基于Drucker-Prager模型的泥化夹层地基混凝土重力坝坝基应力分析

周怀瑜

摘 要：目前国内外重力坝发展迅猛，在设计和施工中常遇到各种地基情况，特别是在应力集中的坝趾或坝踵处，常规的计算方法难以准确、全面地得到其受力状态。利用通用有限元软件midas FEA，建立大坝三维模型，对其施加荷载并计算得到应力分布于变形分布状态云图以及输出特殊点处的应力。计算表明：在坝趾和坝踵处有超标主拉应力。建议对应力集中区域进行地基加固、提高坝基材料的力学性能和均匀性以及改进坝体结构设计，使其适应斜坡坝段的侧滑趋势和减小坝趾附加部分的弯曲效应。

关键词：重力坝;泥化夹层地基;三维模型;有限元法

1 概况

1.1 工程概况

瓦村水电站工程坝址位于郁江上游右江河段田林县境内、驮娘江与西洋江汇合口下游9km处的瓦村水文站附近峡谷中，距下游百色水利枢纽约105km。是郁江综合利用规划的第2个梯级，是一座以发电为主，兼顾供水、防洪、航运等综合利用的水电站工程。水库总库容5.36亿m3，有效库容为2.25亿m3，设计装机约230MW，属Ⅱ等工程，主要建筑物级别为2级，拦河坝的设计洪水标准为500年一遇，校核洪水标准为2000年一遇。

1.2 工程特点

12#坝块坝顶高程为311米，最大坝高91米，是瓦村水电站挡水坝块之一。坝基地质条件为：坝基上游为T2b14地层（约占2%），下游为T2b13地层（约占33%）和T2b12地层（约占65%），T2b14、T2b13为弱风化中部岩体，T2b12为微风化岩体。12#坝块为最高挡水坝块，坝踵有部分区域处于弱风化层（软弱夹层区域），该区域对整个坝体的稳定应力影响重大，尤其是施工期。

1.3 模型建立

采用midas FEA 建立12#坝块三维有限元模型，计算模型整体坐标系采用笛卡尔直角坐标系，以从上游指向下游的水平向为x轴向，指向下游为正;以坝轴线方向为y轴向，指向左岸为正;以铅垂向为z轴向，指向上为正。坝体、坝基应力符号以拉应力为正，压应力为负。坝基的计算宽度和深度均取坝底宽度的3倍，计算厚度取坝体厚度。基岩的上下游、坝轴向两侧边界加置水平链杆支撑，底部边界固定，坝体部分三向自由。图1-1、1-2为有限元计算模型。单元网格主要采用六面体，局部为四面体。不考虑坝体中排水廊道和灌浆廊道孔洞对坝体应力的局部影响。

1.4 荷载及材料参数

根据12#坝块的开挖情况，模型不计入地应力，主要荷载考虑自重、水重、静水压力、扬压力、浪压力及淤沙压力。重力加速度g=9.81m/s2。混凝土的弹性模量E=22000Mpa，泊松比µ=0.167，容重γ=24KN/m3;坝基各岩层的物理力学参数见表1-1。各工况计算荷载简图1-2。

2 计算分析

2.1 计算本构模型

整体模型采用基于如下式所示的DrucKer-Prager屈服准则的弹塑性本构模型：

式中：分别为第一应力不变量和应力偏量第二不变量，和与材料的凝聚力c和内摩擦角有关[1]。

2.2 线性有限元计算成果

采用线性有限元法对正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位、完建空库4种工况进行了计算。

完建空库工况，坝体重心位于上游侧，整个坝体向上游变形，坝踵受压，坝趾受拉;正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位工况下，坝体向下游变形，坝趾受压，坝踵受拉。坝基面角点位置简图见图2-1。

附图2-2～附图2-5分别给出12#坝块完建空库、正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位四个工况在代表断面（y=5.5m断面）处的坝体主拉应力附图。

附图2-6～附图2-9分别给出12#坝块完建空库、正常蓄水位、设计洪水位、校核洪水位四个工况在代表断面（y=5.5m断面）处的坝体主压应力附图。

正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位3个工况坝体应力分布规律基本相似，从附图可以看出：

（1）最大主拉应力发生在校核洪水位工况的坝踵附加外伸部分与岩体接触处，为4.03MPa，最大主压应力发生在校核洪水位工况坝趾附加外伸部分与岩体接触处，其值为-9.51 MPa;主拉、主压应力最大值均发生在坝踵、坝趾向上下游外延部分、并不在坝段主体结构上。

（2）建基面上主要控制点铅直向应力，均为压应力。

3 结论与建议

3.1 主要计算结论

计算各工况基础岩体建基面上个点的铅直向应力均为压应力，最大值发生在坝体下部与T2B13 微风化接触部位，在完建空库工况下为-2.25MPa，小于3～3.5MPa的运行基础承载力;其余各工况，最大压应力值小于完建空库工况，均满足基础承载力要求。

坝体整体上呈受压状态，同时存在拉压应力超标区域。在校核洪水位工况，超标主拉高应力主要发生在坝踵220.0m高程平台附近区域、230.0m高程平台边缘和坝趾附近下部区域;坝踵220.0m高程平臺附近区域和230.0m高程平台边缘的主拉应力，是由于斜坡坝段有向左岸滑移趋势、在坝体产生的横河向拉应力所致;坝趾附近下部区域超标主拉应力和坝趾附近上部区域超标主压应力是由于附加区域外伸混凝土的弯曲变形所致。完建空库工况，超标主拉应力一是受坝体向左岸侧滑影响在坝体内产生的横河向拉应力所致，二是地基岩体质量相对较好的T2b13微风化区在建基面中前部只有很小一条、前后的岩体质量均有一定差距;超标主压应力是坝踵压应力集中所致。

3.2 建议

建议对应力集中区域进行处理，主要有两种途径，一是地基加固、提高坝基材料的力学性能和均匀性;二是改进坝体结构设计，使其适应斜坡坝段的侧滑趋势和减小坝趾附加部分的弯曲效应。

坝基岩体的主要力学参数分布不均匀，只有T2b13微风化岩体相对较好、但面积很小，在距上游20m左右一窄条区域，建议对基础进行处理，提高地基的均匀性、改善坝体受力状态。

参考文献

[1]曹文贵，方祖烈，唐学军.岩石损伤软化统计本构模型之研究[J].岩石力学与工程学报，1998，17（06）628-633.