民用机场航站楼值机问题的分析

孙杨 烟台市蓬莱国际机场

引言：在国民经济飞速发展背景下，民航客流量不断增加，在出行高峰期机场常常出现拥挤问题，此时机场航站楼值机柜台的作用便得以突显。合理的分配方案不但可使值机柜台资源得到充分利用，还可使旅客值机效率得以显著提升。对此，本文将以民用机场为例，对航站楼的值机问题进行分析和研究。

一、旅客到达模式对值机服务的影响

假设某民用机场中旅客数量为N（t），其中t的数值大于0，该数值的变化具有随机性，且数量概率分布具有以下特征：当旅客数量为π时，从t时刻开始到下一个旅客到达为止，该时间段服从参数n的负指数分布；当旅客数量为π时，从t时刻开始到下一个旅客到达为止，该时间段服从参数m的负指数分布；在相同的时刻中只有一个旅客到达或者离开。从统计平衡可知，流入与流出相同，由此可计算出后续状态中的平衡方程，可用公式表示为：

假设有单独的旅客到达，到达机场的时间参数为v的负指数，该系统中共计包括s个服务台，任意服务台中的时间相互独立，且服从参数方面均为w的负指数；当旅客到达后，一旦出现闲置的服务柜台，则可立即受理服务，否则将需要排队，等待一段时间。假设Pn代表系统达到平衡状态后，等待队伍的长度N的概率，则n等于v；当n的数值超过s时，也就是系统中旅客的数量超过服务台数量时，则后续旅客需要排队，可用以下公式表示排队等候的时间，即：

二、值机柜台配置数量问题

（一）均匀到达模式

在民用机场中，单一航班的值机服务中开放柜台的数量越多，旅客需要排队等候的时间便会越短，但由于航站楼的值机柜台数量有限，单一航班如若占用的柜台数量较多，势必会对其他航班的值机服务产生不良影响。对此，应对航班柜台数量进行合理分析，使柜台和航班能够做到协调统一。在均匀到达模式中，航班值机旅客陆续到达，旅客的排队等候时间与柜台的开放数量具有较大关联，假设目标函数为f（n），用公式表示为：

始终，n代表开放的值机柜台，w代表旅客的平均等候时间。从上文的假设可知，当v/w的数值小于1时，值机柜台数量n应满足以下条件：

（二）动态到达模式

在动态到达模式下，由于受到多种因素影响，一般航班不会出现满员情况，在本文中假设航班中的上座率为m，且m的数值不超过1，假设值机最短时间段为△t，也就是任意航班的值机时间均为△t的整数倍，用ai△t进行表示。对于任意航班来说，在最佳状态下可对值机柜台的合理开放数量n进行计算，即在值机时间为ai△t，开放值机柜台的数量为ain＊。平均每个位置的人数计算为s和ain＊的之比，其中s代表的是航班中载客最大值[2]。根据上述模型可知，假设到达旅客的人数为泊松分布相同，用公式表示为：

式中，N（t）代表的是时间段[0，t]之内的旅客数量。

将航班上座率用m表示，按照泊松分布数字特征，可在[0，△t]的时间内到达的旅客数量目标为mλt，根据上述公式可对[0，△t]之间的旅客数量概率进行计算，由此得出任意△t中旅客到达的概率。对于任意时间段来讲，每个值机柜台中的人数不尽相同，将到达机场的旅客划分为多个小组，每组人数的最大值不可超过值机位置的平均人数，将任意组中不同旅客的数量概率依次相加，计算出该组的概率，在此基础上明确值机时间t中的ai个△t的数值，即值机柜台的开放数量，从0时刻开始，可根据计算结果有针对性的设置旅客到达时值机柜台的开放数量[2]。

三、航班数据计算分析

为了对上述的研究结果进行证实，引入3组真实的航空数据进行分析，其中，733航班的起飞时间为9:00，最大载客数量为160，上座率为80%；M90航班的起飞时间为10:30，最大载客数量为180，上座率为70%；762航班的起飞时间为15:15，最大载客数量为280，上座率为75%；假设在飞机起航之前3h到起飞前0.5h开启值机柜台，共开放150min，将最小时间间隔用△t表示，时间为15min。

在均匀到达模式下对各个航班的合理柜台开放数量进行计算。在理想情况下，不同值机时间段所开放的柜台数量也不尽相同，根据上文的求解公式可对值机资源进行分配，具体为：733航班的合理柜台数为3个；M90航班的合理柜台数为3个；762航班的合理柜台数为4个。在动态到达模式下，对各个航班的合理柜台开放数量进行计算，根据上文的求解公式可对值机资源进行分配，具体为：733航班的合理柜台数为2个；M90航班的合理柜台数为2个；762航班的合理柜台数为3个。由此可见，在动态模式下，柜台的分配数量明显少于均匀到达模式[3]。

结论：综上所述，在航班信息条件相同的情况下，采用动态分配值机柜台的方式与其他模式相比优势更加明显，不但可使单一航班的值机服务水平得到显著提升，还可使柜台资源得到充分利用，对提高民航服务质量，促进航空事业可持续发展来说具有重大促进作用。