备学生、备教材、教法以外的第四备

赵发凤

“备学生、备教材、备教法“

当我踏入教师行业后，我的前辈告诉我这九字真言，我的领导也告诉我，区上的教研员还是这样告诉我。这三备仿佛像紧箍咒一样时不时回响。20年的一线实践经验也验证了做好这三备的重要性。当我作为一名新上任的农村小学教学副校长时，20年的教龄同时还告诉我一个秘密：第四备——习题，对于提高农村小学数学高段课堂教学效率起着关键的作用，而且效果非常明显。

作为农村小学，老师的教学意识高度不够，教学方法落后，解读教材的能力低下，甚至课堂组织都有很大的缺陷。师资水平不高，在很大程度上影响到了学生的学习水平，小学数学课堂的效率低下，远远达不到城镇小学的水平。有什么方法能较快提高教师的教学水平，提升学生学习力呢？唯有习题。在编写习题的过程中，引导老师通读1—6年级教材，了解知识脉络，提高对教材的纵向把控度;引导老师对比各种版本同样内容编写的异同，从知识的横向联系进一步拓宽老师的眼界。在编写习题的过程中，预测学生可能达到的成果，预判知识对于自己学生的难易程度，从而规划和调整自己的下一步教学。

一、备习题内容分为三块：昨天  今天   明天。

（一）昨天，指的是旧知。北师大版教材的编写特点就是螺旋上升，学生到了五六年级有很多新知都要用到旧知解决的思想方法甚至是算法，比如五年级上册第一单元的小数除法，它就是在整数除法的算理算法基础上与商不变的规律融合的一个新知。再如图形的面积计算，它来源于三年级长、正方形面积计算的实践经验，把平行四边形，三角形都转化成长方形，甚至六年级圆面积的计算也来源与此，仅仅是增加了“转化“这样一种思维方式的训练。

（二）今天，指的是新课中必须掌握的知识。包括基本技能过关、易混知识对比、易错知识列举。这样的练习很多的辅导资料上都有所涉及。

（三）明天，指的的与知识点联系紧密的深度思维训练。作为农村小学的学生，他们小学毕业后都会进入当地的初中，仅有30%不到的学生会进入普通高中继续学习，还有多数会选择进入职业技术学校。他们的目标不高远。正因为如此，老师、孩子们包括他们的家长都没有意识对学生思维方面进行深化拓展，通常一句话是“能把书上的知识搞清楚就可以了，还要拓展？算了吧！”据调查，很多稍微有经济基础的农村家长为娃娃选择校外培训时，多数会选择让女孩子参加各种舞蹈班，男孩子基本不会让他们去参加兴趣培训。这种狭隘的想法组织了学生思维拓展的黄金时间。我们要培养的是祖国的未来，不能因为我们的无知让孩子为自己的未来买单。深度思维训练必不可少，它不仅能训练孩子的思维能力，而且对基础知识的掌握会更加牢固。就像我们老师经常在试卷上发现的一样，凡是B卷高分的孩子，他的A卷正确率都会非常的高。

二、备习题并不是把所有能收集到的资料上的习题进行大杂烩，而是精挑细选，应运而生。

下面以五年级上册第三单元第一课时《倍数与因数》的备习题过程为例详述备习题三步走：分析教材 、 结合经验、 修正改进。

（一）分析教材

北师大版教材：从队列中抽象出乘法算式，通过人物的对话揭示乘法算式中的倍数与因数，然后在练习题中研究除法算式中倍数与因数，研究找一个数的因数，找一个数的倍数都是课后练习实现。并没有过多的概念性的揭示因数与倍数自身的特点。比如因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

人教版教材从篇幅和内容深度上都比北师大版教材这一课时多。人教版从引导学生观察算式的分类教学开始，通过区分能够整除的算式，发现算式中存在着相互依存的倍数和因数关系。接着又通过寻找因数和倍数的教学深入探究因数与倍数各自的特点。讲究追根溯源、注重学生思考的逻辑性。教材的最后还追加完美数的认识，让孩子的视野更加的开阔。几乎纯粹的数论教学把学生引入数学的殿堂。

苏教版： 苏教版与北师大版的引入类似，它是从计算小正方形的个数引出乘法算式，任务对话揭示什么是因数，什么是倍数。然后单独用了两个活动编写找因数与找倍数的方法，并揭示部分因数与倍数的特征。

（二）结合经验

三种教材的对比分析后发现，无疑，北师大版的教材对倍数与因数自身的特点并没有呈现，需要在练习中教学生去体会。这会造成教师只研读北师大版教材就去执教，显得教学没有深度，學生该掌握的知识过不到手。于是设计了以下习题：

（三）修正改进

习题已经投入使用，从这个内容的习题设计来看，学生的知识过关率有所改进，老师上课心中有数，在一定程度上提高了课堂效率。下面是一位教师在课后撰写的心得体会。

虽然用习题来衡量一节课的好坏很片面，但不否认它确实有时效性，为教师达成教学目的，为学生检测学习目的起到非常重要的作用。我坚信长此以往，老师的教材研读能力会大大增强，对教学的把控能力会更具有灵活性。我们的农村学生也会在思维的深度、广度上更上一层楼。