基于HDRI的高反光金属表面缺陷检测方法研究

冯 维，刘红帝，汤少靖，孙国栋，赵大兴

(1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉 430068；2.现代制造质量工程湖北省重点实验室，湖北武汉 430068)

0 引言

具有高反光表面的机械零部件因其特殊的反光特性，导致缺陷表露不清晰，降低表面缺陷检测成功率。传统的检测方法仍然依靠大量人工凭借肉眼检测，不仅影响工作效率，而且由于工人视觉疲劳、个人评判标准等因素存在，直接影响零件的使用寿命和性能[1]。除此之外，还有采用激光探伤法、超声扫描检测法、红外检测法[2-3]等无损检测方法，但因其检测成本较高，大多局限于部分高精密零件抽检。

机器视觉的引入提高了金属表面缺陷检测的效率和精度，可以通过从图像中提取信息并处理后实现最终的智能检测与控制。近年来，国内外学者采用机器视觉技术对金属表面缺陷检测的研究越来越深入。Truong等提出一种自动阈值技术，使用熵权方案可以检测出极小区域内的表面缺陷[4]；Gaidhane等以对称矩阵的秩作为缺陷检测的相似度度量指标，提出了一种针对电路板表面缺陷检测的方法[5]；Withayachumnankul等开发了一种基于图像增强的区域滤波核，实现了对硬盘驱动器表面裂纹缺陷识别的在线检测功能[6]；颜云辉等[7-8]针对带钢表面缺陷检测边缘模糊的难题，提出一种自适应双倒数滤波算法，通过降低权值以增强图像边缘，并完成针对硅钢表面的缺陷分割；汤勃等提出一种支持向量机算法，通过降低图像维数，有效提高了钢板表面缺陷检测效率[9]。郝勇等采用机器视觉方法对轴承滚珠进行检测，通过对工业相机采集得到的单帧图像作归一化处理，检测出滚珠遗漏及其表面缺陷等图像信息[10]。然而，由于具有高反光特性的零件表面反射率高，产生的局部镜面反射光容易使工业数字相机采集的图像亮度出现局部过饱和，造成检测盲区，导致被测表面质量信息隐没在周围复杂环境中[11-13]。上述方法无法解决高反光金属表面存在的局部亮度过饱和问题，其根本原因是普通工业数字相机的动态范围[14]不够。

为解决高反光特性零件表面过曝光区域的视觉检测难题，提出一种基于高动态范围成像(high dynamic range imaging，HDRI)的高反光金属表面缺陷检测方法，并针对传统Debevec算法中选取采样点较多，处理时间较长的问题，提出一种结合最小二乘法与S型函数模型的相机响应曲线快速标定算法。通过改进的相机响应函数标定算法合成一幅高动态范围(high dynamic range，HDR)图像；然后应用数字图像处理技术实现对高反光金属表面的HDR图像的表面缺陷检测。实验结果表明，改进的相机标定算法具有计算量小、标定速度快的优点，而且合成的HDR图像细节清晰，满足高反光表面缺陷检测要求，可从解决高反光金属表面存在的局部亮度过饱和的视觉成像难题，有效提高视觉检测正确率。

1 基于HDRI表面缺陷检测基本原理

引入HDRI技术可准确地描述自然场景的光学信息，提高图像合成质量，解决高反光金属表面存在的局部亮度过饱和问题，将零件表面划痕、裂纹、凹痕、龟裂、色斑等细节信息显示到输出设备上。

本文基于HDRI技术的高反光金属表面缺陷检测方法的基本原理为：搭建机器视觉实验平台采集同一静态场景下不同曝光时间的高反光零件表面图像序列；引入S型函数模型表示相机曝光量与图像像素值间的函数关系，通过求解最小二乘法的目标函数得到图像对应亮度信息，拟合出相机响应曲线；根据已标定的采样点，结合改进的相机响应函数，在辐照域下求得像素值对应的真实场景照度值，最终合成HDR图像；对HDR图像做基于双边滤波的局部色调映射处理，将获得的图像显示到低动态(普通)输出设备上；基于阈值分割与特征识别技术对高反光金属表面进行缺陷检测。算法流程图如图1所示。

图1 基于HDRI的缺陷检测流程图

2 HDRI算法实现

2.1 序列图像的采集

在同一稳定光照环境下，保持相机与被测零件静止不动，为更加准确地显示自然场景，拍摄场景应同时包含明亮和黑暗区域。通过改变相机的曝光时间，分别为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 ms，采集摆线轮表面序列图像共10幅，如图2所示。

图2 摆线轮表面序列图像采集

2.2 改进的相机响应曲线快速标定

视觉成像系统中的相机响应曲线是相机曝光量H与图像像素值V之间的关系曲线。正常曝光范围内，恢复相机响应曲线即求出V与E和H之间的映射关系。设V与H之间具有如下函数关系：

Vij=f(Hij)

(1)

式中：f为非线性连续函数；i为图像中像素位置索引；j为图像索引。

通常，曝光量越大，获取的图像像素值就越大，所以可以把函数f看成是一个单调增函数。结合非线性曲线拟合的相关方法[15]，引入S型函数模型：

y=1/(a+be-x)

(2)

式中：a、b为待定系数，可通过已知的散点数据求解。

令V为自变量，H为因变量，则式(1)可表示为

Hij=1/(a+be-Vij)

(3)

对式(3)求反函数并在等式两边同时取对数，化简后得：

Vij=lnb+lnHij-ln(1-aHij)

(4)

Vij已知，lnH和待定系数a、b未知。在拟合相机响应曲线时，已知曝光量H等于照度值E与曝光时间Δt的乘积，即H=EΔt。化简式(4)后可得式(5)：

(5)

当Vij、lnΔtj已知时，可对式(5)的求解转换成最小二乘法求解目标函数：

(6)

式中：N为采样点个数；M为图像序列幅数；Vij为已知；a、b为未知；i,j=1(1位数字)。

因此至少需要在每幅图像上的相同位置随机选取3组采样点数据以求解3个未知数。实验时，对每组采样点采用最小二乘法进行拟合，可分别得到3条光滑的特征响应曲线，采样点曲线拟合结果如图3所示。

图3 采样点标定结果

采集图像过程中由于设备抖动、光照变化等环境因素的影响，图3中各自拟合的3条特征响应曲线会略有波动。但从整体上看，3组采样点数据具有一致性，拟合的曲线均具有在过亮和过暗区域像素值受曝光量影响小，响应迟缓；中间区域受曝光量影响大，响应敏感的变化趋势。由于视觉成像系统中的相机响应曲线均为非线性连续函数，实验时，采用5阶多项式函数拟合出该相机响应曲线，拟合结果如图4中虚线部分所示。最终得到函数表达式为：

lnHij=9.897 6×10-11Vij5-6.820 5×10-8Vij4+

1.872 8×10-5Vij3-2.562 4×10-3Vij2+

0.193 17Vij-5.802 9

(7)

图4 相机响应曲线拟合结果

目前已有的HDRI技术在相机响应曲线拟合过程中普遍采用Debevec等提出的传统算法，其中采集序列图像幅数M和每幅图像采样点个数N需满足式(8)：

M·N+1≥256+N

(8)

当M=10时，采样点个数至少需满足N≥29，拟合结果如图4中实线部分所示。本文改进的相机响应曲线快速标定算法只需N=3组采样点数据，求解出方程式(6)中目标函数的3个未知数，便可拟合出3条特征曲线并最终得到相机响应函数，拟合结果如图4中虚线部分所示，所需采样点数目为传统算法的1/10。从图4中可以看出本文改进算法与传统Debevec算法得到的曲线具有相同拟合趋势。为了凸显本方法与传统相机响应曲线拟合算法的差别，将拟合曲线放大100倍，如图4中局部放大图所示，误差在5%以内，从而可保证两种算法经同等后续处理得到的HDR图像具有相同的视觉效果。本文拟合响应曲线所用的两种算法运行时间如表1所示，可以看出本文改进算法运行时间约为传统Debevec算法的1/4，反映了本文改进算法的优越性。

表1 改进前后拟合相机响应曲线运行时间对比 s

2.3 HDR图像合成

得到相机响应曲线后，通过该曲线生成场景的HDR图像。由方程式(1)和方程式(3)联立得：

Hij=f-1(Vij)=1/(a+be-Vij)=EiΔtj

(9)

令g(Vij)=lnf-1(Vij)，可得：

lnEi=g(Vij)-lnΔtj

(10)

式中：g(Vij)为所求得的相机响应函数；lnEi为现实场景的真实照度。

为了减小误差，融合所有M幅图像求解每个像素点对应的照度值，如式(11)所示：

(11)

式(11)求得所有像素点对应场景真实照度值后，利用本文算法合成10幅图像可得HDR图像(图5)。从图中可以看出，摆线轮表面未出现过曝光和欠曝光现象，零件表面编码、锈斑、磨损等信息显示清晰。

图5 HDR图像合成结果

3 基于HDRI表面缺陷检测实验结果

实验中，所选取的3种被测零件形状大小不一，但表面均具有高反光特性。搭建高反光表面缺陷检测平台如图6所示，依次采集序列图像。

图6 实验场景示意图

图7(a)是实验采集到的被测件原图像(图中存在明显的欠曝光或过曝光现象)；图7(b)是通过本文算法合成的HDR图像。从图7(b)中可看到，合成的HDR图像更清晰，表面没有欠曝光或过曝光区域。

图像信息熵可表示图像灰度分布的聚集特征，图像信息熵值越大，图像细节信息越多；平均梯度值可反映图像中微小细节反差和纹理变换特征，平均梯度值越大，图像越清晰。为客观反映图像质量，本文分别采用信息熵和平均梯度值来对比原图像与HDR图像的质量。由表2可知，HDR图像熵值和平均梯度值均大于原图像，图像显示更清晰，质量更好。

(a)原图像

(b)HDR图像

表2 图像客观评价对比表

最后，运用自适应多阈值分割[16]和Haar-like特征提取技术[17]识别得到的零件表面缺陷检测结果如图8所示。实验结果表明，合成的HDR图像细节清晰，金属零件表面编码、凹痕、色斑、划痕等缺陷区域均可检测识别，满足高反光金属表面的缺陷检测要求。

4 结论

(a)摆线轮

(b)钢管

(c)基座图8 高反光零件表面缺陷检测结果

机械零件大多具有高反光特性，尤其对于要求加工精度高的轴承、齿轮等重要零部件，表面反光效果明显，且存在磨损、划痕、龟裂等缺陷会显著降低使用寿命。本文提出的基于HDRI的机械零件表面缺陷检测方法从视觉成像的根源出发，通过HDRI技术提高图像质量，将零件表面缺陷处细节信息显示清楚，可有效提高检测效率。同时，与传统相机响应曲线标定算法相比，本文提出的改进型相机响应曲线快速标定算法所需采样点数量为传统算法的1/10，程序运行时间约为传统算法的1/4，具有计算量小、标定速度快的优点。最后通过多组实验充分证明了本文方法可解决高反光金属表面存在的局部亮度过饱和的视觉成像难题，有效提高了高反光金属表面的缺陷检测精度和效率。不足之处是动态场景下的视觉成像与检测算法尚不成熟，暂时无法实现对高反光金属工件表面的在线检测。