供应链中断模型分析

冯陈娟，屈绍建

（上海理工大学，上海 200093）

FENG Chenjuan,QU Shaojian

(University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

近年来，关于突发事件造成供应中断的事件频发，人们对于供应中断的研究也愈发成熟。采用库存策略是应对供应中断风险一种常用方法。Meyer[1]等研究了在市场需求和生产能力一定的情况下，面对供应中断风险，应该怎么制定库存策略。Schmitt[2]以两个制造商为前提，其中假设一个可靠，另一个不可靠，面对供应中断风险，提出生产计划如何制定，库存如何控制。Thomas[3]进一步分析了由多个制造商与一个零售商组成的供应链的中断问题。Shao[4]进一步讨论了一个多产品系统面临供应中断时需求方的反应策略。Parlar等[5]之后进一步考察了当存在补货费用且供应中断具有随机的特性的时候，库存应该如何确定。Dong等[6]在需求确定，供应不确定的情况下构建了简单的二级供应链模型。供应链成员可以采取这些策略来应对中断损失，但是突发状态下的中断会使得供应链成员花费大量的成本，造成不必要的浪费。近些年来，关于BI保险的研究热度不断提升。BI保险是一种为企业因为突发事件造成企业停产而提供担保的保险。陶存文[7]研究了国外业务中断保险制度，其中包括保险金额、保险赔偿期、承保方式以及责任界定等，进而提出促进我国业务中断保险的相关研究。赵锦晓[8]研究了BI保险在供应链风险管理的应用。尤顺利[9]通过建立EOQ模型考虑了未中断、中断未购买保险、中断购买保险情况下，供应链系统各参数的变化。于辉[10]等以一个二级供应链为基础，综合考虑利润、风险、惩罚成本各方面因素，探寻BI保险对于供应链价值的影响。

文章在前人的研究基础上，以一个二级供应链为基础，考虑供应中断风险不确定的情况下，引入BI保险和备货制造商两种应对中断风险措施，对比分析供应中断下，购买BI保险或者采用备货制造商的最优决策条件。

表1 符号说明

1 问题描述

考虑由两个制造商和一个零售商组成的一个二级供应链系统，其中一个制造商存在中断风险，另一个为稳定备货制造商（批发价w2＞w1）。当第一个制造商发生中断时，零售商可向保险公司购买BI保险或向备货制造商采购来减少中断带来的损失。面对中断概率m和随机供货因子k的不确定性，零售商如何选择最优方案，使得利润最大化是本文急需解决的问题。本文所涉及到的参数符号如表1所示：

2 模型建立

2.1 基准模型

假设零售商面临的市场需求为D=a-bp（a,b＞0，a为市场规模，b为价格敏感系数）。制造商生产成本为c。双方订立批发价契约，制造商的批发价格w，零售商订购量q。假设零售商订购量等于市场需求，售价为p。

零售商的利润函数：

制造商的利润函数：

2.2 供应中断零售商选择投保

当制造商发生中断时，零售商选择投保来减少损失，BI保险本文只考虑为正常情况下的利润进行投保，保费率为r，投保金额为r（p-w1）q，一旦发生中断，保险公司的赔偿金额为 （p-w1）（1-k）q。零售商选择投保的前提条件为期望赔偿金额要大于投保金额，即m（p-w1）（1-k）q＞r（p-w1）q，否则不投保。

零售商的期望利润为：

制造商的期望利润为：

2.3 零售商选择备货制造商

当制造商1发生中断时，缺货部分零售商采用备货制造商供货。

零售商的期望利润为：

制造商1的期望利润为：

备货制造商的期望利润为：

3 算例分析

为了更好地分析零售商选择投保还是选择备货制造商进行风险规避，本文运用MATLAB进行数值仿真，根据查找的文献，可以设定参数如表2所示：

表2

根据历史文献，假定中断概率m∈[0.2,0.3] 0之间，通过MATLAB仿真计算，可以得到如表3的结果：

通过表1和图1首先可以看到，选择备用制造商的时候，零售商的利润随着中断概率的增加而变大，选择零售商单独投保的利润在变小。其次可以看到在中断概率小于0.22时，选择单独投保时的利润大于选择备用制造商的时候，说明此刻BI保险的效用最大，随着中断概率的变大，采用备用制造商策略的零售商利润比单独投保情况下的零售商利润越来越大，这是因为随着中断概率的增加，原有的制造商供货能力不足，虽然BI保险能够抵御部分缺货利润的损失，但是采用备用制造商策略只需要花费相较于投保很小的资金去购买所缺货的部分。

表3

图1 零售商最优利润随中断概率变化趋势

4 结论

本文主要研究了在供应链系统中，面对存在中断风险的制造商，零售商是选择购买营业中断保险还是选择备货制造商供货的问题。文中建立了基准模型、供应中断零售商投保模型、供应中断零售商选择备货制造商供货模型，并通过MATLAB进行仿真，得出了投保与采用备用制造商的各自决策条件，为零售商面对现实情况，提供了决策指导。

本文考虑了将零售商选择BI保险与选择备货制造商两种策略进行了对比分析，得到上述结论，但还有一些不足，可以在进一步研究在市场需求不确定的情况下，如何决策，以及多个制造商和多个零售商共同参与的供应链系统，如何选择更优的策略。