选修4-4《直线的参数方程》教学与反思

李赛花

一、教学目标：

1.掌握直线参数方程的标准形式并理解其参数的几何意义;会应用参数的几何意义解决与距离有关的问题.

2.通过参数方程的推导过程学会直线普通方程与参数方程之间互化的方法;通过参数几何意义的讨论，树立数形结合的思想.

3.在参数方程的推导过程中，培养逻辑思维的严谨性;在师生间平等、和谐的交流中，激发学习数学的热情.

二、重点、难点

1.重点：掌握直线参数方程的标准形式并理解其参数的几何意义;会应用参数的几何意义解决与距离有关的问题.

2.难点：掌握直线参数方程的标准形式并理解其参数的几何意义;会应用参数的几何意义解决与距离有关的问题.

三、学习过程：

自学探究

问题1、我们知道利用直线上的一点M0和直线的倾斜角α，便可以确定直线的普通方程.利用这些条件能否求出直线的参数方程呢？直线的参數方程是什么？

问题2、直线参数方程的标准形式：（t为参数）其中α的含义是什么？参数t的系数有什么关系？t系数的取值范围是什么？

问题3、标准的参数方程形式中参数t具有什么几何意义？t的正负与点M（x，y）的位置之间有什么关系？

实施方法与目的：通过学生的自学探究，得出本节内容与结论，提高认识的思辨能力，这是本课的第一个能力训练点.

四、技能提炼

例1.已知直线l经过点M（3，4），且斜率为.（1）求直线l的参数方程;（2）求直线l与x轴交点的坐标.

练习1：（1）直线（t为参数）的倾斜角是（ ）.A.20° B.70° C.110° D.160°

（2）直线x+y-1=0的一个参数方程是.

例2.已知……