基于LSSVM的列车转向架拉杆螺栓状态识别

谢锋云，刘 昆，陈红年，冯春雨，刘 翊，王二化

(1.华东交通大学机电与车辆工程学院，江西南昌 330013；2.株洲国创科技有限公司，湖南株洲 412000；3.常州信息职业技术学院机电工程学院，江苏常州 213164)

0 引言

列车转向架作为承载车体保证列车直线与曲线运行平稳的关键部件，在列车运行中承受着频繁的交变载荷，可能会导致列车转向架拉杆螺栓松动，进而会造成列车脱轨翻车等严重安全事故[1]。因此，转向架拉杆螺栓松动检测尤为重要。近年来，针对螺栓松动的检测研究日渐增多，高峰[2]等将压电阻抗技术应用于螺栓松紧的健康诊断；缑百勇[3]等利用螺栓不同松紧状态对应不同固有频率这一特点绘制关系曲线，可靠地评估了螺栓松动程度；王丹生[4]等利用测量框架节点处各压电陶瓷片在螺栓松动前后电导纳的变化来识别损伤，对损伤程度能作出较好的识别。但上述检测对象自身皆处静态环境，对于转向架拉杆螺栓受外界交变载荷产生明显振动的情况，上述方法无法稳定获取所需信号，所以针对转向架拉杆螺栓并不适用。本文针对列车转向架受交变载荷产生的振动，采用加速度传感器采集拉杆螺栓振动信号，对采集的数据进行时域、频域特征提取，选取敏感参数特征，建立最小二乘支持向量机(LSSVM)模型，最后将敏感参数特征导入模型进行识别，可以实现对螺栓松动状态的识别。

1 最小二乘支持向量机

LSSVM是基于SVM的一种改进算法，把原方法的不等式约束变为等式约束，从而方便了Lagrange乘子的求解。原问题是QP问题，而在LSSVM中则是一个解线性方程组的问题[5]。

LSSVM问题：等式约束

(1)

yk[wTφ(xk)+b]=1-ek

(2)

式中：w表示分个超平面权重矩阵；T为转置符号。

另外，在LSSVM中γ和SVM中C的意义是一样的，都表示一个权重，用于平衡寻找最优超平面和偏差量最小。

接下来，和SVM类似，采用Lagrange乘数法：

(3)

分别对w，b，ak，ek求偏导=0，有：

(4)

(5)

(6)

(7)

接下来，根据这4个条件可以列出一个求解a和b的线性方程组。最后得到LSSVM分类模型[6]。

(8)

2 实例分析

2.1 实验与数据采集

为检测列车转向架拉杆螺栓结构在螺栓不同松动状态下产生振动信号的差异性，制作了转向架拉杆螺栓结构模型。图1为实体结构与模型对比图。

(a)仿真模型

(b)实体结构图1 实体结构与模型对比

模型材料采用15 mm厚的钢板,测试的螺栓型号为M24模拟列车转向架拉杆螺栓结构，在此模型基础上搭建了转向架拉杆螺栓松动检测实验平台。实验平台方案如图2所示。

图2 实验平台系统方案图

该平台使用仪器包括：扫频仪、功率放大器、激振器、加速度传感器SN.07353、数据采集卡、PC机。扫频仪输出端接功率放大器AC口，功率放大器Output口接激振器，加速度传感器接到采集卡，采集卡连接PC机。使用扫频仪产生正弦信号，经功率放大器放大，最后由激振器对转向架拉杆螺栓结构进行稳态正弦激励，从而模拟列车转向架受外界随机交变载荷下产生振动的现象。为减少顶杆与拉杆螺栓结构模型撞击噪声，将顶杆头用强磁铁与拉杆螺栓结构模型连接。在同一激振频率下，初步采集不同激振位置与不同传感器安放位置下的激振数据，经波形差异性分析与观察比较激振过程的稳定性，同时确定了最佳激振位置与传感器安装位置如图3所示。

图3 传感器与激振器安装位置图

上述目标完成后进行数据采集，设置采样率为12 kHz，采样时间为10 s。针对图中测试螺栓，通过旋拧一定弧度改变螺栓松动状态。本次实验螺栓状态为正常、过渡，松动。为保障检测结果的准确性，激振器激振频率范围设置为100～2 500 Hz，间隔100 Hz，共25种激振频率。同时为保证采集数据的随机普遍性，在每种激振频率下分不同时段采集数据，共采集5个时段，螺栓每种状态对应不同激振频率下共采集125组数据，3种状态共采集375组数据。将采集的数据进行顺序分组，用于后续数据处理与状态识别。用于状态识别的数据分组情况如表1所示。

表1 状态识别数据分组表

2.2 特征提取样本分析

机械设备发生故障时，时域信号的幅值和概率分布将会发生变化，频域信号中不同频率成分的能量以及频谱能量谱峰位置也会发生改变[7-8]。随机提取同一激振频率不同松动状态下的拉杆螺栓模型振动数据，绘制拉杆螺栓振动信号时域图，如图4所示(图4为激振频率为600 Hz的时域波形，后续皆以激振频率为600 Hz下采集的信号进行分析)。由图4可知，螺栓在正常状态下时域波形平稳，呈现有规律的波动。在过渡与松动状态时波形出现毛刺较多，产生不平稳波形。不同松动状态幅值上差距明显。为了获取更多的故障信息，全面准确地反映转向架的运行状态，从采集到的振动信号中,通过时域分析提取12个时域特征参数。从中选取敏感特征：方差(ak)、峰-峰值(bk)与峭度(ck)作为后续识别特征。方差作为描述信号偏离期望值程度的特征，反映信号总体的分散情况，对于描述信号平稳性有着很好地表征。峭度指标作为一个高阶量指标，可以很好地反映系统的非线性程度，当螺栓产生松动时，系统非线性发生改变，峭度也产生相应变化[9]。峰-峰值用以描述信号的变化范围，由时域图可以看出明显差异，在此可作为一个很好的特征参量。

(a)正常

(b)过渡

(c)松动图4 拉杆螺栓不同状态下时域波形图

单从时域波形，无法看出由于螺栓松动所引起的频域波形的变化，对其进行傅里叶变换得到频域波形如图5所示。

根据拉杆螺栓频域波形图可以看出，拉杆螺栓振动信号能量频率分布主要集中在9 000 Hz到12 000 Hz之间，频率分布波形较为接近，仍可看出由于拉杆螺栓松动状态的不同，频域波形分布产生变化。但频域尖峰信号较多，过多的有用信号被噪声信号淹没，导致变化趋势并不明显。功率谱作为一种有效的频域分析手段，可在有限的数据中提取淹没在噪声信号中的有用信号[10]。为此绘制拉杆螺栓功率谱如图6所示。

(a)正常

(b)过渡

(c)松动图5 拉杆螺栓不同状态下频域波形图

(a)正常

(b)过渡

(c)松动图6 拉杆螺栓不同状态下功率谱图

根据拉杆螺栓松动状态功率谱图可知，在正常状态下，拉杆螺栓信号功率谱能量大部分集中在频段为0～2 000 Hz之间。当螺栓处于过渡状态时主频能量开始逐渐向高频方向产生迁移，0～2 000 Hz频段上能量大小降低并不明显，但在2 000 Hz以上频段，能量已开始衰减。当螺栓处于松动状态时，螺栓功能已严重失效，此时的功率谱能量已较均匀地分布在各频段上，且能量幅值大小降低明显。重心频率与均方根频率都用于描述功率谱主频位置变化[11]，因此，在频域上选取重心频率(dk)与均方根频率(ek)作为后续识别特征。

在机械设备发生故障的情况下，系统产生振动的信号在某个频段内的能量会有所减少，相应在其他频段内将会增加，由此可见信号各频段能量包含了大量故障信息[12]。初步由信号频域分析得到的FFT变换(图5)与功率谱图(图6)可看出各频域下的信号能量变化。为更清晰地反映振动信号在各频段内能量变化规律，便于找到螺栓产生松动的故障信息。对采集到的3种状态振动信号以db5小波包函数进行小波包三层分解，得到从低频到高频8个频段的信号特征。关于小波基函数与分解层数的选取并无定性理论，需建立在一定的实验基础上进行选择[13]。通过实验筛选，db5小波函数用于本次特征能量的提取十分合适，小波包三层分解过程简单说明如图7所示。其中，S为原始信号，i为分解层数，A与D则分别代表信号经小波包分解后的低频与高频部分。

图7 小波包三层分解示意图

采集到的3种信号分别经三层分解重构后得到信号fni(n=1,2,3，为3种信号；i=1，2,3…8，为3层分解后8个频带的位置)。计算各频带信号能量如图8所示。

图8 螺栓不同状态下小波包能量谱图

由图8可知，螺栓在不同松动状态各频段能量变化明显，提取不同状松动状态下各频段小波包能量构造特征向量Tk=[Ek1，Ek2，Ek3，Ek4，Ek5，Ek6，Ek7,Ek8](k=1,2,3；为3种状态下的信号)，用于后续状态识别的特征向量。

2.3 状态分类识别

根据实验提取激振频率为100～2 500 Hz的振动信号数据，由于每种激振频率下不同时段共采集5组振动信号，取前4组为训练样本，最后一组为测试样本，分别对其进行同样方式的特征提取，每组信号选取敏感特征峰-峰值、方差、峭度、均方根频率、重心频率与小波包能量作为识别特征，将提取到的各种特征参数构建特征向量集[ak,bk,ck,dk,ek,Tk]，对应每种激振频率分别建立训练集与测试集，训练集维度为12×13，测试集维度为3×13。建立训练标签集[00,00,00,00,01,01,01,01,10,10,10,10]。螺栓正常、过渡、松动状态分别对应标签分别为00、01、10。将每种激振频率下的训练集分别带入LSSVM模型中进行训练优化，再带入相应测试集进行模式识别，识别结果对应螺栓松动状态。每组激振频率对应优化后的模型识别结果如表2所示(识别结果3列分别对应00、01、10则为正确识别，若非则为错误识别，下划线部分为错误识别)。

表2 对应频率识别结果表

2.4 结果分析

表2列举不同激振频率下螺栓松动状态识别的结果，计算得本次实验3种状态综合识别率达到92%。螺栓在过渡状态时出现错误识别(表中下划线部分)较多，据分析螺栓前期松动程度微小，导致振动信号变化差异性不明显，进而导致拉杆螺栓处于过渡状态时较多的错误识别为正常状态。随着螺栓松动程度的加剧，振动信号变化差异性明显，拉杆螺栓松动严重，松动状态识别结果的准确率达到100%。验证了本次实验的过程、方法与后续数据处理方法的有效性。

3 结束语

为实现列车转向架拉杆螺栓松动状态识别，本文对比实体结构制作转向架拉杆螺栓仿真模型，结合其他硬件设备搭建了实验平台，模拟列车运行环境进行数据采集。对采集数据结合时域与频域分析，并结合小波包能量提取敏感特征向量，用作后续LSSVM模型的输入特征向量。通过LSSVM进行状态分类识别，识别结果准确率达到92%，说明将时域特征峭度、方差、峰-峰值及频域特征均方根频率、重心频率以及时频域的小波包能量等特征用于螺栓松动状态识别的可行性。本次研究对工程中的螺栓松动状态检测识别与设备安全维护有借鉴意义。由于本次实验未曾考虑螺栓由正常经过渡到松动的不确定性问题，将广义区间理论的不确定性研究方法应用于拉杆螺栓状态识别有待后续研究。