土石方快速测算方法研究

冯壮壮，苏晓庆

(山东理工大学 建筑工程学院, 山东 淄博 255049)

在工程建设中，常需要将自然地貌改造为水平或者一定坡度的场地，以便适于布置各类建(构)筑物。土石方量的大小和工程投资直接相关，因此准确、快速地计算土石方量对开展规划设计、控制项目成本具有重要意义[1-4]。本文对土石方快速测算方法进行研究。

1 土石方计算方法

传统的土石方计算测算，多采用传统的全站仪或者RTK方式均匀采集相对较少的高程点，然后利用DTM法、方格网法、等高线法、断面法等进行土石方的计算[1]。其中DTM法是根据实地测定的地面点坐标和设计高程，通过生成三角网来计算每个三棱柱的填挖方量，最后累积得到指定土方量；方格网法多用于大面积土石方估算，适用于地形起伏较小、坡度变化平缓场地；当地面起伏较大、坡度变化较多时，可采用等高线法估算土石方，在地形图精度较高时更为合适；在地形变化较大、场地狭窄的带状地区，可以用断面法计算土石方量[1]。

传统测量方式已经比较成熟，但是对于大范围土石方测量，或在特殊地形环境状态下，传统方式可能无法准确获取工程量，尤其是传统方式无法到达的地方，更是难以实现，这必然会造成成本增加，甚至引起人员安全问题。随着三维激光扫描技术的广泛应用[5-6]，以及无人机技术的兴起[7-9]，甚至GIS技术的应用，越来越多的方法能够快速、高效地实现土石方测量。本文针对不同土石方测量方法进行研究，比较分析不同方式的效率及精度，为生产实际提出具体的建议。

2 实验数据采集与处理

本次实验以山东理工大学西校区第三体育场北面的土堆作为实验目标，目标为土堆，其中参有少量碎石和垃圾。

2.1 数据采集

利用GPS RTK采集土堆数据，共获取高程点224个。使用地面三维激光扫描仪采集土堆数据，点云数据共15站，点数138 881个，为提高拼接精度，利用球形靶标作为公共点。使用大疆无人机3SE采集土堆数据，共采集照片107张，拍摄时航向和旁向有80%重叠度，无人机拍摄时航线图如图1所示。

图1 无人机航线图Fig. 1 Air route map of unmanned aerial vehicle

利用无人机进行数据采集时，需要注意选择晴朗和风小的天气，否则会影响模型的清晰度和精确度。在土堆附近选择明显的特征点，需要在影像中明显看到，并利用RTK测量出像控点坐标。

2.2 数据处理

2.2.1 点云数据预处理

三维激光扫描仪获取的点云数据量特别大，单测站数据就可能达到几十万、几百万个点，如此大的数据量对软硬件要求必然会提升，计算的复杂度也会提高。因此，为了提高后续工作的效率，需要进行多站点云的拼接、去噪、压缩等预处理工作。由于每站扫描数据均为独立坐标系，因此需要先将多站数据拼接成一体，为便于后续计算方便，还需要将多余噪声去除，该工作已经比较成熟，用Geomagic studio即可实现。点云数据量大的特点同时也会提高对软硬件的要求，使计算复杂度加大，因此为提高计算效率，还需要对海量数据进行压缩，处理效果分别如图2—图4所示。

图2 原始点云Fig. 2 The original point cloud

图3 配准及去噪后点云数据Fig.3 Point cloud data after registration and de-noising

图4 压缩后点云数据Fig.4 Point cloud data after compression

经过拼接、去噪及压缩处理后的土堆点云数据，将不同站数据统一到了同一坐标系下，且去除了多余噪声数据，并在保留土堆特征的前提下，进行了适当的压缩，其中压缩后点云数据仅为59 814个，为后续计算土方量提供了基础。

2.2.2 影像数据预处理

使用大疆无人机对所获取的原始影像数据进行了精度分析，结果见表1。

表1 影像精度分析表
Tab. 1 Image accuracy analysis table

误差误差值/m平均平面误差 0.119最大平面误差0.28平均高程误差0.226最大高程误差0.465

由表1可知，无人机影像数据的平均平面误差和平均高程误差分别为0.119 m和0.226 m，满足工程土方量测算的基本要求。但无人机影像数据的获取易受外界环境影响，仍存在一定局限性。

为满足后续土方量计算的需求，影像数据的预处理工作生成了土堆的正射影像(DOM)、数字高程模型(DEM)，分别如图5、图6所示。

图5 DOM正射影像图Fig. 5 DOM orthophoto image

图6 DEM数字高程模型Fig.6 Digital elevation model

3 实验分析

下面针对上述同一土堆对象——山东理工大学西校区第三体育场北面的土堆，分别采用传统方式、三维激光扫描方式及近景摄影测量方式进行土方量数据采集，并分别计算其土方量，探讨新技术在土石方测量中的适用性。

3.1 基于传统方法的土方量计算

对上述土堆，采用GPS/ RTK采集数据，分别利用方格网法和DTM法计算土方量，结果分别如图7、图8所示。

图7 方格网法土方量计算Fig.7 Square grid method for earthwork calculation

图8 DTM法土方量计算Fig.8 Earthwork calculation by DTM method

通过本次实验分析得到：方格网法计算土方量为3 448 m3，DTM法计算土方量为3 467.4 m3，两种方法结果差距不大，但是传统测量方法点的密度低、地形特征表示不明显。

3.2 基于点云数据的土方量计算

三维激光扫描方式采集实验中，利用预处理后点云数据进行土方量计算，结果如图9所示。

通过实验可知，基于点云数据计算的土方量为3 977.765 m3，其结果与传统测算方法相差较大。通过实验可以看出，三维激光扫描仪测得的点云数据密度大、模型直观、精度高。

图9 土堆点云模型计算Fig.9 Calculation of mound point cloud model

基于点云数据的土方计算多是基于商业软件完成，如最常用的点云处理软件Geomagic studio等其计算体积的原理多是基于三角网法。三角网法是将测区的点建立三角网，取出每一个网上的三角形向底面投影即可以创造一个三棱柱。底面积与三条棱高的平均值的积就是这个三棱柱的体积，累加所有三棱柱就是整个目标的体积。本文在三角网基础上进行了一点改进，对三角网法计算土方量的精度会有一定提升，该方法既适用于传统全站仪或RTK数据，也适用于点云数据格式。其具体步骤如下：

1)在MATLAB软件中读入点的坐标，为n行3列的矩阵。如果要计算的是点云数据，需要先进行筛选。点云数据一般有7列数据，前3列表示三维坐标，4～6列是表示颜色的RGB数据，第7列表示反射强度。因此我们只需取前3列数据。

2)用delaunay函数把二维坐标变成一个三角网。

3)把表示三角网每个三角形顶点的信息存成另一个矩阵。

4)求一个三角形的面积。从顶点信息矩阵中取第1行的3个数，按照这3个数字的指示从坐标矩阵里找出能表示一个三角形的3个顶点的坐标数据。利用坐标数据运用公式计算一个三角形的面积。

5)计算第1个三棱柱的体积。求底面三角形与高的平均值的积。

6)计算每一个三棱柱的体积。接连不断地从两个矩阵里取数据组成三角形，计算每一个三角形的面积，加上纵坐标信息计算每一个三棱柱的体积。直到顶点数据矩阵取完为止，就得到所有三棱柱的体积。

7)求所有三棱柱的体积的和即土堆体积。土方量计算程序流程如图10所示。

图10 土方量计算的程序流程图Fig.10 The program flow chart of earthwork calculation

3.3 基于影像数据的土方量计算

影像数据采集实验中，将影像生成的模型利用GEOMAGIC，构建一个平面到土堆最低面进行计算，结果如图11所示。

通过实验得到影像数据计算的土方量为3 937.961 m3，其结果与点云数据相差不大，影像法测算数据效率高、模型直观，但测量受外界影响大。

对以上3种方式进行土方量计算的结果及效率进行对比，结果见表2。

通过图7—图11及表2可知，传统实验方式与扫描点云方式获取的土方量相差529.765 m3，相对误差约13%，差距相对较大；而扫描方式与近景摄影测量方式获取的土方量仅相差39.804 m3，相对误差约1%，差距较小。

图11 土堆影像模型计算Fig.11 Calculation of mound image model

3.4 应用范围分析

1)对于同一目标物体，三维激光扫描方式比传统方式获取的土堆点密度大，更能详细反映土堆特征；而影像数据受制于分辨率的原因，理论上也不如点云精度高。因此3种方法中，可以将点云数据看作此次实验的‘准真值’。

表2 3种方式土方量及效率对比
Tab.2 Comparison of three ways of earthwork calculation and efficiency

方法外业采集时间/h内业处理时间/h点数/个土方量/ m3传统方法方格网30.52243 448DTM30.52243 467.4新兴方法点云数据1.51215 3813 977.765影像数据0.52215 1523 937.961

2)在外业数据采集方面，尤其针对大范围区域，传统方式属于单点测量，激光扫描方式与近景摄影测量方式为大面积同步测量，因而在数据采集效率方面要远比传统方式更高，无人机采集效率最高；相反，由于数据量大小问题，在内业数据处理方面，传统方式耗时较短，而海量点云数据与影像数据则耗时较长。

因此，在土方量计算方法实际应用过程中，需要根据实际情况选择测量方式：(1)如果测量范围相对较小，则扫描仪与无人机的效率优势不明显，应选择传统方式；(2)如果测量范围相对较大，则要看精度要求，精度要求较高，则选择三维激光扫描方式；反之，则选择近景摄影测量方式。

因而，测量不同目标的土方量时，要根据其目标的大小与精度要求来选择合适的测量方法。另外，由于三维激光扫描技术和近景摄影测量技术具有非接触测量的优势，在一些传统测量方法不适用的地方，如一些地势险峻的地方，人力难以到达的地形，则需选择三维激光扫描技术或近景摄影测量方式。

4 结束语

本文主要分析了土石方测量的新方法，通过实验分别采用传统方式、三维激光扫描方式及近景摄影测量方式进行土方计算，且在土方计算过程中提出了改进算法，并通过3种方式在内外业采集效率及土方计算的精度方面，讨论了各土方计算方法的适用性，为土方快速测算提供了一种有效途径。