连拱高载水槽有限元地震反应谱分析

刘家年

(江西新明工程服务有限公司，江西 赣州 341000)

随着工程技术和工程材料的大幅度提高和发展，连拱高载水槽工程应用日渐增多。高载结构方式在发挥其特有结构优势的同时，加强抗震和防御组合过载风险的工程安全性分析研究也越来越引起高度重视。本文参考工程案例，借助Ansys模拟计算系统强大的有限元模拟和计算能力，对连拱高载型水槽的地震应力应变反应谱开展有限元分析研究，探究该结构体的地震应力应变反应规律，助力建造安全可靠的连拱高载水槽工程。

1 案例工程概况

廖坊水库是以防洪灌溉为主，兼顾发电、航运服务和区域供水的大(Ⅱ)型水利枢纽工程，位处我国华东某地。最大坝高38.2 m，汛期限制水位61 m，常规蓄水位65 m，御洪高水位67.94 m，标准泄洪设计流量6 000 m3/s，设计主坝御洪标准100年一遇。调洪库容3.44×108m3，御洪库容3.1×108m3，总库容4.32×108m3。装机总容量4.95×104kW。库区为地区重要水源地。灌溉农田服务面积约3.347×104hm2，年度提供地区生活及工业用水水量在9 461×104m3左右。本文的案例工程输水连拱高载水槽位处库区桩号27+040～28+485之间的西干渠输水段，总长度约1 445 m。

槽址两头山坡稳定状态，主渡段位处地形相对平阔的冲积山地河谷，两端山体地质相对稳定。进出口槽址段系中更新统揭露残积黏壤土，厚约0.7～3.1 m；槽体中部段为全新统3.10～6.20 m的冲积地质层，有人工填土、壤土、黏土、细砂、含砾粗砂和中砂出露，此间工程填土主要由壤土和黏土组成，筑填相对较松；粉质黏土和黏土的厚度在0.40～2.40 m之间，基本属于可塑状态，实验标贯取N=7击，厚度约在0.60～2.00 m之间，呈硬态可塑状；常规壤土厚度2.90～4.00 m，基本可塑态，实验标贯取N=6～9击；粗砂含砾，稍密和中密状，饱及，厚度1.30～5.10 m；中砂稍密，饱和，厚度在1.80～3.20 m之间，透镜体态；细砂厚度0.50～3.90 m，基本饱和态，稍呈松散。

案例工程连拱高载水槽净槽体宽度3.2 m，总长1 457.5 m，系拱式上承肋钢混连拱高载水槽，肋拱主拱圈、矩形槽体和立柱排架槽体均采取预制件方式。槽底比降0.000 4 m，槽底出口高度52.34 m，槽底进口高度52.92 m。设计槽体过流量4.506 m2/s。槽底厚度0.25 m，侧墙厚0.2 m，槽体侧墙高2.5 m。槽体两拱跨部分在135 m，三拱跨部分在202.5 m，拱圈采取拱轴悬链式，单拱4/9矢跨比，跨度60 m。立柱为钢混排架式，肋拱间距离2.95 m，肋拱间布配5根横系梁。

2 建模及地震概化动参数的确定

2.1 主要力学参数及建模

基于案例参数和Ansys有限元计算系统开展模型结构创建。预制槽体混凝土强度取C40，排架柱混凝土现场浇筑强度取C25，横系梁及拱圈混凝土现场浇筑强度取C40，槽墩混凝土强度取C25。相关混凝土材料的主要力学参数见表1和表2。

表1 混凝土材料的主要力学参数

表2 部位结构的主要力学参数

顺槽体纵向取X轴，垂向取Y轴，横向取Z轴，以实体单元SOLID45模拟三维实体连拱高载水槽结构。共计节点27 529个，总计单元94 446个。X、Y及Z三向实施移动约束，槽墩底给与固结约束。案例水槽三连拱有限元模型分析网格模型见图1。

图1 三连拱有限元模型分析网格模型

2.2 典型工况组合

参考工程实际运行状态，选择3种典型工况组合进行地震反应有限元分析：

工况组合一：槽体自重+地震载荷

工况组合二：槽体自重+满水重+地震载荷

工况组合三：槽体自重+设计水重+地震载荷

2.3 地震概化动参数的确定

本文参照《水电工程水工建筑物抗震设计规范》(NB35047-2015)开展连拱槽结构地震应力应变分析。连拱高载水槽设计反应谱的最大代表值取2.25，结构设计反应谱见图2。

场地设计反应谱特征周期依照《国家地震动参数区划》(GB18306-2015)作地区取值，按表3给与调整。

图2 设计应用标准反应谱

表3 地震概化区域动参数

案例工程区域场地为Ⅱ类型，防震烈度取6度，基本特征周期Tg取0.35 s，地震加速度取0.05 g。分析采用分解振型反应谱法，利用SRSS法实施振型组合。

3 连拱高载水槽地震反应谱计算分析

3.1 工况组合一：槽体自重+地震载荷

连拱高载水槽的移位状态见图3-图6。在连拱高载水槽两端，发生0.027 mm的顺向最大移位量；垂向最大移位量0.098 mm，多发生在连拱高载水槽整体的1/2处邻近区域，并且拱圈、排架及槽体上均有分布；最大横槽向移位多分布在槽体1/2处邻近区域，位移量在0.944 mm左右；整体移位分布在槽体的1/2邻近区域，位移量在0.948 mm上下。

图3 工况一顺槽向移位云分析图(m)

图4 工况一垂直向移位云分析图(m)

图5 工况一横槽向位移云图(m)

图6 工况一整体位移云图(m)

在工况组合一载荷联合作用下，连拱高载水槽的应力反应状态见图7-图8。第一主应力最大值0.458 MPa，性质为拉应力，发生在支座与拱圈接连处、支座与排架接连处；最大第三主应力值-0.834 MPa，性质为压应力，发生在横系梁与排架接连处。

图7 工况一第一主应力云状态图(MPa)

图8 工况一第三主应力云状态图(MPa)

3.2 工况组合二：槽体自重+满水重+地震载荷

在工况组合二载荷联合作用下，连拱高载水槽的移位见图9-图12。最大槽顺向移位发生在连拱高载水槽槽体的两头，移位值约0.026 mm；最大垂向移位主要发生在连拱高载水槽整体的1/2邻近区域，移位量约0.095 mm，并且拱圈、排架及槽体上均有分布；最大横槽向的移位分布在槽体的1/2邻近区域，移位量约0.974 mm；整体移位分布在槽体的1/2邻近区域，移位量约0.978 mm。

图9 工况二顺槽向移位云分析图(m)

图10 工况二垂直向移位云分析图(m)

图11 工况二横槽向位移云图(m)

图12 工况二整体位移云图(m)

在工况组合二载荷的联合作用下，连拱高载水槽的应力状态见图13-图14。第一主应力最大值0.896 MPa，性质为拉应力，发生在支座与排架接连处；最大第三主应力发生在横系梁与排架接连处，其值约-1.590 MPa，性质为压应力。

图13 工况二第一主应力云状态图(MPa)

图14 工况二第三主应力云状态图(MPa)

3.3 工况组合三：槽体自重+设计水重+地震载荷

在工况组合三载荷的联合作用下，连拱高载水槽的移位状态见图15-图18。

图15 工况三顺槽向移位云分析图(m)

图16 工况三竖直向移位云分析图(m)

图17 工况三横槽向移位云分析图(m)

图18 工况三整体移位云分析图(m)

最大槽顺向移位发生在连拱高载水槽槽体的两头，移位量0.026 mm；最大垂向移位0.095 mm，主要发生在连拱高载水槽整体的1/2邻近区域，并且拱圈、排架及槽体上均有分布；最大横槽向移位分布在槽体的1/2邻近区域，位移量0.974 mm；整体移位分布在槽体的1/2邻近区域，位移量约0.978 mm。最大应力发生在排架与支座接连处，其值0.893 MPa，性质为拉应力；最大第三主应力发生在横系梁与排架接连处，其值为-1.432 MPa，性质为压应力。

在荷载组合工况三作用下，连拱高载水槽应力状态见图19-图20。最大第一主应力发生在支座与排架接连处，其值 0.893 MPa，性质为拉应力；最大第三主应力值出现在横系梁与排架接连处，应力值-1.432 MPa，性质为压应力。

图19 工况三第一主应力云状态图(MPa)

图20 工况三第三主应力云状态图(MPa)

以上基于不同工况组合，针对连拱高载水槽地震反应谱开展分析探究，得到载荷动力响应，见表4。

表4 基于各工况组合的连拱高载水槽应力应变最大值

分析表明：①三连拱高载水槽在深度满水线时应力值最大，空槽时最小，设计水深度工况组合次之。3种工况组合下，最大应力均低于混凝土设计强度值，并且连拱高载水槽移位较小，满足基本结构安全需要。比较连拱高载水槽在3种工况组合下的载荷动力响应，其形变态势主要一致，槽墩与排架接连处、横系梁与排架接连处应力较大，建议工程中要对此特别给与关注，以确保排架与槽墩、排架与横系梁接连较好。②相较于无水条件，过水条件下的移位略有增大，说明槽内水体对构造的作用，基于FSI系统的槽墩-槽体-水体模型能够合理模拟；工况组合二与工况组合三相较移位无明显差异，缘于两者相差不大的水位条件；非地震移位在过水情况下略有降低，说明水体的作用有利于抑制非地震向的移位。槽体1/2处移位较大，且以横槽向为主，此可为时程动态分析提供参考。

3.4 连拱高载水槽线性时程分析

通过上述连拱高载水槽线性时程分析可以看到，连拱高载水槽构造在整个地震载荷动力激励中，针对结构体的应力响应和移位规律、应变速率和加速度的演变规律，采取该方法使分析结果更加方便观察并且合理化。

案例工程连拱高载水槽所处场地属于Ⅱ类场地，考虑合适Ⅱ类场地的地震波，本文选择加速度大值调整0.05g的横槽向El-Centro地震波。依据前文反应谱分析，深度满水线为最大不利工况组合，并且满槽响应与空槽响应态势基本一致，能够取同部分节点实施比对。在空槽和满槽情况下分别选择关键位置的重点节点：连拱高载水槽排架与横系梁相接连部位，编号在8883的第三主应力最大节点连拱高载水槽槽墩与排架相接连部位，编号在68184的第一主应力最大节点，连拱高载水槽槽体中心部位，编号在36126的移位最大节点。分析36126节点的移位、响应速率及加速度，分析68184节点及8883节点的应力响应，具体结果见图21-图26。

图21 地震 El-Centro 波时程加速度

图22 节点36126两工况响应移位历时对比曲线

图23 节点36126 两工况速度历时对比曲线

图24 节点 36126两工况加速度历时对比曲线

图25 节点 68184 两工况第一主应力历时对比曲线

图26 节点 8883 两工况第三主应力历时对比曲线

图22中，空槽工况组合下重点节点36126移位的极值0.47 mm，满槽工况组合下重点节点移位的峰值为0.52 mm，较空槽工况组合增大10%；图23中，空槽工况组合下重点节点36126速率峰值为3.78 mm/s，满槽工况下节点速率峰值为5.65 mm/s，较空槽工况组合增大50%，并且均发生在20 s邻近区域；图24中，空槽工况组合下重点节点36126加速度的峰值为32.68 mm/s2，满槽工况组合下重点节点加速度的峰值为62.96 mm/s2，较空槽工况组合增大93%，并且均发生在20 s邻近区域；图25中，空槽工况组合下重点节点68184第一主应力的峰值为0.15 MPa，满槽工况组合下重点节点第一主应力的峰值为0.45 MPa，较空槽工况组合增大300%，并且均发生在20 s邻近区域；图26中，空槽工况组合下重点节点8883第三主应力的峰值为0.37 MPa，满槽工况组合下重点节点第三主应力的峰值为0.74 MPa，较空槽工况组合增大200%。比较结果见表5。

表5 节点线性时程比较结果

三连拱式高载水槽重点节点的第一主应力和第三主应力应变、移位、速率及加速度应力、各峰值均呈现满槽工况组合高于空槽工况组合的规律，这与反应谱法的响应演变规律基本一致。此外，满槽工况组合下，重点节点移位、速率、加速度及应力较空槽工况组合增大的倍数呈现由低到高度的态势，这与文献的结果相符合。将重点节点的峰值与表4的混凝土强度设计值比对，均满足构造设计需要。

4 结 语

本文借助Ansys模拟计算系统强大的有限元模拟和计算能力，对连拱高载型水槽的地震应力应变反应谱开展有限元分析：①介绍连拱高载型水槽有限元建模和地震概化动参数的确定过程；②基于3种典型工况组合，对连拱高载水槽地震反应谱进行计算分析；③开展连拱高载水槽两种典型工况应力应变历时演变状态的对比分析：④总结案例连拱高载水槽基于地震荷载影响的频率沿水线高程的演变基本规律，验证了水流对连拱高载水槽自振频率有明显调节作用。