高中数学教学中数形结合法的运用探讨

韦海鸥

摘 要：随着学习阶段的变化，所学习的深度也在逐渐加深。高中阶段的学习无论是深度还是广度都高于其他阶段，因此学生很容易感到吃力，出现“跟不上”的现象，进而导致厌恶数学。因此，教师要用合适的方法，保持学生学习数学的热情，让学生掌握数学的技巧和方法。

关键词：高中数学;数形结合

在高中数学教学当中，有很多关于数学的技巧。学生如果掌握了这些技巧，在学习数学的时候就不会感到特别吃力。这对于提升学生的数学水平和数学素养也是有帮助的。因此，本文探讨的是在数学学习中，教师如何让学生有效运用数形结合的思想方法。

1 数形结合思想概述

数字和图形是数学当中最基本的研究对象，可以互相转化、互相联系，这种联系就被称之为“数形结合”。正因为他们可以相互联系，所以在高中的数学学习中，学生就可以运用“数形结合”的思想方法来解答数学当中的难题。“数形结合”思想可以应用于集合、函数、方程等多种学习当中，是一种灵活、有效地解题方法。所以教师要意识到“数形结合”思想的重要性，在平时的教学当中有意识的培养学生这种数学思想。

2 数形结合思想应用

2.1制作思维导图

数学具有很强的逻辑性，是一门典型的理科学科。学生如果没有很好地数学思维，单纯的靠死记硬背公式和定理来解题的话，解题速度慢，解题效率也達不到要求，在考试的时候就有可能耽误时间[1]。所以教师在平时就要有意识的训练学生的数学思维，让学生用数学的眼光看待问题。数形结合可以有效地将学生学过的知识用图形转化出来，让学生对知识的理解从抽象变为具体，变成一个思维导图，让学生直观的对知识进行学习和了解。

比如，在学习《函数》的时候，教师就可以运用数形结合的思想来讲解，让学生制作出关于函数的思维导图，有效、整体的学习知识。如函数的概念、函数的应用、函数的思想等，再由这些标题衍生出具体的内容，清晰明了，一目了然，让学生把学过的零散的知识汇聚成一个知识体系，更好地学习数学。学生通过这种方法也能将学过的知识形成图形化的系统认识，进一步提升数学思维。

2.2数形结合在集合中的运用

在集合的学习中，交集、并集、补集等往往需要数轴和思维导图等图形来计算的。通过这些图形，可以简化集合的运算，让学生更加直观的学习集合，展示相关的运算过程，更好地掌握有关集合的知识[2]。

比如，在集合D中，用|D|表示元素个数，设置A、B、C为集合，组成有序三元组。设集合满足A∩B∩C=，且|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，则称有序三元组为最小相交，那么由集合{1.2.3}的子集构成的所有由于三元组中，有多少个最小相交？对于这道题，就可以运用数形结合的方法进行计算，根据题目画出乡音的图形，然后进行解答。最后得出的结论就是6个。如果学生不运用数形结合的思想方法，先画出图形再进行计算，那么是很难直观的去思考的，最后也许会得出错误的结果。所以数形结合能够运用在集合的学习当中。

2.3数形结合在方程与函数中的运用

函数往往与图形紧密结合，而数形结合的思想方法刚好结合了函数的两个特征。所以数形结合的思想方法能够帮助学生有效解答函数问题，可以运用图形来分析方程，把抽象的方程转化为具体的数值，快速找到解题思路进行解题。因为函数学习本身比较抽象，学生可能对教师直观的讲述难以理解。如果学生没有跟紧教师的教学进度，就有可能产生厌学的现象[3]。而数形结合的方法，学生可以有效节省做题时间，大幅度提升自己的学习效率，找到数学学习的技巧。

例如，求函数S=4x-1和f=2sinπx的图像中所有交点的横坐标之和。学生就可以用数形结合的思想方法，根据题目画出相应的函数图像，最后得出结论。教师在讲解这道题时，与其自己在黑板上手绘，还不如用多媒体来展示图像，能够更精准、更直接，也能够更直观的展示出数形结合思想的教学效果。因此，教师可以运用多媒体技术来展示函数的图像，让学生更好地学习函数，将其知识运用到生活实际当中，解决生活当中的函数问题。

3 数形结合思想原则

数形结合思想具有等价性原则、双向性原则、简洁性原则、直观性原则、创新性原则等。教师可以在平时的练习当中根据实际情况，灵活运用“数形结合思想”。这种数学思想能够有效提上学生自主分析和解决问题的能力。学生在学习的锅称沟，也能够有效地将这种数学思想实际运用，提升学生的知识实践能力。

结语：

总而言之在数学教学中，教师应该先明确数形结合思想的理论和原则，然后让学生将其应用在集合学习、三角函数等多种学习当中，让学生不再感到吃力。以培养学生的综合能力，推动数学教育的发展。

参考文献：

[1]张海叶.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].数理化解题研究，2019，（25）：48-49.

[2]高凤霞.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].考试周刊，2019，（34）：87.

[3]杨爱国.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].考试周刊，2019，（19）：103.