加入SDR前后人民币汇率波动趋势

刘念平 乐山师范学院数学与信息科学学院

一、背景

在2015年12月1日，IMF正式宣布继美元、欧元、英镑和日元之后，人民币于2016年10月1日正式纳入SDR。这表明经过长期的汇率改革，人民币实现了自由兑换，可以更准确地反映外汇市场的供求关系。而汇率的波动不仅可以对进出口贸易、外商投资、国内通胀和股票收益率等实体或虚拟经济产生影响，还对宏观金融政策如外汇储备、货币政策制定等产生影响，因此准确把握新形式下人民币汇率波动趋势，对认识国内外经济显得尤为重要。

在预测模型选择上，国内外学者进行了广泛的研究，张欣和崔日（2013）[1]使用了非对称随机波动模型，发现其很好地拟合人民币汇率的时变性、持续性和非对称性特征。余菊（2015）[2]使用高频数据用GARCH模型对人民币与常用货币间汇率波动规律进行研究，证实杠杆效应的存在。朱家明和胡玲燕（2019）[3]对比了ARIMA和BP神经网络模型预测结果，发现ARIMA模型预测效果优于BP神经网络模型。而叶亚飞和石建勋（2018）[4]构建了带随机波动率的TVP-VAR变系数模型，对境内人民币汇率的波动率建模，从而研究人民币在香港的货币替代效应。文献中对模型选择面较大，但是数据要么是加入SDR前，要么是加入SDR后，并未体现汇改以及加入SDR前扣对其的影响，因此文中主要就这一点进行分析。

图1 人民币汇率日收益率

二、数据处理

本文数据来自中国货币网，选取了自2014年4月4日到2019年4月4日（节假日除外）的美元兑人民币汇率中间价（pt）共1221个数据进行分析，数据来自中国货币网。

再对汇率日收益率数据进行描述性统计分析（见表1），全部样本日收益率收益率序列rt的偏度为0.908160，峰度为12.95684，这说明日收益率序列呈现略微右偏，尖峰厚尾形态，其Jarque-Bera统计量为5207.252，对应P值为0.0000，因此日收益率序列rt不服从正态分布。而考虑加入SDR后的数据，发现样本日收益率序列呈现略微左偏，其峰度远小于全样本和加入SDR前，这都说明加入SDR前后人民币汇率波动趋势发生了变化。再对全样本做平稳性检验，通过ADF检验其统计量值为-31.25746，对应P值为0.0000，因此在1%显著水平下，拒绝原假设，认为该序列是平稳的，而其它样本时段相似。

表1 日收益率描述性统计量

三、模型设定与分析

先构建序列rt的均值模型，对其自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）进行分析，发现两者都在1步后截尾，因此ARMA(p,q)更适合。经分析发现加入SDR对汇率日收益率均值并无影响，因此直接选取4阶以内的ARMA模型分别做回归，通过参数显著性检验和对比AIC、SC值，发现 ARMA(1,2)模型拟合效果最好，得：

其中，所有参数估计量都在1%的显著水平下显著，并且有AIC=-0.317851，SC=-0.301108。

表2 ARMA(1,2)残差ARCH检验结果

继续对模型的残差做ARCH检验，在滞后1阶的情况下得到结果（表2），这说明1%显著水平下，残差存在ARCH效应，且其滞后一期系数在1%显著水平上显著，因此选择对残差建立 GARCH模型。同时，为研究加入SDR前后，汇率波动率的变化，引入虚拟变量D1,加入SDR前取值为0；反之，取值为1。加入虚拟变量后模型设定如下:

其中εt是均值为0，方差为1的独立同分布随机变量，而αi,βi,γ都为待估参数。

取2阶以下进行拟合，通过显著性检验的模型估计结果见表3。三种模型中，虚拟变量D1的系数都在1%显著水平下显著不为0，这说明加入SDR前后，人民币汇率波动情况产生了显著的变化。对模型ARMA(1,2)-GARCH(2,1)残差做ARCH检验,考虑滞后5阶情况，此时LM统计量为1.075511，对应概率为0.9562，这说明上述模型的残差不再存在ARCH效应，其它模型结果类似。

四、结论

文中采用了2014年4月4日到2019年4月4日（节假日除外），美元兑人民币汇率中间价共1221个数据进行分析，通过建立加入虚拟变量的ARMA-GARCH模型，分析加入SDR前后人民币汇率趋势。研究发现，在加入SDR后，人民币汇率波动明显增大，其对数收益率分布显著异于正态分布，但其均值并不受到影响。其主要原因可能在于：此前美元是人民币汇率定价的唯一参考标准，而汇改之后人民币将一篮子货币作为定价基准；其次，人民币作为自由兑换的货币，其市场化较之前进一步提高，外汇管理进一步放松，因此汇率更为活跃，其波动更为显著。

表3 ARMA(2,1)-GARCH估计结果

注：括号内为标准差，＊＊＊表示在1%显性水平下显著。