计大跨度预应力混凝土时，需特别注意如下原则[2]：

（1）预应力结构内力分析按最不利组合进行分析，且需要额外考虑施工张拉影响、温差和收缩徐变作用等。在裂缝三级控制条件下，裂缝宽度验算要按照承载能力极限状态要求进行。

（2）超长结构平面形状布置宜简单规则，平面变化处宜平缓，尽量避免立面不规则和刚度突变的情况发生。结构立面布置宜规则，结构刚度分布宜均匀、连续，不出现集中或者过度间断，剪力墙等抗侧刚度较大的构件宜布置在结构中部。

（3）承载能力极限状态分析可采用弹性或塑性理论分析方法，但是对于截面的计算而言，取弹性分析时的。

（4）在长期荷载组合下，应控制框架梁下部外围的拉应力及梁截面裂缝宽度。

（5）预应力混凝土结构一般属于超静定结构，在其正截面承载力计算和抗裂验算中，应考虑次弯矩的影响。

1.2 设计流程

大跨度预应力框架梁设计和计算流程一般如图1所示。

2 工程概况

太原市第三十六中学校位于山西省太原市，是目前太原市规模最大的初级中学之一。学校按18轨制初级中学设计。本项目为太原市迎泽区三十六中学改扩建工程，地上五层/地下一层，结构形式为框架结构，建筑高度为22.914m（室外地面到坡屋面中点）。本工程总建筑面积为29 278.86m2，包括地上建筑面积19 768.43m2，地下建筑面积9 510.43m2。规划净用地面积17 186.12m2。工程抗震设防烈度为8度，0.2g，第二组；抗震设防类别为乙类。

图1 大跨度预应力框架梁设计和计算流程

风雨操场结合下沉广场设置于地下空间，共一层，局部设置夹层。夹层区域主要布置乒乓球馆、体育教室、体育器材室等；大空间结构为室内篮球场。风雨操场层高9.3m，夹层区域建筑层高4.8m和4.5m。

3 风雨操场大跨度预应力混凝土框架结构设计

3.1 设计概况

本项目中风雨操场为地下建筑，长宽为40.2×21.9（长宽比1.84），其建筑面积为840.72m2；顶板覆土厚度为0.9m。结构类型为框架结构，预应力梁板体系。混凝土强度等级为C40。风雨操场顶部为400m标准室外操场，风雨操场层高9.3 m，净高7.4 m，最大梁跨为21.9 m。风雨操场地面标高-10.200，顶板结构标高-0.900。

预应力梁（短跨方向）截面：750×1900（4根）；普通主梁（长跨方向）：400×1000（2根），普通次梁（长跨方向）：350X800（6根）。

3.2 设计参数

本工程为大跨度大悬挑梁采用后张有粘结预应力技木，预应力大梁抗震等级为一级，采用1 860Mpa有粘结预应力钢绞线，预应力筋抗拉强度标准值fptk=1 860Mpa。预应力张拉控制应力为1 860x0.75=1 395MPa，超张拉3%，单根预应力筋的张拉力为200KN。当混凝土强度达到设计强度的80%之后且龄期不少于10d，方可进行张拉。

3.3 材料要求

（1）钢材：预应力筋采用直径15.2mm，极限强度标准值为1 860MPa的低弛预应力钢绞线。其性能应满足《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定。

（2）锚具：张拉端与固定端猫具别采用一类夹片群锚（园锚）体系，由厂家提供其静载载侧实验数据，其性能必须满足《预应力筋用锚具、夹具和连接器应用技术规程》JGJ 85-2010中锚具的要求，夹片硬度要按规范要求进行抽检，并提供生产厂家或检测机构出具的硬度报告。

（3）混凝土：预应力混凝土强度等级C40，混凝土中不得使用任何掺加氯化物的外加剂。用于预应力筋封端的混凝土为微膨胀细石混凝土或防水砂浆。

（4）水泥浆：有粘结预应力孔道灌浆采用42.5的普通桂酸盐水泥，水灰比宜控制在0.40~0.45之间，可掺入适量膨胀剂及高效减水剂，以增加孔道灌浆的密实性，水泥浆28d强度不得低于30MPa。

（5）波纹管：用于粘结预应力孔道的材料为金属波纹管，壁厚不应小于0.25mm。

3.4 主要设计图

（1）预应力筋曲线图

（2）预应力张拉端构造图

（3）预应力张拉端锚具主要尺寸示意图

图3 预应力张拉端构造图

图2 预应力筋曲线图

4 大跨度预应力框架梁结构优势及经济评价

4.1 大跨度预应力框架梁结构优势

就结构设计而言，大跨度预应力框架梁结构可以实现如下优势：

（1）在公共建筑中，可有效扩大使用空间，很好地满足使用功能；

（2）在相同的荷载作用下，大跨度预应力梁板中的内力可减少；

（3）有利于结构的抗震，且结构受震害后，有较好的恢复力特性；

（4）在多层和高层建筑中可有效减少结构层高度，增加楼层数；

（5）结构的截面刚度高，梁板截面尺寸减少，可减轻自重；

（6）在超载情况下进行内力重分布，能提高受弯承载力；

（7）预应力筋多跨连续布置，且受力合理，只需要较少的锚具，张拉施工费用也大大减少；

（8）结构的综合经济指标好，可降低建筑结构的单位造价等。

4.2 大跨预应力混凝土框架结构的技术经济评价

在中国，由于目前预应力混凝土设计技术水平不是很高，故其与普通混凝土结构相比，经济效果不明显。但是，对于大跨预应力混凝土结构的工程造价而言，经济效果还是较为明显的。如，预应力的施工一般不会对绝对工期有太大的影响，且其还可以加快模板与支撑的周转率，节省一部分工期，进而降低工程造价。

图4 预应力张拉端锚具主要尺寸示意图

具体而言，大跨度预应力混凝土框架结构有如下经济优势：

（1）可提供较普通钢筋混凝土结构更大的开间和跨度，可在相同的设备等需求条件下，减少建筑面积，进而减少投资，同时可以降低梁高和层高，又可相应减少空调费用等；

（2）在材料上多使用了预应力钢材、锚具、垫板、波纹管等，减少了普通钢筋用量及截面面积，相应地减少了梁、柱甚至基础的混凝土用量，进而减少工程造价；

（3）一般对工期不会有太大的影响，且还可以加速模板和支撑的周转率和减少一部分支撑费用；

（4）可减少维修施工费用，增加使用年限等。

4.3 风雨操场大跨度预应力混凝土框架结构优势及经济分析

本项目设计中，预应力梁（短跨方向）截面：750×1 900（4根）；普通主梁（长跨方向）：400×1 000（2根），普通次梁（长跨方向）：350×800（6根）。如用井字梁代替预应力梁，则可实现同样需求功能的前提下，需井字梁：450×1 300；（短跨方向）截面：450×1 300（12根）；（长跨方向）截面：450×1 300（6 根）。

由此分析可见，在相同的荷载作用下，使用大跨度预应力混凝土框架结构设计，梁根数、长度减少，且板截面尺寸减少，可以节省大量钢筋，与之对应锚具也减少，张拉施工费用也大大减少，故大跨度预应力混凝土框架结构的综合经济指标好，可降低建筑结构的单位造价等。

5 结语

综上所述，相比于普通梁，大跨度预应力混凝土梁结构性能好，可以节省大量钢筋，不仅可以满足结构的使用功能要求，其综合经济指标也较好。因此，采用大跨度预应力结构技术，对太原市迎泽区三十六中学改扩建工程中风雨操场屋面梁进行结构设计，是相对较为经济和合理的。