砂土地基中混凝土实心方桩水平承载特性分析

杨华勋，王福临，江 军，张炳磊

(鲁东大学 岩土工程重点实验室， 山东 烟台 264025)

由于沿海地区地质复杂，抗腐蚀要求很高，混凝土实心方桩已在海洋结构工程中广泛使用[1]。海洋环境中，桩基础不仅承受上部结构传递的竖向荷载，还承受海风、波浪等作用下产生的横向水平荷载。水平荷载的承担一般是桩自身水平承载性能和桩周土体共同完成[2-6]。郑刚等[7]基于数值模拟研究了竖向及水平荷载加载大小、次序对单桩承载性能的影响，在模拟中混凝土和钢筋分别采用塑性损伤模型和弹性模型，模拟结果显示柔性长桩表现出与刚性、半刚性短桩不同的承载特性。蔡忠祥等[8]基于类似计算方法探讨了桩体配筋率、桩头约束条件及竖向荷载大小对于小直径混凝土灌注桩的影响。Conte等[9]、Ziccarelli等[10]通过现场原位试验与数值模拟结果的比较，表明在承受较大水平荷载时，考虑混凝土损伤和钢筋屈服才能合理反映钢筋混凝土单桩的受力性状。范庆来等[11]采用三维非线性有限元方法对于水平荷载作用下圆形单桩力学响应进行了系统的数值分析，并根据计算结果提出了一种新的单桩水平承载力容许值的确定方法。以上水平承载桩的研究多是针对常规实心圆形桩、管桩，对于实心方桩发生混凝土保护层裂开及钢筋塑性屈服后的分析探讨则不是很多。本文以混凝土实心方桩为研究对象，运用大型通用有限元程序ABAQUS来构建数值计算模型，研究桩周土强度参数、竖向荷载大小及桩体配筋率参数对于方桩横向承载性能的影响。

1 有限元数值模型建立与验证

Ziccarelli等[10]针对混凝土实心方桩进行了横向承载力现场试验，得到了桩顶位移与水平力之间的关系等测试数据。本文为了验证有限元模型的合理性，对此试验进行了分析与比对。在模型中，方桩的截面大小为1.2 m×2.8 m，埋置深度为11 m，桩头高出地面1.5 m，桩身采用φ30钢筋单层配筋，长短边为11×7均匀配置，保护层厚度取为4 cm。

试验场地地基土类为砂土，分为两层，其内摩擦角分别为37°和42°，在计算中采用Mohr-Coulmb弹塑性模型模拟。混凝土和钢筋分别使用弥散开裂模型和理想弹塑性Mises模型[11]。地基土体和方桩桩体均使用缩减积分三维实体单元离散，钢筋离散为杆单元，内置于桩体网格中。桩土之间的接触面采用的是硬接触中的罚函数方法，界面摩擦系数取为f=tan(2φ/3)。考虑到方桩的实际形状，半无限地基土体截断为立方体区域，平面上长60 m，宽40 m，深度为20 m。考虑到桩身临近土体应变较大，该处网格划分较密，随着离桩体的距离增大网格逐渐趋于稀疏。经过试算，这样的网格划分情况满足计算精度的要求。模型建立完成后，首先进行地应力平衡以消除土体自重产生的变形，然后逐级施加水平力进行加载，进而得到不同加载阶段桩头侧移量。

图1为得到的桩顶侧移s与桩顶水平力Q关系曲线。经过比较看到，当水平荷载小于1.6 MN时，模型计算结果略小于试验结果，而当水平荷载大于1.6 MN时，计算结果略大于试验结果。从总体来看，试验实测值与计算值比较吻合，从而表明本文所采用的的有限元模型是比较可靠的。

图1横向荷载施加时方桩顶部的侧移曲线

图2显示的是不同水平荷载时，实心方桩整体的侧向位移曲线。在水平荷载较小时，桩体基本上是一个刚体旋转，旋转中心的深度约为泥面以下10 m。当桩顶施加的水平荷载较高时，桩体从桩顶到6.5 m埋深处出现比较明显的弯曲。这是因为在该区域混凝土逐渐产生累积损伤，钢筋承受转移而来的荷载而进入屈服阶段，因此诱发较大的弯曲变形。

图2不同横向载荷对实心方桩整体的侧向位移影响

图3显示的是水平荷载为不同特征值时方桩损伤区域扩展情况。

图3方桩桩身随着横向荷载的增大

损伤区域(灰色区域)扩展

在图3(a)中，在横向作用力小于2.23 MN时，方桩处于弹性状态，桩体混凝土未产生损伤。当水平荷载增加到3.01 MN时，如图3(b)所示，在桩身的受拉侧混凝土出现损伤区，而后随着荷载的增大，桩体受拉侧的损伤区逐步扩展，如图3(c)和3(d)所示的灰色区域。将数值分析获得的损伤区域与Ziccarelli等的原位试验[10]进行对比，除了有小范围上移外，其他基本相符。因此在模型计算中合理考虑混凝土损伤与钢筋屈服将更符合实际工况，尤其是水平荷载较大阶段[7]。

2 水平承载特性影响因素分析

为了研究实心方桩水平承载特性，进行如下变动参数研究。实心方桩桩长取为24.9 m，其中桩头高出地面约0.9 m，其截面边长为0.5 m，桩身配筋情况为单层配筋，均匀排列，保护层厚度规定为4 cm。地基土持力层分两层，其中上层土厚为7 m，下层砂土厚度为24 m。其它参数选取与前述情况相同，有限元模型网格划分情况如图4所示。

图4有限元模型

2.1 桩周土体内摩擦角的影响

在分析中，桩周土弹性模量取为E=100 MPa保持不变，上层土内摩擦角φ进行参数变动，涵盖了从松砂到密砂的情况，分别取32.5°、35°、37.5°和40°进行计算。图5为不同情况下水平荷载Q与桩顶侧移s之间的关系曲线。

图5土体内摩擦角对桩顶位移的影响

从图5中可以看出，内摩擦角对桩土相互作用影响比较显著，内摩擦角增大，桩基水平承载力明显提高。这也意味着，在相同荷载水平下，上层土体内摩擦角φ增大，桩顶水平位移大大降低。例如当水平荷载是300 kN时，φ=37.5°情况下的桩头侧移量比φ=32.5°工况降低12.2 mm。

图6提取了不同内摩擦角φ情况下桩体受拉侧最大弯矩截面处钢筋应力随着水平荷载变化的Q-σs曲线。根据范庆来等的建议方法[11]，根据图6能够判断出方桩水平临界荷载和极限荷载，如表1所示。由于实心方桩目前主要用在房建工程中，根据相应规范其水平位移限值取为10 mm。结合图5，可以将桩头位移达到10 mm时的水平荷载作为其容许值Q10mm，一起列在表1中以便于比较。通过比较可以看到，在所考虑内摩擦角φ范围内，临界荷载的大小与Q10mm相差不大，并且Q10mm值比临界荷载稍大。根据侯胜男等[12]的建议，在这种情况下，需要取较小值，即临界荷载作为水平承载力容许值，取极限荷载作为承载力极限值。通过表1可见，内摩擦角从φ=32.5°增加到φ=40°时，方桩的承载力容许值增加了38.2%，承载力极限值增加了37.1%。

图6 内摩擦角对钢筋应力Q-σs的影响

2.2 竖向荷载水平的影响

实际工程中，方桩基础承受竖向荷载和水平荷载的共同作用，竖向荷载对其水平承载特性有较大影响。保持弹性模量E=100 MPa，内摩擦角φ=35°不变，在桩顶施加竖向荷载分量分别是0、0.2、0.4、0.6和0.8倍的竖向承载力极限值(对该模型单纯施加竖向荷载，确定出方桩竖向承载力极限值Vult=2 050 MN)，再逐级加载水平荷载，得到实心方桩桩顶侧移与桩头水平荷载之间的Q-s关系曲线如图7所示。

图7竖向作用力对桩顶位移的影响

由图7可以看到，当荷载小于150 kN时，Q-s关系曲线处在线弹性区间，竖向荷载水平对于方桩桩顶侧移基本不产生影响。随着水平荷载的增大，竖向荷载水平的变化对于Q-s曲线产生了比较明显的影响。值得注意的是，增大竖向荷载水平，相同水平荷载引起的桩顶的侧移量趋于降低，这个结论与已有研究[13-16]是相统一的。这主要是因为竖向荷载的变大使得桩周临近土体中侧向应力变大，进而导致桩土界面上法向应力变大，因此桩侧受到的摩阻力也相应变大，最终促使桩的水平承载特性有所提高。

图8显示的是桩顶在水平荷载350 kN时，不同竖向荷载产生的方桩桩身弯矩图。可以看到，竖向荷载变大时，桩身的最大正弯矩值随之变大，其位置在泥面以下大约2.5 m处，基本保持不变，负弯矩在大约泥面以下7.5 m处达到峰值，而且竖向荷载水平对负弯矩峰值影响不很明显。

图8竖向作用力对于方桩桩身弯矩的作用

通过图7、图8综合分析，竖向荷载水平能在一定程度上改善实心方桩的水平承载特性，但考虑到竖向荷载分量的存在会导致桩体正弯矩峰值明显变大，增加配筋量，因此在实际工程中，砂性土地基上方桩的竖向荷载水平最优值为0.4Vult～0.6Vult，这与砂土地基上浅基础承载性状有类似之处[17]。

2.3 桩体配筋率的影响

随着桩头水平荷载的增加，桩周土体将发生累积塑性应变，受拉侧混凝土逐渐出现损伤裂隙而退出工作，其承担的应力将转移到该区域钢筋来负担。因此方桩基础配筋率对于方桩基础的水平承载特性至关重要。桩周土体弹性模量E=100 MPa，内摩擦角φ=35°，不同的配筋率如表2所示。

表2 方桩的配筋率

图9给出的是不同的配筋率情况下桩顶侧移Q-s曲线。从图9可以看到，增大桩体配筋率，可以有效降低相同水平荷载时的桩顶侧移，改善实心方桩承载性能。在桩顶水平荷载较小时，桩身受拉侧混凝土没有出现裂缝，配筋率对Q-s曲线影响较小，但水平荷载较大时，增加配筋率能够有效地抑制桩头侧移。例如在Q=350 kN时，配筋率由1.16%增加到3.03%时，砂土中方桩桩头位移量减小了36.4%。

图9不同配筋率情况下方桩桩顶位移曲线

图10给出了不同配筋率时钢筋的Q-σs曲线。从图10中可见，增加桩身配筋率，会很大程度上提高实心方桩极限荷载值。对于配筋率ρ较小的情况，如配筋率ρ=1.16%时，临界荷载为126 kN，Q10mm=135 kN，所以此时水平承载力容许值受混凝土损伤控制。然而对于配筋率较大的情况，例如配筋率ρ=3.03%时，临界荷载是221 kN，Q10mm=196 kN，所以对于高配筋率的方桩来说，其承载力受水平位移限值决定[18]。

图10配筋率对于钢筋应力的影响

3 结 论

(1) 相同水平荷载作用下，增大内摩擦角可有效增强实心方桩的水平承载特性，从φ=32.5°增加到φ=40°时，方桩的水平荷载容许值增长了38.2%。

(2) 竖向荷载增大会降低相同水平荷载情况下实心方桩桩头位移，但同时导致实心方桩桩身正弯矩峰值变大，因此砂性土中方桩竖向荷载水平建议取为竖向极限荷载的0.4倍～0.6倍。

(3) 方桩配筋率由1.16%变化到3.03%时，方桩桩顶处位移量减小了36.42%，桩顶的侧移得到显著降低。低配筋率方桩的水平承载力容许值可取为临界荷载，该值受桩体开裂控制，较高配筋率方桩则由桩头水平位移限值来控制。